Номер 1, страница 40, часть 1 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

1 Сколько единиц присчитали? Сколько отсчитали? Как записать короче? Как проще изобразить?

$2 + 1 + 1 = \text{[]}$

$2 + \text{[]} = \text{[]}$

$4 - 1 - 1 - 1 = \text{[]}$

$4 - \text{[]} = \text{[]}$

Сделай вывод.

Присчитывание и отсчитывание единиц на числовом отрезке

$2 + 2 = 4$

$4 - 3 = 1$

К числу 2 присчитали

2 единицы

От числа 4 отсчитали

3 единицы

Рассмотрим задачу по частям и заполним пропуски в выражениях.

Сколько единиц присчитали?

В первом примере (слева) лягушка начинает с числа 2 и делает два прыжка вправо, каждый раз прибавляя по одной единице ($+1$). Чтобы узнать общее количество присчитанных единиц, нужно их сложить: $1 + 1 = 2$.

Ответ: Присчитали 2 единицы.

Сколько отсчитали?

Во втором примере (справа) лягушка начинает с числа 4 и делает три прыжка влево, каждый раз вычитая по одной единице ($-1$). Чтобы узнать общее количество отсчитанных единиц, нужно их сложить: $1 + 1 + 1 = 3$.

Ответ: Отсчитали 3 единицы.

Как записать короче?

Чтобы записать выражения короче, нужно заменить последовательное прибавление или вычитание единиц одним действием с их общей суммой. Заполним пропуски в примерах:

Первый пример:
$2 + 1 + 1 = 4$
Короткая запись, где $1+1=2$:
$2 + 2 = 4$

Второй пример:
$4 - 1 - 1 - 1 = 1$
Короткая запись, где $1+1+1=3$:
$4 - 3 = 1$

Ответ: Записи $2 + 2 = 4$ и $4 - 3 = 1$ являются более короткими.

Как проще изобразить?

Вместо нескольких маленьких дуг, обозначающих каждый отдельный шаг (прыжок), можно нарисовать одну большую дугу, которая показывает весь путь сразу. Для первого примера это будет одна дуга от 2 до 4 со знаком $+2$. Для второго примера — одна дуга от 4 до 1 со знаком $-3$. Это наглядно показано в рамке с примерами про бабочку.

Ответ: Проще изобразить действие одной большой дугой, подписав общее количество прибавленных или вычтенных единиц.

Сделай вывод.

Прибавлять или вычитать число можно по частям (например, по одной единице), а можно сразу всё число целиком. Результат от этого не изменится. Изображать на числовом отрезке и записывать математическое действие проще и быстрее, если выполнять его за один шаг, а не за несколько.

Ответ: Присчитывание (или отсчитывание) нескольких единиц по очереди дает тот же результат, что и присчитывание (или отсчитывание) их суммы за один раз.