Страница 77, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

5. Закрой кругами примеры с ответом 5.

Для того чтобы выполнить это задание, необходимо решить каждый из примеров, расположенных в таблице. Если результат вычисления примера равен 5, то его нужно отметить (согласно заданию, "закрыть кругом").

Решение
Проведем вычисления для каждого примера, двигаясь по строкам таблицы:

Верхний ряд:
$1 + 4 = 5$. Результат равен 5, следовательно, этот пример нам подходит.
$3 + 1 = 4$. Результат не равен 5.
$4 + 1 = 5$. Результат равен 5, следовательно, этот пример нам подходит.

Средний ряд:
$5 - 3 = 2$. Результат не равен 5.
$3 + 2 = 5$. Результат равен 5, следовательно, этот пример нам подходит.
$5 - 2 = 3$. Результат не равен 5.

Нижний ряд:
$6 - 1 = 5$. Результат равен 5, следовательно, этот пример нам подходит.
$4 - 3 = 1$. Результат не равен 5.
$2 + 3 = 5$. Результат равен 5, следовательно, этот пример нам подходит.

Таким образом, мы нашли пять примеров, ответ в которых равен 5.
Ответ:
Примеры, которые необходимо закрыть кругами: $1+4$, $4+1$, $3+2$, $6-1$, $2+3$.

6. Как можно одним словом назвать все фигуры на чертеже?

Какую фигуру можно назвать лишней?

Как можно одним словом назвать все фигуры на чертеже?

На чертеже изображены различные геометрические фигуры. Если мы их рассмотрим, то увидим, что все они являются замкнутыми линиями, состоящими из нескольких отрезков. Вторая фигура имеет 3 стороны (это треугольник), а все остальные фигуры имеют по 4 стороны (это четырехугольники). Общее название для фигур, ограниченных тремя или более отрезками, — многоугольники.
Ответ: многоугольники.

Какую фигуру можно назвать лишней?

В этом задании можно найти несколько правильных ответов, так как "лишнюю" фигуру можно выделить по разным признакам. Рассмотрим основные варианты.

Вариант 1: по количеству углов (сторон).
Четыре фигуры на чертеже являются четырехугольниками, так как у них по 4 угла и 4 стороны. И только одна фигура (вторая слева) является треугольником, так как у нее 3 угла и 3 стороны. По этому признаку она и будет лишней.
Ответ: лишней можно назвать треугольник, так как у него 3 стороны, а у всех остальных фигур — по 4.

Вариант 2: по цвету.
Четыре фигуры на рисунке окрашены в зеленый цвет, и только одна (четвертая слева) — в красный. Если сравнивать фигуры по цвету, то лишней будет именно она.
Ответ: лишней можно назвать красный четырехугольник, так как он отличается по цвету от всех остальных зеленых фигур.

Вариант 3: по наличию прямых углов и равенству сторон.
Третья фигура слева — это квадрат. Квадрат является правильным четырехугольником, у которого все стороны равны между собой, а все углы — прямые (равны $90^\circ$). Остальные фигуры такими свойствами не обладают.
Ответ: лишней можно назвать квадрат, так как это единственная фигура с равными сторонами и прямыми углами.

7. Игра

Задача состоит в том, чтобы расставить всех котов-хоккеистов по порядку их номеров. Игроки должны выстроиться в ряд от 1 до 10. В строю уже стоят игроки с номерами 1, 2, 3, 6, 7, 8. Нужно найти места для игроков с номерами 4, 5, 9 и 10.

Игрок с номером 4
Число 4 в натуральном ряду чисел идет сразу после числа 3. В построенном ряду есть игрок с номером 3, а за ним — свободное место. Именно это место и должен занять игрок с номером 4.
Ответ: Место игрока с номером 4 находится между игроком с номером 3 и игроком с номером 5.

Игрок с номером 5
Число 5 следует за числом 4 и находится перед числом 6. Следовательно, его место — после игрока с номером 4 и перед игроком с номером 6.
Ответ: Место игрока с номером 5 находится между игроком с номером 4 и игроком с номером 6.

Игрок с номером 9
Число 9 следует сразу за числом 8. В конце строя стоит игрок с номером 8. Значит, игрок с номером 9 должен встать сразу за ним.
Ответ: Место игрока с номером 9 находится после игрока с номером 8.

Игрок с номером 10
Число 10 следует за числом 9. Поэтому игрок с номером 10 должен встать в самый конец строя, сразу за игроком с номером 9. В результате получится полный ряд игроков: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$.
Ответ: Место игрока с номером 10 находится после игрока с номером 9.

