Задание(теоретическое исследование), страница 186 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

Рассмотрите таблицу, содержащую сведения о ярких звездах.

Таблица 9.1.2

Наименование звезды, Температура, К, Масса (в массах Солнца), Радиус (в радиусах Солнца)

Ригель: Температура 11 200 К, Масса 40 (в массах Солнца), Радиус 138 (в радиусах Солнца).

Вега: Температура 10 600 К, Масса 3 (в массах Солнца), Радиус 3 (в радиусах Солнца).

Кастор: Температура 10 400 К, Масса 3 (в массах Солнца), Радиус 2,5 (в радиусах Солнца).

Процион: Температура 6 900 К, Масса 1,5 (в массах Солнца), Радиус 2 (в радиусах Солнца).

Капелла: Температура 5 200 К, Масса 3 (в массах Солнца), Радиус 2,5 (в радиусах Солнца).

107 Рыб: Температура 5 200 К, Масса 0,83 (в массах Солнца), Радиус 0,8 (в радиусах Солнца).

Используя данные таблиц 9.1.1 и 9.1.2, определите истинные и ложные утверждения из представленных ниже.

Температура на поверхности Проциона в 2 раза ниже, чем на поверхности Солнца.

Звезда Вега относится к белым звездам спектрального класса А.

Так как массы звезд Вега и Капелла одинаковы, то они относятся к одному и тому же спектральному классу.

Звезды Беллатрикс и Бетельгейзе относятся к одному созвездию, значит, находятся на одинаковом расстоянии от Солнца.

Звезда Ригель является сверхгигантом.

Звезды Вега и Кастор относятся к одному спектральному классу А.

Звезда 107 Рыб не является сверхгигантом, она похожа на Солнце.

Температура на поверхности Проциона в 2 раза ниже, чем на поверхности Солнца.

Решение:

Для проверки этого утверждения сравним температуру Проциона из таблицы с известной температурой поверхности Солнца. Температура поверхности Солнца составляет примерно $5800 \, \text{К}$. Температура на поверхности Проциона, согласно таблице, равна $6900 \, \text{К}$.
Утверждение гласит, что температура Проциона в 2 раза ниже, чем у Солнца. Это означало бы, что температура Проциона составляет $5800 \, \text{К} / 2 = 2900 \, \text{К}$.
Однако, $6900 \, \text{К} \neq 2900 \, \text{К}$. Более того, температура Проциона ($6900 \, \text{К}$) выше температуры Солнца ($5800 \, \text{К}$). Следовательно, утверждение ложно.

Ответ: Ложь.

Звезда Вега относится к белым звездам спектрального класса А.

Решение:

Спектральный класс звезды определяется ее температурой. Звезды спектрального класса А имеют температуру в диапазоне $7500-10000 \, \text{К}$ и белый цвет. Температура Веги по таблице составляет $10600 \, \text{К}$. Это значение находится на границе классов А и В (голубые звезды). Однако Вега исторически является эталонной звездой для класса А (конкретнее, A0V), и в астрономии её относят именно к этому классу. Учитывая, что её цвет воспринимается как белый или бело-голубой, а температура близка к границе, в рамках данной задачи утверждение следует считать истинным.

Ответ: Истина.

Так как массы звезд Вега и Капелла одинаковы, то они относятся к одному и тому же спектральному классу.

Решение:

Спектральный класс звезды определяется в первую очередь температурой её поверхности, а не массой. Звезды с одинаковой массой могут находиться на разных стадиях эволюции и, как следствие, иметь разную температуру. Из таблицы видно, что у Веги и Капеллы одинаковая масса ($3$ массы Солнца), но разные температуры: у Веги $10600 \, \text{К}$ (класс A/B), а у Капеллы $5200 \, \text{К}$ (класс G/K). Так как температуры звезд сильно различаются, они относятся к разным спектральным классам.

Ответ: Ложь.

Звезды Беллатрикс и Бетельгейзе относятся к одному созвездию, значит, находятся на одинаковом расстоянии от Солнца.

Решение:

Созвездие — это область на небесной сфере. Звёзды, составляющие созвездие, в большинстве случаев не связаны друг с другом физически и находятся на очень разных расстояниях от Земли. Они лишь кажутся близкими из-за эффекта проекции. Беллатрикс и Бетельгейзе находятся в созвездии Ориона, но расстояние до Беллатрикс составляет около $250$ световых лет, а до Бетельгейзе — около $548$ световых лет.

Ответ: Ложь.

Звезда Ригель является сверхгигантом.

Решение:

Класс светимости звезды (карлик, гигант, сверхгигант) определяется её радиусом и светимостью при данной температуре. Из таблицы видно, что Ригель имеет температуру $11200 \, \text{К}$ и радиус $138$ радиусов Солнца. Для звезды с такой высокой температурой радиус, превышающий солнечный более чем в 100 раз, является характерным признаком сверхгиганта. Для сравнения, Вега, звезда главной последовательности со схожей температурой, имеет радиус всего $3$ радиуса Солнца.

Ответ: Истина.

Звезды Вега и Кастор относятся к одному спектральному классу А.

Решение:

Спектральный класс определяется температурой. Температура Веги — $10600 \, \text{К}$, а температура Кастора — $10400 \, \text{К}$. Эти значения очень близки и находятся в диапазоне, соответствующем спектральному классу А (или на его границе с классом В). Так как температуры звезд практически одинаковы, их относят к одному спектральному классу (в действительности Вега - A0, Кастор - A1, что является подклассами одного и того же класса А).

Ответ: Истина.

Звезда 107 Рыб не является сверхгигантом, она похожа на Солнце.

Решение:

Сравним параметры звезды 107 Рыб с параметрами Солнца. 107 Рыб: $T = 5200 \, \text{К}$, $M = 0.83 \, M_{Солнца}$, $R = 0.8 \, R_{Солнца}$. Солнце: $T \approx 5800 \, \text{К}$, $M = 1 \, M_{Солнца}$, $R = 1 \, R_{Солнца}$. Параметры звезды 107 Рыб близки к солнечным, что характеризует её как звезду главной последовательности (карлик), похожую на Солнце. Её радиус ($0.8$ радиуса Солнца) на порядки меньше радиусов сверхгигантов (как у Ригеля - $138$ радиусов Солнца). Следовательно, утверждение верно.

Ответ: Истина.