Номер 3, страница 5, часть 3 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 3. Величины. Длина. ч. 3 - номер 3, страница 5.

3 Сравни мерки а и б, которыми измерен отрезок EC, если

$EC = 8a$ и $EC = 3б$.

а □ б

б □ а

По условию задачи нам известно, что один и тот же отрезок ЕС был измерен двумя разными мерками, а и б. В результате измерений получились следующие равенства:

$ЕС = 8а$

$ЕС = 3б$

Так как в обоих случаях измерялся один и тот же отрезок, его длина остается неизменной. Это позволяет нам приравнять правые части выражений:

$8а = 3б$

Это равенство показывает, что для покрытия длины отрезка ЕС требуется 8 мерок а или 3 мерки б. Чем большее количество мерок необходимо для измерения одной и той же длины, тем меньше размер самой мерки. Поскольку количество мерок а (8) больше, чем количество мерок б (3), это означает, что сама мерка а меньше, чем мерка б.

Чтобы убедиться в этом, выразим одну мерку через другую из полученного равенства $8а = 3б$.

Выразим а через б:

$а = \frac{3}{8}б$

Так как дробь $\frac{3}{8}$ меньше единицы, то мерка а составляет лишь часть от мерки б, следовательно, $а < б$.

Теперь выполним сравнения, заполнив пустые квадраты.

а ☐ б

На основе нашего вывода, что мерка а меньше мерки б, ставим знак "меньше".

Ответ: $а < б$

б ☐ а

Соответственно, если мерка а меньше мерки б, то мерка б больше мерки а. Ставим знак "больше".

Ответ: $б > а$

3 Сравни мерки а и б, которыми измерен отрезок EC, если $EC = 8а$ и $EC = 3б$.

а б

б а