Номер 4, страница 25, часть 3 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

Урок 19. Единицы счёта. ч. 3 - номер 4, страница 25.

4. Что тяжелее: 1 кг ваты или 1 кг железа?

Этот вопрос является классической логической загадкой, которая проверяет понимание понятий массы и веса. Ответ можно дать с разной степенью детализации.

Простой ответ

В условии задачи указана масса каждого предмета — $1$ килограмм. Килограмм является единицей измерения массы. Следовательно, если масса ваты равна $1$ кг и масса железа равна $1$ кг, то их массы равны.

Математически это выглядит так: $1 \text{ кг (ваты)} = 1 \text{ кг (железа)}$.

Разница между этими материалами заключается в их плотности. Железо очень плотное, поэтому $1$ кг занимает маленький объем. Вата, наоборот, имеет низкую плотность, поэтому $1$ кг ваты занимает значительно больший объем. Однако на их массу это не влияет.

Подробный физический ответ

Если подходить к вопросу с точки зрения реального взвешивания на весах в атмосфере Земли, необходимо учесть выталкивающую силу воздуха (силу Архимеда), которая действует на все тела. Эта сила тем больше, чем больше объем тела.

Формула силы Архимеда: $F_A = \rho_{\text{воздуха}} \cdot g \cdot V_{\text{тела}}$.

Поскольку объем $1$ кг ваты ($V_{\text{ваты}}$) намного больше объема $1$ кг железа ($V_{\text{железа}}$), то и выталкивающая сила, действующая на вату, будет больше, чем на железо: $F_{A, \text{ваты}} > F_{A, \text{железа}}$.

Весы измеряют не массу напрямую, а вес — силу, с которой тело давит на опору. Этот измеряемый вес ($P'$) равен силе тяжести ($m \cdot g$) за вычетом силы Архимеда ($F_A$).

$P'_{\text{железа}} = m \cdot g - F_{A, \text{железа}}$
$P'_{\text{ваты}} = m \cdot g - F_{A, \text{ваты}}$

Так как из одинаковой силы тяжести ($m \cdot g$) для ваты вычитается большее значение, то ее измеряемый вес на воздухе будет немного меньше. Таким образом, на чувствительных весах в атмосфере $1$ кг железа окажется тяжелее $1$ кг ваты.

Тем не менее, в контексте загадки под "тяжелее" подразумевается сравнение масс, а не результатов взвешивания в воздухе.

Ответ: Масса $1$ кг ваты и $1$ кг железа одинакова.

4 Что тяжелее – 1 кг ваты или 1 кг железа?