Страница 74, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

1. Рассмотри рисунок.

Определи, верно или неверно утверждение для данного рисунка.

1) Если цветок на рисунке красного цвета, то это гвоздика.

2) Все тюльпаны на рисунке жёлтого цвета.

3) Если цветок на рисунке — роза, то он белого цвета.

1) Если цветок на рисунке красного цвета, то это гвоздика.

На рисунке есть два цветка красного цвета: гвоздика и тюльпан. Утверждение гласит, что любой красный цветок на рисунке — это гвоздика. Это не так, потому что один из красных цветков — тюльпан. Следовательно, утверждение является ложным.

Ответ: неверно.

2) Все тюльпаны на рисунке жёлтого цвета.

На рисунке изображено четыре тюльпана. Три из них жёлтого цвета, а один — красного. Поскольку не все тюльпаны жёлтые, утверждение является ложным.

Ответ: неверно.

3) Если цветок на рисунке — роза, то он белого цвета.

На рисунке есть только одна роза, и она белого цвета. Утверждение представляет собой условное высказывание "если ..., то ...". Так как условие ("цветок на рисунке — роза") выполняется для одного цветка, и следствие ("он белого цвета") для этого цветка также выполняется, то для данного рисунка утверждение является истинным. Нет ни одной розы, которая была бы не белой.

Ответ: верно.

2. В аквариуме плавали 4 рыбки двух цветов: красного и жёлтого. Жёлтых рыбок было больше, чем красных. Сколько рыбок каждого цвета было в аквариуме?

Для решения этой задачи давайте обозначим количество красных рыбок как $К$, а количество жёлтых рыбок — как $Ж$.

Из условия мы знаем два факта:
1. Общее количество рыбок в аквариуме равно 4. Это можно записать в виде математического уравнения: $К + Ж = 4$.
2. Жёлтых рыбок было больше, чем красных. Это можно записать в виде неравенства: $Ж > К$.

Поскольку количество рыбок может быть только целым положительным числом (в условии говорится о рыбках «двух цветов», значит, есть хотя бы по одной каждого цвета), мы можем рассмотреть все возможные комбинации, которые в сумме дают 4.

Давайте переберём все возможные варианты:

• Если бы красная рыбка была 1 ($К=1$), то жёлтых было бы $4 - 1 = 3$ ($Ж=3$). Проверим наше второе условие: $3 > 1$. Это верно. Следовательно, этот вариант подходит.
• Если бы красных рыбок было 2 ($К=2$), то жёлтых было бы $4 - 2 = 2$ ($Ж=2$). Проверим наше второе условие: $2 > 2$. Это неверно, так как их количество равно. Этот вариант не подходит.
• Если бы красных рыбок было 3 ($К=3$), то жёлтых было бы $4 - 3 = 1$ ($Ж=1$). Проверим наше второе условие: $1 > 3$. Это неверно. Этот вариант не подходит.

Таким образом, единственный вариант, который удовлетворяет всем условиям задачи, — это 1 красная рыбка и 3 жёлтые рыбки.

Ответ: в аквариуме было 3 жёлтые рыбки и 1 красная рыбка.

3. Дополни правило, по которому составлен узор: «Одна клетка вверх, две клетки вправо, ..., одна клетка вправо».

Нарисуй такой узор в тетради и продолжи его по этому правилу до конца строки.

Дополни правило, по которому составлен узор: «Одна клетка вверх, две клетки вправо, ..., одна клетка вправо».

Чтобы дополнить правило, проанализируем узор, изображенный на клетчатом поле. Узор представляет собой ломаную линию, которая строится пошагово, начиная от значка звёздочки (*).

Рассмотрим последовательность шагов:

1. Движение на одну клетку вверх (показано розовым цветом).
2. Далее движение на две клетки вправо (показано розовым цветом).
3. Затем движение на одну клетку вниз (показано черным цветом).
4. После этого движение на две клетки вправо (показано черным цветом).

Эта последовательность из четырёх шагов (вверх-вправо-вниз-вправо) является повторяющимся элементом узора, что подтверждается пунктирной линией, которая продолжает узор по тому же принципу.

В задании нам дано правило с пропуском: «Одна клетка вверх, две клетки вправо, ..., одна клетка вправо». Сравнивая это с последовательностью шагов узора, мы видим, что после шагов «одна клетка вверх» и «две клетки вправо» следует шаг «одна клетка вниз». Следовательно, именно эта часть правила пропущена.

Таким образом, пропущенная команда — «одна клетка вниз».

Важное замечание: если мы вставим пропущенную часть, то правило из задания будет звучать так: «Одна клетка вверх, две клетки вправо, одна клетка вниз, одна клетка вправо». Это правило немного отличается от узора на рисунке, где последний шаг в цикле — «две клетки вправо», а не «одна». Вероятнее всего, в тексте задания содержится опечатка. Правило, которое в точности описывает нарисованный узор, звучит как: «Одна клетка вверх, две клетки вправо, одна клетка вниз, две клетки вправо».

