Номер 3, страница 34, часть 3 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон



Авторы: Петерсон Л. Г.
Тип: рабочая тетрадь
Серия: учусь учиться
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Часть: 3
Цвет обложки: жёлтый, голубой с кораблём
ISBN: 978-5-09-106316-5
Непрерывный курс математики
Популярные ГДЗ в 1 классе
Урок 26. Круглые числа. ч. 3 - номер 3, страница 34.
№3 (с. 34)
Условие 2023. №3 (с. 34)
скриншот условия


3 Вставь в цветные круги числа 1, 2, 3, 4, 5 так, чтобы сумма чисел на каждой линии была равна 9.
Решение 2(2023). №3 (с. 34)
Для решения этой задачи необходимо расставить числа 1, 2, 3, 4, 5 в пять кругов таким образом, чтобы сумма чисел на вертикальной и горизонтальной линиях равнялась 9. Каждое число можно использовать только один раз.
Центральный круг является частью обеих линий, поэтому число в нем имеет ключевое значение. Давайте обозначим число в центральном круге как $C$. Числа в остальных четырех кругах обозначим как $A, B, D, E$.
Пусть вертикальная линия состоит из кругов с числами $A, C, B$, а горизонтальная — из кругов с числами $D, C, E$.
Согласно условию, у нас есть два уравнения:
$A + C + B = 9$
$D + C + E = 9$
Сумма всех пяти чисел, которые мы используем, постоянна:
$A + B + D + E + C = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$
Теперь сложим два наших уравнения для линий:
$(A + C + B) + (D + C + E) = 9 + 9 = 18$
Мы можем перегруппировать слагаемые:
$(A + B + D + E) + 2 \cdot C = 18$
Мы знаем, что сумма всех пяти чисел $(A + B + D + E + C)$ равна 15. Значит, сумма четырех крайних чисел $(A + B + D + E)$ равна $15 - C$.
Подставим это значение в уравнение для сумм линий:
$(15 - C) + 2 \cdot C = 18$
$15 + C = 18$
$C = 18 - 15$
$C = 3$
Таким образом, мы определили, что в центральном круге должно находиться число 3.
Теперь нам нужно расставить оставшиеся числа {1, 2, 4, 5} в крайние круги. Сумма двух крайних чисел на каждой линии должна быть равна $9 - C = 9 - 3 = 6$.
Из оставшихся чисел можно составить две пары, которые в сумме дают 6:
- $1 + 5 = 6$
- $2 + 4 = 6$
Это означает, что на концах одной линии должны стоять числа 1 и 5, а на концах другой — 2 и 4.
Пример возможного решения:
- Центральный круг: 3
- Верхний и нижний круги (вертикальная линия): 1 и 5. Проверка: $1 + 3 + 5 = 9$.
- Левый и правый круги (горизонтальная линия): 2 и 4. Проверка: $2 + 3 + 4 = 9$.
Все условия задачи выполнены.
Ответ: В центральный круг нужно поставить число 3. На концах вертикальной линии — числа 1 и 5 (в любом порядке), а на концах горизонтальной линии — числа 2 и 4 (в любом порядке). Возможен и обратный вариант: 2 и 4 на вертикальной линии, а 1 и 5 на горизонтальной.
Условие 2020-2022. №3 (с. 34)
скриншот условия

3 Вставь в цветные круги числа $1, 2, 3, 4, 5$ так, чтобы сумма чисел на каждой линии была равна $9$.
Решение 2020-2022. №3 (с. 34)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 1 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 34 для 3-й части к рабочей тетради серии учусь учиться 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 34), автора: Петерсон (Людмила Георгиевна), 3-й части ФГОС (новый, красный) учебного пособия издательства Просвещение.