Номер 6, страница 27, часть 2 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

Часть 2. Урок 13. Компоненты вычитания - номер 6, страница 27.

Условие 2023.

(6) Вставь вместо звёздочек знаки + или –.

$7 * 2 * 3 * = 2$

$9 * 1 * 7 * 5 * 3 = 3$

Решение 2(2023).

7 * 2 * 3 * 3 = 2

Для решения этой задачи нужно вставить знаки "+" или "-" вместо звёздочек. Проверим, возможно ли это сделать, используя свойство четности.

Сначала найдем сумму всех чисел в выражении, как если бы все знаки были плюсами:
$S = 7 + 2 + 3 + 3 = 15$

Любое выражение, полученное расстановкой знаков "+" или "-", будет иметь ту же четность, что и сумма всех чисел. Это потому, что изменение знака с "+" на "-" у числа $x$ меняет общую сумму на $2x$, то есть на четное число. Четность всей суммы при этом не меняется.

Сумма $S = 15$ является нечетным числом. Следовательно, любой результат, который можно получить, расставляя знаки, также должен быть нечетным.

В задании требуется получить результат $E = 2$, что является четным числом. Так как 15 (сумма чисел) - нечетное, а 2 (требуемый результат) - четное, то получить такое равенство невозможно. В условии задачи, скорее всего, допущена опечатка.

Например, если бы требовалось получить в ответе 3 (нечетное число), решение бы существовало:
Проверим выражение $7 + 2 - 3 - 3$.
$7 + 2 = 9$
$9 - 3 = 6$
$6 - 3 = 3$
Таким образом, $7 + 2 - 3 - 3 = 3$.

Ответ: В представленном виде задача не имеет решения из-за несовпадения четности суммы чисел и требуемого результата.

9 * 1 * 7 * 5 * 3 = 3

Для решения этого примера воспользуемся методом подбора, опираясь на логические рассуждения.

Сначала найдем сумму всех чисел в выражении:
$S = 9 + 1 + 7 + 5 + 3 = 25$

Требуемый результат $E = 3$. Разность между суммой всех чисел и результатом равна:
$S - E = 25 - 3 = 22$

Эта разность ($22$) является удвоенной суммой тех чисел, перед которыми должен стоять знак "минус". Следовательно, сумма чисел, которые нужно вычесть, равна:
$22 / 2 = 11$

Теперь нам нужно найти среди чисел $\{1, 7, 5, 3\}$ (все, кроме первого) такую комбинацию, которая в сумме даст 11. Единственная подходящая комбинация:
$1 + 7 + 3 = 11$

Это означает, что перед числами 1, 7 и 3 мы должны поставить знак "минус", а перед оставшимся числом 5 — знак "плюс". Запишем получившееся выражение и проверим его:
$9 - 1 - 7 + 5 - 3$
$9 - 1 = 8$
$8 - 7 = 1$
$1 + 5 = 6$
$6 - 3 = 3$
Результат $3$ совпадает с требуемым в условии.

Ответ: $9 - 1 - 7 + 5 - 3 = 3$.

Условие 2020-2022.

6 Вставь вместо звёздочек знаки «+» или «-».

$7 * 2 * 3 * 6 = 2$

$9 * 1 * 7 * 5 * 3 = 3$

Решение 2020-2022.