Номер 1, страница 10, часть 3 - гдз по математике 1 класс учебник Петерсон

1 Что легче, что тяжелее? Сравни массы с помощью знаков $>, <, =.$

$>, <, =$

а) $5 \text{ кг}$ $2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг}$

б) $5 \text{ кг}$ $2 \text{ кг} + 1 \text{ кг}$

в) $4 \text{ кг} + 2 \text{ кг}$ $4 \text{ кг} + 5 \text{ кг}$

$9 \text{ кг} - 5 \text{ кг}$ $9 \text{ кг} - 2 \text{ кг}$

$6 \text{ кг} - 4 \text{ кг}$ $7 \text{ кг} - 4 \text{ кг}$

$5 \text{ кг} - 3 \text{ кг}$ $5 \text{ кг} + 2 \text{ кг}$

$1 \text{ кг} + 7 \text{ кг}$ $7 \text{ кг} + 1 \text{ кг}$

$6 \text{ кг} + 2 \text{ кг}$ $2 \text{ кг} + 3 \text{ кг}$

а)

На весах левая чаша с гирей 5 кг находится выше правой чаши, на которой лежат четыре гири по 2 кг. Это значит, что масса на левой чаше меньше, чем на правой. Проверим это вычислением.

Суммарная масса на правой чаше: $2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} = 8 \text{ кг}$.

Сравниваем массу на левой чаше с массой на правой: $5 \text{ кг} < 8 \text{ кг}$.

Знак сравнения «<» (меньше) верный.

Ответ: $5 \text{ кг} < 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг} + 2 \text{ кг}$

б)

На весах левая чаша с гирей 5 кг находится ниже правой чаши, на которой лежат гири 2 кг и 1 кг. Это значит, что масса на левой чаше больше, чем на правой. Проверим это вычислением.

Суммарная масса на правой чаше: $2 \text{ кг} + 1 \text{ кг} = 3 \text{ кг}$.

Сравниваем массу на левой чаше с массой на правой: $5 \text{ кг} > 3 \text{ кг}$.

Знак сравнения «>» (больше) верный.

Ответ: $5 \text{ кг} > 2 \text{ кг} + 1 \text{ кг}$

в)

Для каждого сравнения нужно вычислить значения выражений слева и справа, а затем поставить между ними соответствующий знак: >, < или =.

$4 \text{ кг} + 2 \text{ кг} \ \Box \ 4 \text{ кг} + 5 \text{ кг}$
Вычисляем левую часть: $4 + 2 = 6$ кг.
Вычисляем правую часть: $4 + 5 = 9$ кг.
Сравниваем результаты: $6 \text{ кг} < 9 \text{ кг}$.
Ответ: $4 \text{ кг} + 2 \text{ кг} < 4 \text{ кг} + 5 \text{ кг}$

$9 \text{ кг} - 5 \text{ кг} \ \Box \ 9 \text{ кг} - 2 \text{ кг}$
Вычисляем левую часть: $9 - 5 = 4$ кг.
Вычисляем правую часть: $9 - 2 = 7$ кг.
Сравниваем результаты: $4 \text{ кг} < 7 \text{ кг}$.
Ответ: $9 \text{ кг} - 5 \text{ кг} < 9 \text{ кг} - 2 \text{ кг}$

$6 \text{ кг} - 4 \text{ кг} \ \Box \ 7 \text{ кг} - 4 \text{ кг}$
Вычисляем левую часть: $6 - 4 = 2$ кг.
Вычисляем правую часть: $7 - 4 = 3$ кг.
Сравниваем результаты: $2 \text{ кг} < 3 \text{ кг}$.
Ответ: $6 \text{ кг} - 4 \text{ кг} < 7 \text{ кг} - 4 \text{ кг}$

$5 \text{ кг} - 3 \text{ кг} \ \Box \ 5 \text{ кг} + 2 \text{ кг}$
Вычисляем левую часть: $5 - 3 = 2$ кг.
Вычисляем правую часть: $5 + 2 = 7$ кг.
Сравниваем результаты: $2 \text{ кг} < 7 \text{ кг}$.
Ответ: $5 \text{ кг} - 3 \text{ кг} < 5 \text{ кг} + 2 \text{ кг}$

$1 \text{ кг} + 7 \text{ кг} \ \Box \ 7 \text{ кг} + 1 \text{ кг}$
Вычисляем левую часть: $1 + 7 = 8$ кг.
Вычисляем правую часть: $7 + 1 = 8$ кг.
Сравниваем результаты: $8 \text{ кг} = 8 \text{ кг}$. (От перестановки мест слагаемых сумма не меняется).
Ответ: $1 \text{ кг} + 7 \text{ кг} = 7 \text{ кг} + 1 \text{ кг}$

$6 \text{ кг} + 2 \text{ кг} \ \Box \ 2 \text{ кг} + 3 \text{ кг}$
Вычисляем левую часть: $6 + 2 = 8$ кг.
Вычисляем правую часть: $2 + 3 = 5$ кг.
Сравниваем результаты: $8 \text{ кг} > 5 \text{ кг}$.
Ответ: $6 \text{ кг} + 2 \text{ кг} > 2 \text{ кг} + 3 \text{ кг}$