ЦЕПОЧКА

Чтобы проверить правильность данной математической цепочки, нужно последовательно выполнить все указанные операции, начиная с числа в первом кружке и двигаясь вниз по стрелкам.

1. Начальное число в цепочке — $1$.

2. Выполняем первую операцию. К начальному числу прибавляем $2$.
$1 + 2 = 3$

3. Выполняем вторую операцию. К результату предыдущего шага ($3$) прибавляем $2$.
$3 + 2 = 5$

4. Выполняем третью операцию. К новому результату ($5$) прибавляем $1$.
$5 + 1 = 6$

Полученный нами результат ($6$) совпадает с числом в последнем кружке цепочки. Следовательно, математическая цепочка составлена верно.

Ответ: Цепочка вычислений верна, так как $1 + 2 + 2 + 1 = 6$.

8 + 5

В этом задании используется метод сложения с переходом через десяток. Суть метода в том, чтобы разложить второе слагаемое на две части. Первая часть дополняет первое слагаемое до 10, а вторая — это остаток.

Рассмотрим пример $8 + 5$:

1. Чтобы дополнить 8 до 10, нужно прибавить 2, так как $8 + 2 = 10$.

2. Разложим второе слагаемое, 5, на две части: 2 и то, что останется. Получаем $5 = 2 + 3$.

3. Теперь пример можно записать так: $8 + 5 = 8 + 2 + 3$.

4. Выполняем сложение по частям: $(8 + 2) + 3 = 10 + 3 = 13$.

В задании в нижней строке записано выражение $8 + 2 + \square$. Сравнив его с нашим разложением $8 + 2 + 3$, мы видим, что в пустой квадрат нужно вписать число 3.

Ответ: 3

7 + 6

Решаем второй пример $7 + 6$ по тому же принципу:

1. Чтобы дополнить 7 до 10, нужно прибавить 3, так как $7 + 3 = 10$.

2. Разложим второе слагаемое, 6, на две части: 3 и остаток. Получаем $6 = 3 + 3$.

3. Перепишем пример в разложенном виде: $7 + 6 = 7 + 3 + 3$.

4. Вычисляем сумму: $(7 + 3) + 3 = 10 + 3 = 13$.

В задании в нижней строке дано выражение $7 + \square + \square$. Подставляем в него числа из нашего разложения.

Ответ: 3, 3

9 + ?

В этом примере задача обратная: по разложенному выражению нужно восстановить исходное слагаемое.

1. В нижней строке дано выражение: $9 + 1 + 3$.

2. Это разложенный способ решения примера, где второе слагаемое было представлено как сумма $1 + 3$.

3. Найдем исходное второе слагаемое, сложив его части: $1 + 3 = 4$.

4. Значит, исходный пример в верхней строке был $9 + 4$. В пустой квадрат нужно вписать 4.

5. Проверим правильность вычислений: $9 + 4 = (9 + 1) + 3 = 10 + 3 = 13$.

Ответ: 4

9. Вычисли и скажи, сколько всего прибавили к числу или сколько всего вычли из него.

9 + 1 + 7

Для вычисления этого выражения сначала сложим первые два числа, так как это удобно: $9 + 1 = 10$. Затем к полученному результату прибавим третье число: $10 + 7 = 17$. Чтобы узнать, сколько всего прибавили к исходному числу 9, нужно сложить числа, которые прибавлялись: $1 + 7 = 8$.

Ответ: результат равен 17, всего прибавили 8.

14 – 4 – 5

Чтобы вычислить значение выражения, выполним действия по порядку. Сначала вычтем 4 из 14: $14 - 4 = 10$. Затем из полученного результата вычтем 5: $10 - 5 = 5$. Чтобы узнать, сколько всего вычли из исходного числа 14, нужно сложить числа, которые вычитались: $4 + 5 = 9$.

Ответ: результат равен 5, всего вычли 9.

7 + 3 + 6

Для вычисления удобно сначала сложить 7 и 3, так как их сумма равна 10: $7 + 3 = 10$. Затем к полученному результату прибавим 6: $10 + 6 = 16$. Чтобы узнать, сколько всего прибавили к исходному числу 7, нужно сложить числа, которые прибавлялись: $3 + 6 = 9$.

Ответ: результат равен 16, всего прибавили 9.

