Страница 13, часть 2 - гдз по математике 1 класс рабочая тетрадь Петерсон

4 Найди и обведи группы предметов «Овощи», «Ягоды», «Одежда», «Посуда», «Насекомые».

Баклажан

Перец

Лук

Огурец

Вишня

Крыжовник

Малина

Блузка

Шорты

Чайник

Чашка

Бокал

Кувшин

Стакан

Бабочка

Божья коровка

Жук

Кузнечик

Оса

Гусеница

Овощи

В эту группу входят съедобные части растений, которые употребляются в пищу. На изображении к овощам относятся:
1. Баклажан (фиолетовый, в верхнем левом углу).
2. Перец (желтый, в верхнем ряду).
3. Лук (оранжевый, в верхнем ряду).
4. Кабачок (зеленый, во втором ряду).

Ответ: баклажан, перец, лук, кабачок.

Ягоды

К этой группе относятся небольшие сочные плоды. На картинке изображены следующие ягоды:
1. Вишня (три красные ягоды на веточке, во втором ряду).
2. Крыжовник (зеленые ягоды на ветке, в третьем ряду).
3. Малина (две розовые ягоды на ветке, в третьем ряду).

Ответ: вишня, крыжовник, малина.

Одежда

В эту группу входят предметы, которые люди носят на теле. На изображении можно найти:
1. Блузка (белая с красной отделкой, в нижнем ряду).
2. Шорты (красные, в нижнем ряду).

Ответ: блузка, шорты.

Посуда

К этой группе относятся предметы для приготовления, приёма и хранения пищи. На картинке изображена следующая посуда:
1. Чайник (зеленый с желтым узором, в третьем ряду).
2. Чашка (красная с белым узором, в третьем ряду).
3. Креманка (прозрачная на ножке, в нижнем ряду).
4. Кувшин (красный, в нижнем ряду).
5. Стакан (граненый, в нижнем правом углу).

Ответ: чайник, чашка, креманка, кувшин, стакан.

Насекомые

Это класс беспозвоночных животных. На изображении к этой группе относятся:
1. Бабочка (розовая с голубыми пятнами на крыльях, в верхнем ряду).
2. Жук (коричневый, в верхнем ряду).
3. Божья коровка (красная с черными точками, во втором ряду).
4. Кузнечик (зеленый, во втором ряду).
5. Оса (желтая с черными полосками, во втором ряду).
6. Гусеница (зеленая, в третьем ряду).

Ответ: бабочка, жук, божья коровка, кузнечик, оса, гусеница.

4 Найди и обведи группы предметов «Овощи», «Ягоды», «Одежда», «Посуда», «Насекомые».

5 Раскрась бусы до конца. На какие группы можно разбить все бусинки? Сколько бусинок в каждой группе? Сколько всего бусинок?

Для решения задачи сначала определим закономерность в раскраске бус. Мы видим последовательность цветов: две зеленые, две желтые, одна зеленая, две желтые. Эта последовательность из 7 бусинок является повторяющимся элементом (раппортом). Вся гирлянда состоит из 14 бус (7 уже раскрашены и 7 нужно раскрасить), поэтому этот узор повторится ровно два раза. Оставшиеся 7 бусинок нужно раскрасить в той же последовательности: две зеленые, две желтые, одна зеленая, две желтые.

На какие группы можно разбить все бусинки?

Исходя из найденной закономерности, все бусинки можно разбить на две одинаковые группы, соответствующие повторяющемуся узору.

Ответ: на 2 одинаковые группы.

Сколько бусинок в каждой группе?

Всего 14 бусинок, которые разделены на 2 равные группы. Чтобы найти количество бусинок в одной группе, нужно общее количество разделить на 2: $14 / 2 = 7$. Каждая группа состоит из 3 зеленых и 4 желтых бусинок.

Ответ: 7 бусинок.

Сколько всего бусинок?

Общее количество бусинок можно посчитать, сложив количество уже раскрашенных (7) и нераскрашенных (7) бусинок: $7 + 7 = 14$. Или, зная, что у нас 2 группы по 7 бусинок в каждой, можно выполнить умножение: $2 \times 7 = 14$.

