Номер 10, страница 54 - гдз по математике 1 класс тетрадь учебных достижений Волкова

Итоговая работа 1. Вариант 2 - номер 10, страница 54.

Условие.

10*. На одни и те же деньги можно купить 3 карандаша или 2 кисточки.

Что дешевле: кисточка или карандаш? Подчеркни ответ.

Ответ: дешевле кисточка; дешевле карандаш.

Решение.

Решение 2.

Давайте разберемся в задаче. Нам известно, что на одну и ту же сумму денег можно купить либо 3 карандаша, либо 2 кисточки. Нужно определить, какой предмет дешевле.

Логическое рассуждение:
Представьте, что у вас есть определенная сумма денег. Если на эту сумму вы можете купить больше предметов одного вида (карандашей, 3 шт.), чем другого (кисточек, 2 шт.), это означает, что каждый предмет первого вида стоит дешевле. Чем больше единиц товара можно купить за те же деньги, тем ниже цена одной единицы.
Поскольку 3 > 2, то карандашей мы покупаем больше, а значит, они дешевле.

Математическое решение:
Обозначим общую сумму денег как $S$.
Пусть цена одного карандаша — $Ц_{к}$, а цена одной кисточки — $Ц_{ки}$.

По условию, стоимость трех карандашей равна общей сумме денег:
$3 \times Ц_{к} = S$

Также стоимость двух кисточек равна этой же сумме:
$2 \times Ц_{ки} = S$

Так как левые части обоих уравнений равны одной и той же сумме $S$, мы можем их приравнять друг к другу:
$3 \times Ц_{к} = 2 \times Ц_{ки}$

Чтобы проверить это равенство на конкретном примере, давайте предположим, что общая сумма денег составляет 6 рублей (это число удобно, так как делится и на 3, и на 2).
Тогда цена одного карандаша:
$Ц_{к} = 6 \div 3 = 2$ рубля.
Цена одной кисточки:
$Ц_{ки} = 6 \div 2 = 3$ рубля.

Сравниваем цены: 2 рубля < 3 рубля. Следовательно, карандаш стоит дешевле, чем кисточка.

Ответ: дешевле карандаш.