Страница 250 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

В О П Р О С Ы

1. Сформулируйте закон Хаббла.

Закон Хаббла (также известный как закон Хаббла — Леметра) — это космологический закон, который описывает расширение Вселенной. Он был экспериментально установлен американским астрономом Эдвином Хабблом в 1929 году. Закон гласит, что скорости удаления внегалактических объектов (таких как галактики) прямо пропорциональны расстоянию до них.

Другими словами, чем дальше от нас находится галактика, тем с большей скоростью она от нас удаляется. Это явление наблюдается как "красное смещение" в спектрах излучения далеких галактик: длина волны света, приходящего от них, смещается в красную (длинноволновую) сторону спектра, что интерпретируется как эффект Доплера для света от удаляющихся источников.

Математически закон Хаббла выражается простой формулой:

$v = H \cdot r$

где:

• $v$ — скорость удаления галактики, обычно измеряемая в километрах в секунду (км/с).
• $r$ — расстояние до галактики, обычно измеряемое в мегапарсеках (Мпк). 1 Мпк ≈ 3.26 миллиона световых лет.
• $H$ — коэффициент пропорциональности, называемый постоянной Хаббла. Ее значение показывает темп расширения Вселенной в настоящий момент.

Значение постоянной Хаббла не является абсолютно точным и постоянно уточняется с помощью различных методов наблюдений (например, по реликтовому излучению или по сверхновым типа Ia). Современные оценки дают значение в диапазоне приблизительно от 67 до 74 км/с на мегапарсек.

Закон Хаббла стал первым наблюдательным свидетельством расширения Вселенной и является одним из столпов современной космологической модели — теории Большого взрыва.

Ответ: Закон Хаббла гласит, что скорость $v$ удаления галактики от наблюдателя прямо пропорциональна расстоянию $r$ до нее. Математическая формула закона: $v = H \cdot r$, где $H$ — постоянная Хаббла, характеризующая темп расширения Вселенной. Этот закон является ключевым наблюдательным подтверждением модели расширяющейся Вселенной.

2. Каков физический смысл постоянной Хаббла?

Каков физический смысл постоянной Хаббла?

Постоянная Хаббла, обозначаемая как $H_0$, является фундаментальным параметром в космологии, который описывает расширение Вселенной. Ее физический смысл вытекает из закона Хаббла, который гласит, что скорость удаления далеких галактик от наблюдателя прямо пропорциональна расстоянию до них.

Математически закон Хаббла выражается следующей формулой:

$v = H_0 \cdot r$

где:

$v$ — это скорость удаления галактики (ее лучевая скорость),

$r$ — расстояние до этой галактики,

$H_0$ — постоянная Хаббла, являющаяся коэффициентом пропорциональности.

Таким образом, физический смысл постоянной Хаббла заключается в том, что она характеризует темп расширения Вселенной в нашу эпоху. Она показывает, на сколько километров в секунду увеличивается скорость взаимного удаления двух объектов (например, галактик) при увеличении расстояния между ними на один мегапарсек (Мпк).

Единицей измерения постоянной Хаббла обычно является км/с/Мпк. Современные измерения дают значение $H_0$ в диапазоне примерно $67-74$ км/с/Мпк. Если взять для примера значение $H_0 \approx 70 \text{ км/(с·Мпк)}$, это означает, что галактика, находящаяся на расстоянии 1 Мпк (около 3,26 миллиона световых лет) от нас, удаляется со скоростью примерно 70 км/с. Галактика на расстоянии 10 Мпк удаляется со скоростью 700 км/с, и так далее.

Важно понимать, что, несмотря на название "постоянная", эта величина не является постоянной во времени. Она описывает темп расширения в нашу космологическую эпоху, поэтому ее корректнее называть "параметром Хаббла". В прошлом значение этой величины было другим.

Кроме того, величина, обратная постоянной Хаббла, $t_H = 1/H_0$, называется "хаббловским временем" и дает грубую оценку возраста Вселенной, если предположить, что расширение всегда происходило с постоянной скоростью.

Ответ: Физический смысл постоянной Хаббла заключается в том, что она является мерой темпа (скорости) расширения Вселенной в современную эпоху. Численно она показывает, на сколько увеличивается скорость удаления галактики при увеличении расстояния до нее на один мегапарсек.

3. Что такое красное смещение спектральных линий?