8 + 2 + 7

Для вычисления удобно сначала сложить 8 и 2, так как их сумма равна 10: $8 + 2 = 10$. Затем к полученному результату прибавим 7: $10 + 7 = 17$. Чтобы узнать, сколько всего прибавили к исходному числу 8, нужно сложить числа, которые прибавлялись: $2 + 7 = 9$.

Ответ: результат равен 17, всего прибавили 9.

16 – 6 – 3

Чтобы вычислить значение выражения, выполним действия по порядку. Сначала вычтем 6 из 16: $16 - 6 = 10$. Затем из полученного результата вычтем 3: $10 - 3 = 7$. Чтобы узнать, сколько всего вычли из исходного числа 16, нужно сложить числа, которые вычитались: $6 + 3 = 9$.

Ответ: результат равен 7, всего вычли 9.

15 – 5 – 3

Чтобы вычислить значение выражения, выполним действия по порядку. Сначала вычтем 5 из 15: $15 - 5 = 10$. Затем из полученного результата вычтем 3: $10 - 3 = 7$. Чтобы узнать, сколько всего вычли из исходного числа 15, нужно сложить числа, которые вычитались: $5 + 3 = 8$.

Ответ: результат равен 7, всего вычли 8.

5 + 7

Чтобы сложить 5 и 7, можно разложить число 7 на части, удобные для сложения. Представим 7 как 5 и 2. Сначала к 5 прибавим 5, чтобы получить круглое число 10. Затем к результату прибавим оставшиеся 2.

$5 + 7 = 5 + (5 + 2) = (5 + 5) + 2 = 10 + 2 = 12$

Ответ: 12

5 + 8

Чтобы сложить 5 и 8, удобно дополнить большее число (8) до 10, но в данном случае проще дополнить 5 до 10. Разложим 8 на 5 и 3. Сначала сложим 5 и 5, что даст 10. Потом к 10 прибавим 3.

$5 + 8 = 5 + (5 + 3) = (5 + 5) + 3 = 10 + 3 = 13$

Ответ: 13

5 + 9

Чтобы сложить 5 и 9, можно дополнить 9 до 10. Для этого возьмем 1 от 5 (останется 4). Тогда пример станет $4 + 10$. Или можно разложить 9 на 5 и 4. Тогда $5+5=10$, и к 10 прибавить 4.

$5 + 9 = 5 + (5 + 4) = (5 + 5) + 4 = 10 + 4 = 14$

Ответ: 14

7 + 6

Чтобы сложить 7 и 6, дополним 7 до 10. Для этого нам нужно 3. Возьмем 3 от числа 6 (останется 3). Теперь к 10 прибавим оставшиеся 3.

$7 + 6 = 7 + (3 + 3) = (7 + 3) + 3 = 10 + 3 = 13$

Ответ: 13

8 + 6

Чтобы сложить 8 и 6, дополним 8 до 10. Нам нужно 2. Возьмем 2 от 6 (останется 4). Теперь к 10 прибавим 4.

$8 + 6 = 8 + (2 + 4) = (8 + 2) + 4 = 10 + 4 = 14$

Ответ: 14

9 + 6

Чтобы сложить 9 и 6, дополним 9 до 10. Нам нужен 1. Возьмем 1 от 6 (останется 5). Теперь к 10 прибавим 5.

$9 + 6 = 9 + (1 + 5) = (9 + 1) + 5 = 10 + 5 = 15$

Ответ: 15

9 + 9

Сложение двух одинаковых чисел можно заменить умножением на 2, но здесь проще дополнить одно из чисел до 10. Возьмем 1 от второй девятки и прибавим к первой. Получится 10 и 8.

$9 + 9 = (9 + 1) + (9 - 1) = 10 + 8 = 18$

Ответ: 18

9 + 8

Чтобы сложить 9 и 8, дополним 9 до 10. Для этого возьмем 1 от 8 (останется 7). Теперь к 10 прибавим 7.

$9 + 8 = 9 + (1 + 7) = (9 + 1) + 7 = 10 + 7 = 17$

Ответ: 17

9 + 7

Чтобы сложить 9 и 7, дополним 9 до 10. Для этого возьмем 1 от 7 (останется 6). Теперь к 10 прибавим 6.

$9 + 7 = 9 + (1 + 6) = (9 + 1) + 6 = 10 + 6 = 16$

Ответ: 16

9 - 7

Вычитание - это операция, обратная сложению. Чтобы из 9 вычесть 7, нужно найти такое число, которое при сложении с 7 даст 9. Таким числом является 2.

$9 - 7 = 2$, так как $7 + 2 = 9$.

