Номер 5, страница 4, часть 3 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 2. Величины. Длина. ч. 3 - номер 5, страница 4.

5 *

Вставь вместо звёздочек знаки + или – так, чтобы получилось верное равенство.

$3 \ast 4 \ast 5 \ast 6 \ast 7 \ast 8 \ast 9 = 0$

Чтобы в результате получилось верное равенство, то есть 0, необходимо, чтобы сумма всех чисел, которые мы будем складывать (положительные слагаемые), была равна сумме всех чисел, которые мы будем вычитать (их можно назвать отрицательными слагаемыми).

Давайте найдем общую сумму всех чисел в выражении:

$3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 42$

Чтобы итоговая сумма была равна нулю, нужно разделить все числа на две группы с одинаковой суммой. Если общая сумма равна 42, то сумма чисел в каждой группе должна быть $42 \div 2 = 21$.

Первое число, 3, не имеет знака перед собой, поэтому оно положительное и входит в первую группу. Нам нужно найти другие числа из набора {4, 5, 6, 7, 8, 9}, которые вместе с тройкой дадут в сумме 21. То есть, сумма этих дополнительных чисел должна быть равна $21 - 3 = 18$.

Будем подбирать числа из набора {4, 5, 6, 7, 8, 9}, чтобы получить 18:

Например, возьмем самые большие числа: $9 + 8 = 17$. Не хватает 1.

Попробуем другую комбинацию: $9 + 5 + 4 = 18$. Эта комбинация нам подходит.

Итак, числа, которые должны быть со знаком «+», это 3, 4, 5 и 9. Их сумма: $3 + 4 + 5 + 9 = 21$.

Остальные числа {6, 7, 8} должны быть со знаком «–». Проверим их сумму: $6 + 7 + 8 = 21$.

Суммы обеих групп равны, значит, мы правильно расставили знаки. Запишем итоговое выражение и выполним проверку:

$3 + 4 + 5 - 6 - 7 - 8 + 9 = 0$

Выполним действия по порядку:

$3 + 4 = 7$

$7 + 5 = 12$

$12 - 6 = 6$

$6 - 7 = -1$

$-1 - 8 = -9$

$-9 + 9 = 0$

Равенство верное.

Ответ: $3 + 4 + 5 - 6 - 7 - 8 + 9 = 0$.

5 Вставь вместо звёздочек знаки «+» или «-» так, чтобы получилось верное равенство.

$3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 = 0$