Номер 4, страница 250 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 67. Расширение и эволюция вселенной. Глава 9. Эволюция Вселенной - номер 4, страница 250.

4. Как измеряют скорость галактик?

Скорость галактик, а точнее их лучевую скорость (скорость вдоль луча зрения, то есть скорость приближения или удаления от нас), измеряют с помощью анализа их спектра, основываясь на эффекте Доплера для света. Процесс состоит из нескольких ключевых шагов.

1. Получение спектра и идентификация линий

Свет от далекой галактики собирается с помощью мощного телескопа и пропускается через спектрограф. Этот прибор раскладывает свет на составляющие его длины волн, создавая спектр. В этом спектре видны характерные темные или светлые линии — спектральные линии поглощения или испускания. Каждая такая линия соответствует определенному химическому элементу (например, водороду) и имеет строго фиксированную длину волны, если источник света неподвижен. Эту эталонную длину волны ($ \lambda_{лаб} $) измеряют в земных лабораториях.

2. Измерение красного или синего смещения

Из-за движения галактики относительно Земли наблюдаемая длина волны света изменяется. Это и есть проявление эффекта Доплера.

• Если галактика удаляется от нас, то волны света, доходящие до нас, как бы "растягиваются". Их длина волны увеличивается, и спектральные линии смещаются в сторону красной, длинноволновой части спектра. Это явление называется красным смещением (redshift).
• Если галактика приближается к нам, волны света "сжимаются". Их длина волны уменьшается, и линии смещаются в сторону синей, коротковолновой части спектра. Это называется синим смещением (blueshift).

3. Расчет скорости

Величина смещения, обозначаемая как $z$, вычисляется по формуле:

$ z = \frac{\lambda_{набл} - \lambda_{лаб}}{\lambda_{лаб}} $

где $ \lambda_{набл} $ — это длина волны спектральной линии, измеренная в спектре движущейся галактики.

Для скоростей, которые значительно меньше скорости света ($ v \ll c $), лучевая скорость галактики $v_r$ (скорость "от нас" или "к нам") вычисляется по простой формуле:

$ v_r \approx z \cdot c $

где $c$ — скорость света (примерно 300 000 км/с).

• Положительное значение $z$ (и, соответственно, $v_r$) означает, что галактика удаляется.
• Отрицательное значение $z$ означает, что галактика приближается.

Например, почти все далекие галактики имеют красное смещение, что свидетельствует о расширении Вселенной (это явление известно как Закон Хаббла). Лишь немногие близкие галактики, такие как Туманность Андромеды, имеют синее смещение и движутся к нам под действием взаимного гравитационного притяжения.

Ответ: Скорость галактик измеряют путем анализа их спектра. Сравнивая положение спектральных линий известных химических элементов в спектре галактики с их эталонным (лабораторным) положением, определяют величину доплеровского смещения (красного или синего). Красное смещение (сдвиг линий в длинноволновую область) указывает на удаление галактики, а синее (сдвиг в коротковолновую) — на приближение. По величине этого смещения $z$ рассчитывают лучевую скорость галактики по формуле $ v_r \approx z \cdot c $, где $c$ — скорость света.