Красное смещение спектральных линий — это явление, при котором длина волны электромагнитного излучения (например, света), принимаемого от астрономического объекта, увеличивается по сравнению с длиной волны, которую этот объект испустил. Название связано с тем, что для видимого света это смещение происходит в сторону красной, более длинноволновой части спектра. Если бы смещение происходило в коротковолновую сторону, его бы называли синим (или фиолетовым) смещением.

Суть явления связана со спектральными линиями. Атомы каждого химического элемента поглощают и излучают свет строго на определённых, характерных только для них длинах волн. В спектре звезды или галактики эти длины волн видны как тёмные (линии поглощения) или яркие (линии излучения) полосы. Эти линии служат уникальным "штрихкодом" химического состава объекта. Наблюдая спектр далёкого объекта, астрономы видят знакомый узор линий, но сдвинутый целиком в красную сторону. Сравнивая наблюдаемое положение линий с их эталонным (лабораторным) положением, можно точно измерить величину смещения.

Величина красного смещения обозначается безразмерной величиной $z$ и определяется по формуле:

$z = \frac{\lambda_{набл} - \lambda_{исп}}{\lambda_{исп}}$

где $\lambda_{набл}$ — наблюдаемая длина волны, а $\lambda_{исп}$ — длина волны, испущенная источником (в состоянии покоя).

Выделяют три основные причины красного смещения:

1. Доплеровское красное смещение: Возникает из-за эффекта Доплера, когда источник света удаляется от наблюдателя. Волновые фронты света как бы "растягиваются" для наблюдателя, что приводит к увеличению длины волны. Этот тип смещения позволяет измерять скорости движения звёзд внутри нашей Галактики или скорости вращения галактик.
2. Космологическое красное смещение: Это основная причина красного смещения для далёких галактик. Оно вызвано не их собственным движением сквозь пространство, а расширением самого пространства-времени. Пока фотон света путешествует миллиарды лет от далёкой галактики к нам, пространство между этой галактикой и нами расширяется, растягивая вместе с собой и длину волны фотона. Наблюдение этого эффекта, сделанное Эдвином Хабблом, стало главным доказательством расширяющейся Вселенной.
3. Гравитационное красное смещение: Предсказано общей теорией относительности Эйнштейна. Фотон, покидая область с сильным гравитационным полем (например, поверхность массивной звезды или окрестности чёрной дыры), теряет энергию на преодоление гравитационного притяжения. Поскольку энергия фотона обратно пропорциональна его длине волны ($E = hc/\lambda$), потеря энергии приводит к увеличению длины волны. Этот эффект наблюдается у массивных компактных объектов, таких как белые карлики и нейтронные звёзды.

Таким образом, красное смещение является одним из важнейших инструментов современной астрофизики и космологии, позволяя измерять скорости, расстояния до галактик, а также изучать фундаментальные свойства Вселенной, такие как её расширение и возраст.

Ответ: Красное смещение спектральных линий — это наблюдаемое явление увеличения длины волны света от удалённых астрономических объектов, которое проявляется как сдвиг их спектральных линий (характерных "отпечатков" химических элементов) в красную, длинноволновую часть спектра. Оно может быть вызвано тремя причинами: эффектом Доплера (удаление источника от наблюдателя), космологическим расширением пространства (растяжение самой ткани пространства-времени) и гравитацией (потеря энергии светом при выходе из сильного гравитационного поля). Измерение красного смещения является ключевым методом для определения расстояний до галактик и служит основным доказательством расширения Вселенной.

4. Как измеряют скорость галактик?

Скорость галактик, а точнее их лучевую скорость (скорость вдоль луча зрения, то есть скорость приближения или удаления от нас), измеряют с помощью анализа их спектра, основываясь на эффекте Доплера для света. Процесс состоит из нескольких ключевых шагов.

1. Получение спектра и идентификация линий

Свет от далекой галактики собирается с помощью мощного телескопа и пропускается через спектрограф. Этот прибор раскладывает свет на составляющие его длины волн, создавая спектр. В этом спектре видны характерные темные или светлые линии — спектральные линии поглощения или испускания. Каждая такая линия соответствует определенному химическому элементу (например, водороду) и имеет строго фиксированную длину волны, если источник света неподвижен. Эту эталонную длину волны ($ \lambda_{лаб} $) измеряют в земных лабораториях.

2. Измерение красного или синего смещения

Из-за движения галактики относительно Земли наблюдаемая длина волны света изменяется. Это и есть проявление эффекта Доплера.

