Номер 2, страница 204 - гдз по физике 11 класс учебник Башарулы, Шункеев

2. Как определяется скорость удаления галактики согласно закону Хаббла и красному смещению?

2. Скорость удаления галактики определяется на основе анализа её спектра излучения, а именно — по явлению космологического красного смещения. Закон Хаббла, в свою очередь, устанавливает фундаментальную связь между этой скоростью и расстоянием до галактики в рамках модели расширяющейся Вселенной.

Определение скорости через красное смещение (Redshift)

Свет от удаляющихся от нас галактик приходит с увеличенной длиной волны. Этот сдвиг спектральных линий в красную (длинноволновую) сторону называется красным смещением. Его величина, обозначаемая как $z$, рассчитывается по формуле:

$z = \frac{\lambda_{набл} - \lambda_0}{\lambda_0}$

где $ \lambda_{набл} $ — это наблюдаемая длина волны спектральной линии в спектре галактики, а $ \lambda_0 $ — это длина волны той же линии, измеренная в лабораторных условиях (длина волны в состоянии покоя).

Зная величину красного смещения $z$, можно вычислить скорость удаления галактики $v$. Существуют два случая:

1. Для относительно близких галактик, чья скорость удаления $v$ значительно меньше скорости света $c$ ($v \ll c$), применяется простая формула, основанная на эффекте Доплера:

$v \approx z \cdot c$

2. Для далёких галактик с большим красным смещением, чьи скорости сопоставимы со скоростью света, необходимо использовать точную релятивистскую формулу:

$v = c \frac{(z+1)^2 - 1}{(z+1)^2 + 1}$

Таким образом, практическое определение скорости удаления галактики сводится к спектроскопическому измерению её красного смещения.

Роль закона Хаббла

Закон Хаббла, открытый Эдвином Хабблом в 1929 году, гласит, что скорость удаления галактики $v$ прямо пропорциональна расстоянию до неё $r$:

$v = H \cdot r$

Здесь $H$ — это постоянная Хаббла, которая характеризует темп расширения Вселенной в настоящее время. Её современное значение составляет примерно $70 \text{ (км/с)/Мпк}$ (километров в секунду на мегапарсек).

Закон Хаббла связывает два ключевых наблюдаемых параметра: скорость, получаемую из красного смещения, и расстояние, которое определяется независимыми методами (например, по стандартным свечам, таким как цефеиды или сверхновые типа Ia). Этот закон не столько метод определения скорости (скорость определяется из $z$), сколько фундаментальное космологическое соотношение. Он подтверждает, что красное смещение галактик действительно вызвано их удалением в процессе расширения Вселенной. Также он позволяет оценивать расстояния до очень далёких объектов, для которых можно измерить только красное смещение.

Ответ: Скорость удаления галактики $v$ вычисляется на основе измеренного в её спектре красного смещения $z$. Для нерелятивистских скоростей используется формула $v \approx z \cdot c$, а для скоростей, сопоставимых со скоростью света, — релятивистская формула $v = c \frac{(z+1)^2 - 1}{(z+1)^2 + 1}$. Закон Хаббла ($v = H \cdot r$) является теоретической основой, которая связывает эту скорость с расстоянием до галактики и описывает расширение Вселенной, но сама скорость определяется именно через красное смещение.