Страница 49 - гдз по математике 1 класс тетрадь учебных достижений Волкова

8. Какие цифры можно записать в окошко, чтобы получить верное неравенство $1\square < 12$?

Запиши все ответы. Ответ:

В задании дано неравенство $1☐ < 12$. Нам нужно найти все возможные цифры, которые можно вписать в пустое окошко, чтобы неравенство было верным.

Число в левой части неравенства — это двузначное число, у которого цифра десятков равна 1, а цифра единиц неизвестна. Чтобы это число было меньше 12, мы должны подобрать такую цифру единиц, при которой всё число будет меньше 12.

Давайте переберём все возможные цифры по порядку:

• Если мы подставим в окошко цифру 0, то получим число 10. Неравенство $10 < 12$ является верным.
• Если мы подставим в окошко цифру 1, то получим число 11. Неравенство $11 < 12$ является верным.
• Если мы подставим в окошко цифру 2, то получим число 12. Неравенство $12 < 12$ является неверным, так как число 12 равно 12, а не меньше.
• Если мы подставим любую цифру, которая больше 2 (например, 3, 4, 5 и так далее до 9), то получившееся число (13, 14, 15 и т.д.) будет больше 12, и неравенство будет неверным.

Таким образом, только две цифры делают неравенство верным: 0 и 1.

Ответ: 0, 1.

9. На тарелке лежат огурцы и помидоры, всего 5 овощей. Огурцов меньше, чем помидоров. Сколько может быть на тарелке огурцов и сколько помидоров?

Запиши только возможные ответы.

На тарелке может быть:

огурец и помидора

или

огурца и помидора.

Для решения этой задачи давайте обозначим количество огурцов буквой $O$, а количество помидоров — буквой $\Pi$.

Из условия нам известно, что:

1. Всего на тарелке 5 овощей. Это можно записать в виде уравнения: $O + \Pi = 5$.

2. Огурцов меньше, чем помидоров. Это можно записать в виде неравенства: $O < \Pi$.

Нам нужно найти все возможные пары целых чисел для $O$ и $\Pi$, которые удовлетворяют обоим условиям. Будем перебирать варианты, начиная с наименьшего возможного количества огурцов.

Первый возможный ответ

Предположим, что на тарелке 1 огурец ($O=1$). Тогда, чтобы в сумме было 5 овощей, количество помидоров должно быть: $\Pi = 5 - 1 = 4$.

Теперь проверим второе условие: огурцов должно быть меньше, чем помидоров. Сравниваем: $1 < 4$. Это неравенство верное. Значит, этот вариант нам подходит.

Ответ: На тарелке может быть 1 огурец и 4 помидора.

Второй возможный ответ

Предположим, что на тарелке 2 огурца ($O=2$). Тогда количество помидоров должно быть: $\Pi = 5 - 2 = 3$.

Проверим второе условие: $2 < 3$. Это неравенство также верное. Значит, этот вариант нам тоже подходит.

Ответ: На тарелке может быть 2 огурца и 3 помидора.

Давайте проверим, есть ли другие варианты. Если мы предположим, что огурцов 3 ($O=3$), то помидоров будет $\Pi = 5 - 3 = 2$. В этом случае условие $O < \Pi$ не будет выполняться, так как $3$ не меньше, чем $2$. Если огурцов будет еще больше, то их количество тем более не будет меньше количества помидоров.

Таким образом, мы нашли все возможные решения.