Ответ: 14 бусинок.

(5)* Раскрась бусы до конца. На какие группы можно разбить все бусинки? Сколько бусинок в каждой группе? Сколько всего бусинок?

3 Сравни выражения по образцу.

$1 + 2 < 1 + 3$

$2 + 1$ $2 + 2$

Чтобы сравнить выражения, необходимо для каждой пары прямоугольников посчитать количество фигур разного цвета, записать это в виде математического выражения (суммы), найти результат и сравнить полученные числа.

3 Сравни выражения по образцу.

$1 + 2 < 1 + 3$

$2 + 1$

$2 + 2$

4 Вставь пропущенные числа.

$7 - \Box = 2$ $\Box + 1 = 7$ $6 - \Box = 4$

$\Box + 5 = 6$ $5 - \Box = 3$ $2 + 1 + \Box = 7$

$7 - \square = 2$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (7) вычесть разность (2).
Выполним вычисление: $7 - 2 = 5$.
Ответ: 5

$\square + 1 = 7$
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (7) вычесть известное слагаемое (1).
Выполним вычисление: $7 - 1 = 6$.
Ответ: 6

$6 - \square = 4$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (6) вычесть разность (4).
Выполним вычисление: $6 - 4 = 2$.
Ответ: 2

$\square + 5 = 6$
Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (6) вычесть известное слагаемое (5).
Выполним вычисление: $6 - 5 = 1$.
Ответ: 1

$5 - \square = 3$
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого (5) вычесть разность (3).
Выполним вычисление: $5 - 3 = 2$.
Ответ: 2

$2 + 1 + \square = 7$
Сначала сложим известные слагаемые: $2 + 1 = 3$. Теперь уравнение выглядит так: $3 + \square = 7$. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы (7) вычесть известное слагаемое (3).
Выполним вычисление: $7 - 3 = 4$.
Ответ: 4

4 Вставь пропущенные числа.

$7 - \Box = 2$ $\Box + 1 = 7$ $6 - \Box = 4$

$\Box + 5 = 6$ $5 - \Box = 3$ $2 + 1 + \Box = 7$

5* Расставь в кружки числа от 1 до 7 по правилу: синяя стрелка идёт от меньшего числа к большему, а красная – от большего числа к меньшему.

Задача состоит в том, чтобы расставить числа от 1 до 7 в кружки по двум правилам, соответствующим двум схемам.

Согласно правилу, синяя стрелка идёт от меньшего числа к большему. Это означает, что если стрелка указывает от кружка А к кружку Б, то число в А должно быть меньше числа в Б ($A < B$).

Проанализируем структуру связей в схеме:

1. Найдем кружок, из которого все стрелки только выходят. Это самый левый кружок. Поскольку из него не выходит ни одной стрелки, в нем должно стоять самое маленькое число из набора {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, то есть 1.

2. Найдем кружки, в которые стрелки только входят. Это два кружка в правой части схемы (верхний и нижний). В них должны стоять числа, которые больше всех чисел в кружках, из которых к ним ведут стрелки. Это означает, что в них будут одни из самых больших чисел.

3. Проследим самую длинную цепочку отношений "меньше чем". Например, от левого кружка до правого верхнего: Левый крайний $\rightarrow$ Левый верхний $\rightarrow$ Центральный левый $\rightarrow$ Центральный правый $\rightarrow$ Правый верхний. Эта цепочка задает строгий порядок возрастания для пяти чисел.

Основываясь на этом анализе, можно однозначно расставить числа. Существует несколько правильных вариантов из-за симметрии схемы. Приведем один из них:

• В левый крайний кружок ставим 1.
• В левый верхний и левый нижний кружки ставим следующие по величине числа — 2 и 3.
• В центральный левый кружок, в который ведут стрелки от кружков с числами 2 и 3, нужно поставить число, которое больше их обоих. Следующее подходящее число — 4.
• В центральный правый кружок ведет стрелка от кружка с числом 4, значит, ставим число больше 4 — это 5.
• В правый верхний и правый нижний кружки ведут стрелки от кружка с числом 5. Ставим оставшиеся числа, которые больше 5 — это 6 и 7.

