Номер 8, страница 59, часть 2 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

8* Расположи в тетради цифры 1, 5 и 9 по порядку шестью разными способами.

18 81 18 81

275 3 275 3

Задача состоит в том, чтобы найти все возможные порядки расположения трех различных цифр: 1, 5 и 9. В комбинаторике такие упорядоченные наборы называются перестановками.

Общее число перестановок из $n$ различных элементов вычисляется по формуле $P_n = n!$. В нашем случае имеется $n=3$ цифры, поэтому количество различных способов их расположить равно $3! = 3 \times 2 \times 1 = 6$.

Чтобы перечислить все шесть способов, будем действовать последовательно, фиксируя первую цифру и меняя местами две остальные.

1. Если на первом месте стоит цифра 1, то оставшиеся цифры 5 и 9 можно расположить двумя способами, получая числа: 159 и 195.

2. Если на первом месте стоит цифра 5, то оставшиеся цифры 1 и 9 можно расположить двумя способами, получая числа: 519 и 591.

3. Если на первом месте стоит цифра 9, то оставшиеся цифры 1 и 5 можно расположить двумя способами, получая числа: 915 и 951.

Таким образом, мы нашли все шесть возможных вариантов расположения цифр.

Ответ: 159, 195, 519, 591, 915, 951.