Страница 73, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник часть 1, 2 Моро, Волкова

5.

Ваня поймал

а Саша

.

Сколько всего рыбок они поймали?

Для того чтобы узнать, сколько всего рыбок поймали Ваня и Саша, нам нужно сложить количество рыбок, которое поймал каждый из мальчиков.

1. Посчитаем, сколько рыбок поймал Ваня. Напротив его имени изображено 4 рыбки.

2. Посчитаем, сколько рыбок поймал Саша. Напротив его имени изображено 2 рыбки.

3. Теперь сложим количество рыбок Вани и Саши, чтобы найти их общее количество. Для этого выполним сложение:

$4 + 2 = 6$

Подсказка в виде кружков также помогает решить задачу: 4 красных кружка (рыбки Вани) плюс 2 зеленых кружка (рыбки Саши) равняется 6 кружкам.

Ответ: Всего они поймали 6 рыбок.

6. У Веры было

Она подарила подруге 1 куклу. Сколько кукол осталось у Веры?

Чтобы решить задачу, необходимо определить начальное количество кукол у Веры и вычесть из него количество кукол, которые она подарила.

1. Сначала посчитаем, сколько всего кукол было у Веры. На картинке мы видим 5 разных кукол. Значит, изначально у Веры было 5 кукол.

2. В условии сказано, что Вера подарила подруге 1 куклу.

3. Теперь найдем, сколько кукол осталось у Веры. для этого нужно из общего числа кукол вычесть то количество, которое она подарила. Это можно записать в виде математического примера:

$5 - 1 = 4$

Подсказка в виде синих кружков также иллюстрирует это решение: было 5 кружков, 1 из них зачеркнули, осталось 4 кружка.

Ответ: у Веры осталось 4 куклы.

7. Вычисляй устно.

Левая колонка (розовые блоки)

В этой цепочке примеров результат каждой предыдущей операции становится первым числом (уменьшаемым или первым слагаемым) для следующей операции. Будем вычислять по шагам:

1. Первое действие задано: $6 - 1 = 5$. Результат равен 5.

2. Второе действие использует результат первого: $5 - 1 = 4$. Результат равен 4.

3. Третье действие начинается с пустого блока, в который мы подставляем результат второго действия (число 4): $4 + 1 = 5$. Результат равен 5.

4. Четвертое действие использует результат третьего действия (число 5). Нам нужно решить уравнение $5 - ? = 3$. Неизвестное вычитаемое равно разности уменьшаемого и результата: $5 - 3 = 2$. Значит, в пустом блоке стоит число 2.

Таким образом, полная последовательность вычислений выглядит так:
$6 - 1 = 5$
$5 - 1 = 4$
$4 + 1 = 5$
$5 - 2 = 3$
Ответ: Пропущенные числа в порядке их появления сверху вниз: 4 и 2.

Правая колонка (желтые блоки)

В этой цепочке примеров используется более сложная логика передачи результатов между операциями. Проследим по шагам, следуя за стрелками:

1. Первое действие: $2 + 2 = 4$. Результат равен 4. Стрелка показывает, что этот результат становится первым числом в следующей операции.

2. В пустой блок подставляем 4: $4 - 3 = 1$. Результат равен 1. Стрелка показывает, что этот результат становится вторым числом (вычитаемым) в следующей операции, так как первое число (4) там уже задано.

3. В пустой блок подставляем 1: $4 - 1 = 3$. Результат равен 3. Стрелка показывает, что этот результат становится первым числом в следующей операции.

4. В пустой блок подставляем 3: $3 - 2 = 1$. Результат равен 1.

5. Последнее действие: $? + 1 = 5$. Чтобы равенство было верным, на месте пропуска должно стоять число 4, так как $4 + 1 = 5$. Можно предположить, что это число берется из результата самой первой операции ($2 + 2 = 4$).

Таким образом, полная последовательность вычислений выглядит так:
$2 + 2 = 4$
$4 - 3 = 1$
$4 - 1 = 3$
$3 - 2 = 1$
$4 + 1 = 5$
Ответ: Пропущенные числа в порядке их появления сверху вниз: 4, 1, 3 и 4.

Для того чтобы сравнить два набора фигур, изображенных на карточках, необходимо проанализировать их по нескольким параметрам: составу (типы, цвета и количество фигур) и расположению.

Сходства

Сначала посчитаем фигуры на каждой карточке, чтобы определить, есть ли сходства в их составе.

На верхней карточке находятся:
• 2 зеленых круга
• 1 красный треугольник
• 2 синих квадрата
Всего на карточке $5$ фигур.

На нижней карточке находятся:
• 2 зеленых круга
• 1 красный треугольник
• 2 синих квадрата
Всего на карточке также $5$ фигур.