Ответ: 2

8 - 6

Чтобы из 8 вычесть 6, найдем число, которое нужно прибавить к 6, чтобы получить 8. Это число 2.

$8 - 6 = 2$, так как $6 + 2 = 8$.

Ответ: 2

7 - 5

Чтобы из 7 вычесть 5, найдем число, которое в сумме с 5 дает 7. Это число 2.

$7 - 5 = 2$, так как $5 + 2 = 7$.

Ответ: 2

$9 + 9 - 8$
Действия сложения и вычитания являются действиями одной ступени, поэтому они выполняются по порядку слева направо.
1. Сначала выполним сложение: $9 + 9 = 18$.
2. Затем из полученного результата выполним вычитание: $18 - 8 = 10$.
Ответ: $10$

$7 + 7 - 10$
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Сначала выполним сложение: $7 + 7 = 14$.
2. Затем выполним вычитание: $14 - 10 = 4$.
Ответ: $4$

$8 + 8 - 16$
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Сначала выполним сложение: $8 + 8 = 16$.
2. Затем выполним вычитание: $16 - 16 = 0$.
Ответ: $0$

$4 + 8 - 2$
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Сначала выполним сложение: $4 + 8 = 12$.
2. Затем выполним вычитание: $12 - 2 = 10$.
Ответ: $10$

$2 + 9 - 1$
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Сначала выполним сложение: $2 + 9 = 11$.
2. Затем выполним вычитание: $11 - 1 = 10$.
Ответ: $10$

$6 + 5 - 10$
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Сначала выполним сложение: $6 + 5 = 11$.
2. Затем выполним вычитание: $11 - 10 = 1$.
Ответ: $1$

$6 + 6 + 1$
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Сначала выполним первое сложение: $6 + 6 = 12$.
2. Затем к результату прибавим следующее число: $12 + 1 = 13$.
Ответ: $13$

$15 - 5 - 7$
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Сначала выполним первое вычитание: $15 - 5 = 10$.
2. Затем из результата вычтем следующее число: $10 - 7 = 3$.
Ответ: $3$

$20 - 1 - 19$
Действия выполняются по порядку слева направо.
1. Сначала выполним первое вычитание: $20 - 1 = 19$.
2. Затем из результата вычтем следующее число: $19 - 19 = 0$.
Ответ: $0$

12. Сравни, не вычисляя.

$9 + 2 \bigcirc 9$

Чтобы сравнить выражение $9 + 2$ и число $9$, не нужно выполнять сложение. Мы видим, что к числу $9$ прибавляется положительное число $2$. Если к любому числу прибавить положительное число, результат всегда будет больше исходного числа. Следовательно, $9 + 2$ больше, чем $9$.
Ответ: $9 + 2 > 9$

$8 - 6 \bigcirc 8$

Сравниваем выражение $8 - 6$ и число $8$. В данном случае из числа $8$ вычитается положительное число $6$. Если из числа вычесть положительное число (кроме нуля), результат всегда будет меньше исходного числа. Значит, $8 - 6$ меньше, чем $8$.
Ответ: $8 - 6 < 8$

$7 + 0 \bigcirc 7$

Сравниваем выражение $7 + 0$ и число $7$. К числу $7$ прибавляется ноль. Прибавление нуля к любому числу не изменяет его. Это одно из свойств сложения. Следовательно, выражение $7 + 0$ равно числу $7$.
Ответ: $7 + 0 = 7$

$19 + 1 \bigcirc 19$

Сравниваем выражение $19 + 1$ и число $19$. К числу $19$ прибавляется положительное число $1$. Как и в первом примере, прибавление положительного числа увеличивает исходное число. Поэтому $19 + 1$ больше, чем $19$.
Ответ: $19 + 1 > 19$

13. Увеличь на 5 каждое из этих чисел: 6, 7, 10, 9, 8.

В задании требуется увеличить каждое из предложенных чисел на 5. "Увеличить на 5" означает выполнить операцию сложения, где к каждому исходному числу нужно прибавить 5.

6. Увеличиваем первое число 6 на 5:
$6 + 5 = 11$
Ответ: 11

7. Увеличиваем второе число 7 на 5:
$7 + 5 = 12$
Ответ: 12

10. Увеличиваем третье число 10 на 5:
$10 + 5 = 15$
Ответ: 15

9. Увеличиваем четвертое число 9 на 5:
$9 + 5 = 14$
Ответ: 14

8. Увеличиваем пятое число 8 на 5:
$8 + 5 = 13$
Ответ: 13

Таким образом, после увеличения каждого числа на 5, мы получаем новый ряд чисел: 11, 12, 15, 14, 13.

