Номер 5, страница 57 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

5. Как зависит плотность излучения от расстояния до точечного источника?

Решение

Зависимость плотности излучения от расстояния до точечного источника описывается законом обратных квадратов.

Предположим, у нас есть точечный источник, который излучает энергию равномерно во все стороны (изотропно). Полная мощность, излучаемая источником, равна $P$. Эта энергия распространяется в пространстве.

На расстоянии $r$ от источника вся излучённая энергия будет распределена по поверхности сферы с радиусом $r$. Площадь этой сферы $S$ находится по формуле:

$S = 4\pi r^2$

Плотность потока излучения, или интенсивность $I$, определяется как мощность, проходящая через единицу площади, перпендикулярной направлению распространения. Чтобы найти интенсивность на расстоянии $r$, нужно общую мощность $P$ разделить на площадь сферы $S$, по которой эта мощность распределилась:

$I = \frac{P}{S} = \frac{P}{4\pi r^2}$

Из этой формулы видно, что при постоянной мощности источника $P$, плотность излучения $I$ обратно пропорциональна квадрату расстояния $r$ до источника.

$I \propto \frac{1}{r^2}$

Это означает, что:

• При увеличении расстояния в 2 раза, плотность излучения уменьшится в $2^2 = 4$ раза.
• При увеличении расстояния в 3 раза, плотность излучения уменьшится в $3^2 = 9$ раз.
• При уменьшении расстояния в 2 раза, плотность излучения увеличится в 4 раза.

Этот фундаментальный принцип, известный как закон обратных квадратов, применим ко многим физическим явлениям, включая распространение света, звука, гравитационного и электростатического полей от точечных источников в трехмерном пространстве.

Ответ: Плотность излучения от точечного источника обратно пропорциональна квадрату расстояния до него.