Таким образом, наборы фигур на обеих карточках абсолютно одинаковы по своему составу: они содержат одинаковое количество фигур каждого типа и цвета.

Ответ: В обоих наборах одинаковое количество фигур: по 2 зеленых круга, 1 красному треугольнику и 2 синих квадрата.

Различия

Теперь рассмотрим порядок, в котором фигуры расположены на карточках сверху вниз.

Порядок на верхней карточке:
1. Зеленый круг
2. Зеленый круг
3. Красный треугольник
4. Синий квадрат
5. Синий квадрат

Порядок на нижней карточке:
1. Синий квадрат
2. Зеленый круг
3. Красный треугольник
4. Синий квадрат
5. Зеленый круг

Сравнивая эти два списка, мы видим, что порядок расположения фигур различается. Например, первая фигура в верхнем ряду — круг, а в нижнем — квадрат.

Ответ: Наборы отличаются друг от друга порядком (последовательностью) расположения фигур.

1. Выполни вычисления и проверь полученные ответы по таблице.

7 + 4. Чтобы найти сумму, удобно дополнить первое слагаемое до 10. Для этого разложим второе слагаемое 4 на две части: 3 и 1. Сначала прибавим 3 к 7, чтобы получить 10, а затем прибавим оставшуюся 1.
$7 + 4 = 7 + (3 + 1) = (7 + 3) + 1 = 10 + 1 = 11$.
Ответ: 11

6 + 5. Дополним первое слагаемое 6 до 10. Для этого нам нужно 4. Разложим второе слагаемое 5 на 4 и 1. Сначала прибавим 4 к 6, получим 10, а потом прибавим оставшуюся 1.
$6 + 5 = 6 + (4 + 1) = (6 + 4) + 1 = 10 + 1 = 11$.
Ответ: 11

9 + 4. Дополним первое слагаемое 9 до 10. Для этого нам нужен 1. Разложим второе слагаемое 4 на 1 и 3. Сначала прибавим 1 к 9, получим 10, а потом прибавим оставшиеся 3.
$9 + 4 = 9 + (1 + 3) = (9 + 1) + 3 = 10 + 3 = 13$.
Ответ: 13

8 + 6. Дополним первое слагаемое 8 до 10. Для этого нам нужно 2. Разложим второе слагаемое 6 на 2 и 4. Сначала прибавим 2 к 8, получим 10, а потом прибавим оставшиеся 4.
$8 + 6 = 8 + (2 + 4) = (8 + 2) + 4 = 10 + 4 = 14$.
Ответ: 14

7 + 7. Дополним первое слагаемое 7 до 10. Для этого нам нужно 3. Разложим второе слагаемое 7 на 3 и 4. Сначала прибавим 3 к 7, получим 10, а потом прибавим оставшиеся 4.
$7 + 7 = 7 + (3 + 4) = (7 + 3) + 4 = 10 + 4 = 14$.
Ответ: 14

9 + 9. Дополним первое слагаемое 9 до 10. Для этого нам нужен 1. Разложим второе слагаемое 9 на 1 и 8. Сначала прибавим 1 к 9, получим 10, а потом прибавим оставшиеся 8.
$9 + 9 = 9 + (1 + 8) = (9 + 1) + 8 = 10 + 8 = 18$.
Ответ: 18

8 + 8. Дополним первое слагаемое 8 до 10. Для этого нам нужно 2. Разложим второе слагаемое 8 на 2 и 6. Сначала прибавим 2 к 8, получим 10, а потом прибавим оставшиеся 6.
$8 + 8 = 8 + (2 + 6) = (8 + 2) + 6 = 10 + 6 = 16$.
Ответ: 16

6 + 6. Дополним первое слагаемое 6 до 10. Для этого нам нужно 4. Разложим второе слагаемое 6 на 4 и 2. Сначала прибавим 4 к 6, получим 10, а потом прибавим оставшиеся 2.
$6 + 6 = 6 + (4 + 2) = (6 + 4) + 2 = 10 + 2 = 12$.
Ответ: 12

2. Как меняется вычитаемое, разность? Сделай вывод.

Для того чтобы ответить на поставленные вопросы, сначала необходимо вычислить значения в строке "Разность". Разность — это результат вычитания вычитаемого из уменьшаемого.

Выполним вычисления для каждого столбца:

• $10 - 1 = 9$
• $10 - 2 = 8$
• $10 - 3 = 7$
• $10 - 4 = 6$
• $10 - 5 = 5$
• $10 - 6 = 4$
• $10 - 7 = 3$
• $10 - 8 = 2$
• $10 - 9 = 1$

Теперь мы можем проанализировать, как меняются значения в таблице.

Как меняется вычитаемое, разность?