Ответ: одна клетка вниз.

Нарисуй такой узор в тетради и продолжи его по этому правилу до конца строки.

Продолжать узор следует по тому правилу, которое мы определили из рисунка, так как в задании сказано «продолжи его» (именно этот узор). Повторяющаяся последовательность движений: одна клетка вверх, две клетки вправо, одна клетка вниз, две клетки вправо.

Начальный фрагмент узора (сплошная и пунктирная линии) заканчивается движением «две клетки вправо». Чтобы продолжить, мы должны выполнить следующие шаги в указанной последовательности:

• одна клетка вниз,
• две клетки вправо,
• одна клетка вверх,
• две клетки вправо,
• и так далее до конца строки.

Ниже показан исходный узор, продолженный до конца строки сетки.

Ответ: Узор продолжается последовательным повторением шагов, основанных на образце. Конечный результат показан на рисунке выше.

1. У трёх девочек — Лизы, Маши и Вики — шапочки разного цвета: красного, белого и синего. У кого какого цвета шапочка, если все записи неверные?

Начни рассужать так:

«Запись У Маши белая или синяя шапочка неверна. Значит, у Маши ...».

Для решения этой логической задачи мы воспользуемся главным условием: все три записи, представленные на картинке, являются неверными. Будем рассуждать последовательно.

Рассуждение о Маше

Начнем с записи «У Маши белая или синяя шапочка». Поскольку эта запись неверна, это означает, что у Маши шапочка и не белая, и не синяя. Всего у девочек шапочки трех цветов: красного, белого и синего. Методом исключения (если не белая и не синяя) мы однозначно определяем, что у Маши красная шапочка.

Рассуждение о Лизе

Теперь рассмотрим запись «У Лизы белая шапочка». Эта запись тоже неверна, значит, у Лизы не белая шапочка. Мы уже знаем, что красная шапочка принадлежит Маше, поэтому у Лизы не может быть и красной шапочки. Исключив белый и красный цвета, мы приходим к выводу, что у Лизы синяя шапочка.

Рассуждение о Вике

На данный момент мы знаем, что у Маши красная шапочка, а у Лизы — синяя. Для Вики остался последний свободный цвет — белый. Проверим это с помощью третьей записи: «У Вики красная шапочка». Эта запись неверна, что полностью соответствует нашему выводу, ведь у Вики шапочка белая, а не красная.

Таким образом, цвета шапочек распределены следующим образом: у Лизы — синяя, у Маши — красная, у Вики — белая.

Ответ: у Лизы — синяя шапочка, у Маши — красная шапочка, у Вики — белая шапочка.

2. 1) Какой из этих двух узоров составлен по такому правилу: «Две клетки вверх, две клетки вправо, одна клетка вниз, одна клетка вправо, одна клетка вниз, одна клетка вправо ...»?

2) Расскажи, по какому правилу составлен другой узор.

1) Чтобы определить, какой узор соответствует заданному правилу, нужно проанализировать шаги для каждой линии, начиная от точки со звёздочкой.

Правило: «Две клетки вверх, две клетки вправо, одна клетка вниз, одна клетка вправо, одна клетка вниз, одна клетка вправо ...»

• Проверим розовый узор:
  1. Две клетки вверх (совпадает).
  2. Одна клетка вправо (не совпадает, по правилу должно быть две клетки вправо).
  Значит, розовый узор не подходит.
• Проверим зелёный узор:
  1. Две клетки вверх (совпадает).
  2. Две клетки вправо (совпадает).
  3. Одна клетка вниз (совпадает).
  4. Одна клетка вправо (совпадает).
  5. Одна клетка вниз (совпадает).
  6. Одна клетка вправо (совпадает).
  Далее эта последовательность шагов повторяется. Следовательно, зелёный узор полностью соответствует заданному правилу.

Ответ: По этому правилу составлен зелёный узор.

2) Чтобы рассказать, по какому правилу составлен другой (розовый) узор, нужно так же последовательно описать его шаги от начальной точки до того момента, как он начнёт повторяться.

Последовательность шагов для розового узора следующая:

1. Две клетки вверх
2. Одна клетка вправо
3. Одна клетка вниз
4. Одна клетка вправо
5. Одна клетка вверх
6. Одна клетка вправо
7. Две клетки вниз
8. Одна клетка вправо

После выполнения этих восьми шагов узор начинает повторяться с первого шага.

Ответ: Другой (розовый) узор составлен по правилу: «Две клетки вверх, одна клетка вправо, одна клетка вниз, одна клетка вправо, одна клетка вверх, одна клетка вправо, две клетки вниз, одна клетка вправо», и эта последовательность повторяется.