• Если галактика удаляется от нас, то волны света, доходящие до нас, как бы "растягиваются". Их длина волны увеличивается, и спектральные линии смещаются в сторону красной, длинноволновой части спектра. Это явление называется красным смещением (redshift).
• Если галактика приближается к нам, волны света "сжимаются". Их длина волны уменьшается, и линии смещаются в сторону синей, коротковолновой части спектра. Это называется синим смещением (blueshift).

3. Расчет скорости

Величина смещения, обозначаемая как $z$, вычисляется по формуле:

$ z = \frac{\lambda_{набл} - \lambda_{лаб}}{\lambda_{лаб}} $

где $ \lambda_{набл} $ — это длина волны спектральной линии, измеренная в спектре движущейся галактики.

Для скоростей, которые значительно меньше скорости света ($ v \ll c $), лучевая скорость галактики $v_r$ (скорость "от нас" или "к нам") вычисляется по простой формуле:

$ v_r \approx z \cdot c $

где $c$ — скорость света (примерно 300 000 км/с).

• Положительное значение $z$ (и, соответственно, $v_r$) означает, что галактика удаляется.
• Отрицательное значение $z$ означает, что галактика приближается.

Например, почти все далекие галактики имеют красное смещение, что свидетельствует о расширении Вселенной (это явление известно как Закон Хаббла). Лишь немногие близкие галактики, такие как Туманность Андромеды, имеют синее смещение и движутся к нам под действием взаимного гравитационного притяжения.

Ответ: Скорость галактик измеряют путем анализа их спектра. Сравнивая положение спектральных линий известных химических элементов в спектре галактики с их эталонным (лабораторным) положением, определяют величину доплеровского смещения (красного или синего). Красное смещение (сдвиг линий в длинноволновую область) указывает на удаление галактики, а синее (сдвиг в коротковолновую) — на приближение. По величине этого смещения $z$ рассчитывают лучевую скорость галактики по формуле $ v_r \approx z \cdot c $, где $c$ — скорость света.

5. Когда началось образование астрономических структур?

Образование астрономических структур, таких как звезды, галактики и скопления галактик, — это длительный процесс, который начался не в один момент, а проходил в несколько ключевых этапов, растянувшихся на сотни миллионов лет.

Первоначальные «семена» структур возникли в самые первые мгновения существования Вселенной. Сразу после Большого взрыва она была почти идеально однородной, но с крошечными квантовыми флуктуациями плотности. В эпоху инфляции (в первую долю секунды существования Вселенной) эти флуктуации были растянуты до космологических масштабов, став зародышами, из которых под действием гравитации впоследствии выросли все наблюдаемые нами структуры.

Активный гравитационный рост начался после эпохи рекомбинации, примерно через 380 000 лет после Большого взрыва. До этого момента горячая плазма из вещества и излучения была тесно связана, и давление света мешало гравитационному сжатию. Когда Вселенная остыла достаточно для образования нейтральных атомов (в основном водорода и гелия), она стала прозрачной для света. Это позволило гравитации взять верх. Области с чуть большей плотностью, особенно богатые темной материей, начали активно притягивать к себе окружающее вещество.

Первые звезды и конец «Темных веков» ознаменовали следующий этап. После рекомбинации наступил период «Темных веков», когда во Вселенной не было источников света, кроме остывающего реликтового излучения. В этой темноте продолжался медленный процесс сжатия вещества. Согласно современным моделям, первые звезды (звезды III типа) начали формироваться из сгустков газа примерно через 100–200 миллионов лет после Большого взрыва. Они были гигантскими, очень горячими и недолговечными, но именно их свет положил конец «Темным векам».

Формирование первых галактик происходило по иерархическому принципу. Первые звезды рождались в центрах небольших гравитационно-связанных систем из газа и темной материи — протогалактик. Постепенно эти небольшие системы сливались друг с другом, образуя все более крупные галактики. Первые полноценные галактики начали появляться примерно через 400–500 миллионов лет после Большого взрыва. Этот процесс слияния и роста галактик продолжается и по сей день.

Ответ: Зародыши будущих астрономических структур возникли в первые доли секунды после Большого взрыва. Активный процесс формирования первых объектов (звезд и галактик) под действием гравитации начался после эпохи рекомбинации (примерно 380 000 лет после Большого взрыва) и привел к появлению первых звезд через 100–200 миллионов лет и первых галактик — через 400–500 миллионов лет после Большого взрыва.