Проверим: $1 < 2$, $1 < 3$; $2 < 4$, $3 < 4$; $4 < 5$; $5 < 6$, $5 < 7$. Все условия выполнены.

Ответ:

Расстановка чисел в кружках (слева направо):

• Левый крайний кружок: 1
• Левый верхний кружок: 2
• Левый нижний кружок: 3
• Центральный левый кружок: 4
• Центральный правый кружок: 5
• Правый верхний кружок: 6
• Правый нижний кружок: 7

Правило для красных стрелок: стрелка идёт от большего числа к меньшему. Это означает, что если стрелка указывает от кружка А к кружку Б, то число в А должно быть больше числа в Б ($A > B$).

Структура схемы такая же, как и в первом случае, но правило противоположное. Следовательно, все отношения "меньше чем" заменяются на "больше чем".

1. В самый левый кружок, из которого стрелки только выходят, теперь нужно поставить самое большое число — 7.

2. В правые кружки, в которые стрелки только входят, нужно поставить самые маленькие числа.

3. Вдоль любой цепочки стрелок числа теперь будут убывать.

Можно провести аналогичные рассуждения, что и для первой схемы, но в обратном порядке. Проще всего взять решение для синей схемы и заменить каждое число $n$ на $8-n$.

• Левый крайний кружок: $8 - 1 = 7$.
• Левый верхний кружок: $8 - 2 = 6$.
• Левый нижний кружок: $8 - 3 = 5$.
• Центральный левый кружок: $8 - 4 = 4$.
• Центральный правый кружок: $8 - 5 = 3$.
• Правый верхний кружок: $8 - 6 = 2$.
• Правый нижний кружок: $8 - 7 = 1$.

Проверим: $7 > 6$, $7 > 5$; $6 > 4$, $5 > 4$; $4 > 3$; $3 > 2$, $3 > 1$. Все условия выполнены.

Ответ:

Расстановка чисел в кружках (слева направо):

• Левый крайний кружок: 7
• Левый верхний кружок: 6
• Левый нижний кружок: 5
• Центральный левый кружок: 4
• Центральный правый кружок: 3
• Правый верхний кружок: 2
• Правый нижний кружок: 1

5* Расставь в кружки числа от 1 до 7 по правилу: синяя стрелка идёт от меньшего числа к большему, а красная – от большего числа к меньшему.

4 В хоре поют 2 девочки, а мальчиков – на 3 больше. Сколько всего детей поёт в этом хоре?

1) 2) Ответ:

Задача решается в два действия. Сначала нужно найти количество мальчиков, а затем общее количество детей.

1) Узнаем, сколько мальчиков поет в хоре. В условии сказано, что их на 3 больше, чем девочек. Девочек в хоре 2. Чтобы найти количество мальчиков, нужно к числу девочек прибавить 3.
$2 + 3 = 5$ (мальчиков).

2) Теперь, когда мы знаем количество и девочек, и мальчиков, мы можем найти, сколько всего детей поет в хоре. Для этого нужно сложить количество девочек и количество мальчиков.
$2 + 5 = 7$ (детей).

Ответ: всего в хоре поёт 7 детей.

4 В хоре поют 2 девочки, а мальчиков – на 3 больше. Сколько всего детей поёт в этом хоре?

Д

М

1) 2) Ответ:

5 a) Построй отрезки: $CD = 5 \text{ см}$; $AK = 8 \text{ см}$; $LM = 3 \text{ см}$.

б) Найди самый длинный и самый короткий из построенных отрезков. На сколько сантиметров различается их длина?

а) Ниже представлены построенные отрезки СД, АК и ЛМ с указанными длинами:

Ответ: отрезки построены.

б) Нам даны три отрезка с длинами 5 см, 8 см и 3 см.

1. Найдем самый длинный отрезок. Для этого сравним их длины: $8 > 5$ и $8 > 3$. Самое большое значение — 8 см. Следовательно, самый длинный отрезок — это АК.