Рассмотрим изменения в каждой строке при движении по таблице слева направо:

• Значение уменьшаемого не меняется, оно постоянно равно 10.
• Значение вычитаемого с каждым шагом увеличивается на 1 (1, 2, 3, ... , 9).
• Значение разности, которое мы вычислили, с каждым шагом уменьшается на 1 (9, 8, 7, ... , 1).

Ответ: Вычитаемое увеличивается на 1, а разность уменьшается на 1.

Сделай вывод.

На основе наблюдений можно сформулировать общее правило, которое описывает зависимость между компонентами вычитания.

Ответ: Если уменьшаемое не изменять, а вычитаемое увеличивать на некоторое число, то разность уменьшится на то же самое число.

12 ? 10 0 3

Чтобы сравнить выражение $12 - 10$ и число $3$, сначала нужно вычислить значение выражения в левой части.
$12 - 10 = 2$.
Теперь сравним полученный результат с числом в правой части: $2$ и $3$.
Так как $2$ меньше, чем $3$, мы ставим знак «меньше» ($<$).
$2 < 3$.
Следовательно, $12 - 10 < 3$.
Ответ: $12 - 10 < 3$.

16 ? 6 0 9

Вычислим значение выражения в левой части:
$16 - 6 = 10$.
Теперь сравним результат с числом в правой части: $10$ и $9$.
Так как $10$ больше, чем $9$, мы ставим знак «больше» ($>$).
$10 > 9$.
Следовательно, $16 - 6 > 9$.
Ответ: $16 - 6 > 9$.

9 + 2 0 10

Вычислим значение выражения в левой части:
$9 + 2 = 11$.
Сравним результат с числом в правой части: $11$ и $10$.
Так как $11$ больше, чем $10$, мы ставим знак «больше» ($>$).
$11 > 10$.
Следовательно, $9 + 2 > 10$.
Ответ: $9 + 2 > 10$.

1 дм 0 12 см

Для сравнения величин, выраженных в разных единицах измерения (дециметры и сантиметры), нужно привести их к одной единице. Вспомним, что в одном дециметре содержится 10 сантиметров.
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Теперь сравним $10 \text{ см}$ и $12 \text{ см}$.
Так как $10$ меньше, чем $12$, то $10 \text{ см} < 12 \text{ см}$.
Следовательно, $1 \text{ дм} < 12 \text{ см}$.
Ответ: $1 \text{ дм} < 12 \text{ см}$.

10 дм 0 10 см

Приведем обе величины к одной единице измерения — сантиметрам.
Мы знаем, что $1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Переведем $10 \text{ дм}$ в сантиметры:
$10 \text{ дм} = 10 \times 10 \text{ см} = 100 \text{ см}$.
Теперь сравним $100 \text{ см}$ и $10 \text{ см}$.
Так как $100$ больше, чем $10$, то $100 \text{ см} > 10 \text{ см}$.
Следовательно, $10 \text{ дм} > 10 \text{ см}$.
Ответ: $10 \text{ дм} > 10 \text{ см}$.

17 см 0 1 дм

Приведем величины к сантиметрам для удобства сравнения.
$1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$.
Теперь сравним $17 \text{ см}$ и $10 \text{ см}$.
Так как $17$ больше, чем $10$, то $17 \text{ см} > 10 \text{ см}$.
Следовательно, $17 \text{ см} > 1 \text{ дм}$.
Ответ: $17 \text{ см} > 1 \text{ дм}$.

4. Составь по рисунку две задачи, одна из которых решается сложением, а другая — вычитанием. Реши эти задачи.

Задача на сложение

Задача: В лесу растёт 4 ёлки и 5 берёз. Сколько всего деревьев растёт в лесу?

Решение: Чтобы найти общее количество деревьев, необходимо сложить количество ёлок и количество берёз.
$4 + 5 = 9$ (деревьев).

Ответ: 9 деревьев.

Задача на вычитание

Задача: В лесу растёт 4 ёлки и 5 берёз. На сколько берёз больше, чем ёлок?

Решение: Чтобы узнать, на сколько берёз больше, чем ёлок, нужно из большего числа (количества берёз) вычесть меньшее (количество ёлок).
$5 - 4 = 1$ (дерево).

Ответ: на 1 берёзу больше.

5. Замени суммой двух одинаковых слагаемых каждое число: 4, 6, 8, 10.

Для того чтобы представить каждое из заданных чисел в виде суммы двух одинаковых слагаемых, необходимо найти половину этого числа. Другими словами, нужно разделить каждое число на 2. Полученный результат и будет искомым слагаемым, которое при сложении с самим собой даст исходное число.

