Номер 6, страница 23, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

Урок 13. Сложение и вычитание. ч. 1 - номер 6, страница 23.

6 *

Закрась в тетради полоски каждого столбика по-разному тремя цветами (синим, красным и зелёным).

Задача состоит в том, чтобы найти все возможные способы раскрасить столбик из трёх полосок тремя разными цветами: синим, красным и зелёным. Каждый цвет должен быть использован ровно один раз в каждом столбике. Это комбинаторная задача на нахождение всех перестановок из трёх элементов.

Количество различных способов расположения (перестановок) для $n$ различных элементов вычисляется по формуле $n$-факториал, которая записывается как $n!$.

В нашем случае количество цветов $n = 3$. Значит, общее число уникальных вариантов раскраски равно:
$P_3 = 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$

Следовательно, существует всего 6 различных способов раскрасить столбик. Один из них уже показан в задании. Ниже перечислены все 6 возможных комбинаций.

Все возможные варианты раскраски:

1. Верхняя полоска – синяя, средняя – красная, нижняя – зелёная. (Этот вариант показан в примере)
2. Верхняя полоска – синяя, средняя – зелёная, нижняя – красная.
3. Верхняя полоска – красная, средняя – синяя, нижняя – зелёная.
4. Верхняя полоска – красная, средняя – зелёная, нижняя – синяя.
5. Верхняя полоска – зелёная, средняя – синяя, нижняя – красная.
6. Верхняя полоска – зелёная, средняя – красная, нижняя – синяя.

Ответ: Существует 6 уникальных способов раскраски. В порядке "верхняя, средняя, нижняя полоска" это следующие комбинации: (Синий, Красный, Зелёный); (Синий, Зелёный, Красный); (Красный, Синий, Зелёный); (Красный, Зелёный, Синий); (Зелёный, Синий, Красный); (Зелёный, Красный, Синий).