2. Найдем самый короткий отрезок. Сравним длины: $3 < 5$ и $3 < 8$. Самое маленькое значение — 3 см. Следовательно, самый короткий отрезок — это ЛМ.

3. Теперь найдем, на сколько сантиметров длина самого длинного отрезка больше длины самого короткого. Для этого вычтем из большей длины меньшую:
$8 \text{ см} - 3 \text{ см} = 5 \text{ см}$

Ответ: самый длинный отрезок — АК (8 см), самый короткий — ЛМ (3 см). Их длина различается на 5 см.

5 а) Построй отрезки: $CD = 5 \text{ см}$; $AK = 8 \text{ см}$; $LM = 3 \text{ см}$.

б) Найди самый длинный и самый короткий из построенных отрезков. На сколько сантиметров различается их длина?

6) Какие фигуры живут в указанных «комнатах»? Соедини.

первая строка сверху, второй столбец слева

четвёртый столбец справа, третья строка сверху

третья строка снизу, третий столбец слева

второй столбец справа, первая строка снизу

Сначала находим нужную строку: "первая строка сверху" — это самый верхний ряд с картинками. Затем находим столбец: "второй столбец слева" — это второй столбик, если считать слева направо. В «комнате» на пересечении первой строки и второго столбца живёт пчела.

Ответ: пчела.

Находим "третью строку сверху" — это нижний ряд. "Четвёртый столбец справа" — это самый правый столбик (четвёртый по счёту слева). В «комнате» на пересечении третьей строки и четвёртого столбца живёт утёнок.

Ответ: утёнок.

Считаем строки снизу вверх. "Третья строка снизу" оказывается самой верхней строкой. "Третий столбец слева" — это третий столбик с левой стороны. В «комнате» на пересечении самой верхней строки и третьего столбца живёт бабочка.

Ответ: бабочка.

Находим "первую строку снизу" — это самый нижний ряд. Затем считаем столбцы справа налево. "Второй столбец справа" — это третий столбик, если считать слева. В «комнате» на пересечении нижней строки и третьего столбца живёт рыбка.

Ответ: рыбка.

6 Какие фигуры живут в указанных «комнатах»? Соедини.

первая строка сверху, второй столбец слева

четвёртый столбец справа, третья строка сверху

третья строка снизу, третий столбец слева

второй столбец справа, первая строка снизу

7 Используя линейку как числовой отрезок, выполни действия.

$13 + 4 = { }$

$18 - 3 = { }$

$14 + 5 = { }$

13 + 4 = Чтобы найти сумму $13 + 4$, нужно на числовой прямой (линейке) найти отметку с числом 13. Затем, так как мы прибавляем 4, нужно отсчитать 4 деления вправо (в сторону увеличения чисел). Последовательно перемещаясь на одно деление, мы получим числа 14, 15, 16, 17. Четвертое деление будет соответствовать числу 17. Таким образом, $13 + 4 = 17$.
Ответ: 17

18 - 3 = Чтобы найти разность $18 - 3$, нужно на числовой прямой (линейке) найти отметку с числом 18. Затем, так как мы вычитаем 3, нужно отсчитать 3 деления влево (в сторону уменьшения чисел). Последовательно перемещаясь на одно деление назад, мы получим числа 17, 16, 15. Третье деление будет соответствовать числу 15. Таким образом, $18 - 3 = 15$.
Ответ: 15

14 + 5 = Чтобы найти сумму $14 + 5$, нужно на числовой прямой (линейке) найти отметку с числом 14. Затем, так как мы прибавляем 5, нужно отсчитать 5 делений вправо (в сторону увеличения чисел). Последовательно перемещаясь на одно деление, мы получим числа 15, 16, 17, 18, 19. Пятое деление будет соответствовать числу 19. Таким образом, $14 + 5 = 19$.
Ответ: 19

7 Используя линейку как числовой отрезок, выполни действия.

$13 + 4 = \square$

$18 - 3 = \square$

$14 + 5 = \square$