4

Чтобы найти два одинаковых слагаемых для числа 4, разделим его на 2:
$4 \div 2 = 2$
Таким образом, число 4 можно представить как сумму $2 + 2$.
Проверка: $2 + 2 = 4$.

Ответ: $4 = 2 + 2$.

6

Чтобы найти два одинаковых слагаемых для числа 6, разделим его на 2:
$6 \div 2 = 3$
Таким образом, число 6 можно представить как сумму $3 + 3$.
Проверка: $3 + 3 = 6$.

Ответ: $6 = 3 + 3$.

8

Чтобы найти два одинаковых слагаемых для числа 8, разделим его на 2:
$8 \div 2 = 4$
Таким образом, число 8 можно представить как сумму $4 + 4$.
Проверка: $4 + 4 = 8$.

Ответ: $8 = 4 + 4$.

10

Чтобы найти два одинаковых слагаемых для числа 10, разделим его на 2:
$10 \div 2 = 5$
Таким образом, число 10 можно представить как сумму $5 + 5$.
Проверка: $5 + 5 = 10$.

Ответ: $10 = 5 + 5$.

6. Дедушка привёз бочонок, масса которого вместе с мёдом 9 кг. Когда съели половину мёда, то масса бочонка с мёдом стала 5 кг. Найди массу пустого бочонка.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько последовательных шагов.

1. Найдём массу съеденного мёда. Изначально бочонок с мёдом весил 9 кг. После того как съели половину мёда, он стал весить 5 кг. Разница в массе и будет равна массе половины мёда:

$9 - 5 = 4 \text{ кг}$

Итак, масса половины мёда составляет 4 кг.

2. Теперь определим, сколько всего мёда было в бочонке. Если половина мёда весит 4 кг, то полная масса мёда будет в два раза больше:

$4 \times 2 = 8 \text{ кг}$

Значит, изначально в бочонке было 8 кг мёда.

3. Наконец, найдём массу пустого бочонка. Мы знаем, что бочонок вместе с мёдом весил 9 кг, а сам мёд весил 8 кг. Чтобы найти массу бочонка, вычтем массу мёда из общей массы:

$9 - 8 = 1 \text{ кг}$

Ответ: 1 кг.

Галя сложила из конструктора 3 домика, а Лена — на 2 домика больше. Сколько домиков сложила Лена?

Измени вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями. Реши её.

Сколько домиков сложила Лена?

Согласно условию, Галя построила 3 домика. Лена построила на 2 домика больше, чем Галя. Чтобы узнать, сколько домиков построила Лена, нужно к количеству домиков, которые построила Галя, прибавить 2.

$3 + 2 = 5$ (домиков)

Ответ: Лена сложила 5 домиков.

Измени вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями. Реши её.

Чтобы задача решалась в два действия, можно изменить вопрос. Например, можно спросить, сколько всего домиков сложили Галя и Лена вместе.

Новая формулировка задачи: Галя сложила из конструктора 3 домика, а Лена — на 2 домика больше. Сколько всего домиков сложили Галя и Лена вместе?

Решение:

1) Сначала найдём, сколько домиков сложила Лена. Для этого к количеству домиков Гали прибавим 2.

$3 + 2 = 5$ (домиков) — сложила Лена.

2) Теперь, когда мы знаем, сколько домиков у каждой девочки, мы можем найти общее количество. Для этого сложим количество домиков Гали и количество домиков Лены.

$3 + 5 = 8$ (домиков) — всего сложили Галя и Лена.

Ответ: Галя и Лена вместе сложили 8 домиков.

Чтобы найти число в центральном треугольнике, необходимо найти сумму трёх чисел, расположенных в углах большой треугольной рамки, а затем прибавить к этой сумме одно из чисел, находящихся в нижних углах. Это число, которое прибавляется дополнительно, назовём «опорным».

Первая рамка:

В углах рамки расположены числа 1, 3 и 2. Розовый значок слева от рамки указывает, что в качестве опорного числа следует использовать число из левого нижнего угла, то есть 3.Сначала вычислим сумму всех чисел в углах:

$1 + 3 + 2 = 6$

Теперь к полученной сумме прибавим опорное число 3:

$6 + 3 = 9$

Полученное число 9 совпадает с числом в центре рамки.

Ответ: 9

Вторая рамка:

В углах рамки расположены числа 4, 2 и 1. В данном случае специальный указатель отсутствует. По логике, если в первом примере опорным было число слева, то во втором примере опорным будет число из противоположного, правого нижнего угла, то есть 1.Сначала вычислим сумму всех чисел в углах:

$4 + 2 + 1 = 7$

Теперь к полученной сумме прибавим опорное число 1:

$7 + 1 = 8$

Полученное число 8 совпадает с числом в центре рамки.

Ответ: 8