14. На площадке молодняка играли 5 волчат, а лисят на 2 меньше. Сколько всего волчат и лисят на площадке?

Для решения этой задачи нужно выполнить два действия.

1. Сначала найдём, сколько лисят было на площадке.

Из условия мы знаем, что было 5 волчат, а лисят — на 2 меньше. Чтобы найти количество лисят, нужно из количества волчат вычесть 2:

$5 - 2 = 3$ (лисенка)

2. Теперь найдём, сколько всего волчат и лисят было на площадке.

Для этого нужно сложить количество волчат и количество лисят, которое мы нашли в первом действии:

$5 + 3 = 8$ (животных)

Ответ: 8.

15. Тень от какой вазы изображена на рисунке? Объясни свой ответ.

На рисунке изображена тень от вазы под номером 1.

Для того чтобы определить, какой вазе принадлежит тень, необходимо сравнить их силуэты. Тень представляет собой двухмерную проекцию объекта, и ее контуры в точности повторяют контуры самого объекта, отбрасывающего тень.

Рассмотрим внимательно форму серой тени. У нее узкое горлышко, которое плавно расширяется в округлое, выпуклое тулово. Линии контура основной части тени — плавные и изогнутые.

Теперь сравним эту форму с двумя вазами:

Силуэт вазы под номером 1 полностью совпадает с силуэтом тени. У нее такое же узкое горлышко и округлое тулово с плавными изгибами.

Силуэт вазы под номером 2 отличается. Хотя у нее похожее горлышко, ее основная часть (тулово) состоит из прямых линий, образующих угловатую фигуру, похожую на расширяющийся книзу конус или перевернутый треугольник. Этот контур не соответствует плавному и округлому контуру тени.

Таким образом, по полному совпадению очертаний можно с уверенностью сказать, что тень принадлежит вазе 1.

Ответ: На рисунке изображена тень от вазы 1.

16. Маша гостила у бабушки в деревне весь май, июнь и июль, а её сестра Оля — июль и август. Сколько всего месяцев бабушка принимала у себя Машу и Олю?

Для решения этой задачи необходимо определить, в какие месяцы у бабушки гостила хотя бы одна из внучек. Мы должны найти объединение периодов времени, которые Маша и Оля провели в деревне, и посчитать количество уникальных месяцев.

1. Определим месяцы, когда гостила Маша. Согласно условию, Маша была у бабушки в мае, июне и июле.

2. Определим месяцы, когда гостила Оля. Оля была у бабушки в июле и августе.

3. Составим общий список всех месяцев, когда у бабушки были гости, исключив повторения.

• Май (гостила Маша)
• Июнь (гостила Маша)
• Июль (гостили и Маша, и Оля)
• Август (гостила Оля)

Подсчитаем количество месяцев в этом списке: май, июнь, июль, август. Всего получается 4 месяца.

Математически это можно представить как нахождение мощности (количества элементов) объединения двух множеств. Пусть $M$ — множество месяцев, когда гостила Маша, а $O$ — множество месяцев, когда гостила Оля.

$M = \{\text{май, июнь, июль}\}$

$O = \{\text{июль, август}\}$

Нам нужно найти количество элементов в объединении этих множеств $M \cup O$.

$M \cup O = \{\text{май, июнь, июль, август}\}$

Количество месяцев в этом объединенном множестве равно 4. Также можно использовать формулу включений-исключений:

$|M \cup O| = |M| + |O| - |M \cap O| = 3 + 2 - 1 = 4$

Здесь $|M|=3$, $|O|=2$, а $|M \cap O|=1$, так как они обе гостили у бабушки только в июле.

Ответ: 4 месяца.

Чтобы решить задачу, необходимо последовательно выполнить все арифметические действия, указанные в цепочке, начиная с числа 16.

1. Первое действие — вычитание. От начального числа 16 отнимаем 6:
$16 - 6 = 10$

2. Второе действие — сложение. К полученному результату (10) прибавляем 8:
$10 + 8 = 18$

3. Третье действие — вычитание. Из текущего результата (18) вычитаем 10:
$18 - 10 = 8$

4. Четвертое действие — сложение. К полученному числу (8) прибавляем 2:
$8 + 2 = 10$

5. Пятое, заключительное действие — сложение. К последнему результату (10) прибавляем 7:
$10 + 7 = 17$

Таким образом, результат всей цепочки вычислений равен 17, что совпадает с конечным числом, указанным в задаче.

Ответ: 17.