Номер 4, страница 247 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Вопросы. § 66. Структура Вселенной. Глава 9. Эволюция Вселенной - номер 4, страница 247.

4. Каково расстояние Солнечной системы от центра нашей Галактики и каков период её обращения вокруг центра?

Расстояние Солнечной системы от центра нашей Галактики

Солнечная система является частью большой спиральной галактики с перемычкой, называемой Млечный Путь. Наша система расположена не в центре и не на краю галактического диска, а в одном из его спиральных рукавов — рукаве Ориона.

Расстояние от Солнца до центра Галактики, где, как предполагается, находится сверхмассивная черная дыра Стрелец A*, является фундаментальной астрономической величиной. Современные измерения, использующие различные методы (например, наблюдение за движением звезд вокруг центра или радиолокацию мазеров), дают схожие, но не идентичные результаты. Значения, как правило, находятся в диапазоне от 25 000 до 28 000 световых лет. В астрономии для таких расстояний часто используют единицу "парсек". Один парсек равен примерно 3.26 светового года, поэтому расстояние до центра Галактики составляет около 8 килопарсек ($8$ кпк).

Ответ: Расстояние от Солнечной системы до центра нашей Галактики составляет примерно 26 000 – 27 000 световых лет (около 8 килопарсек).

Период обращения Солнечной системы вокруг центра Галактики

Солнечная система вместе со всеми близлежащими звездами движется по орбите вокруг центра Млечного Пути. Период этого обращения, называемый галактическим годом, представляет собой колоссальный промежуток времени. Его можно оценить, зная расстояние до центра Галактики и орбитальную скорость Солнца.

Дано:

Среднее расстояние до центра Галактики, $R \approx 26 \ 500$ световых лет.

Средняя орбитальная скорость Солнечной системы, $v \approx 230$ км/с.

1 световой год $\approx 9.46 \times 10^{15}$ м.

1 год $\approx 3.15 \times 10^{7}$ с.

Перевод в систему СИ:

$R \approx 26500 \times 9.46 \times 10^{15} \text{ м} \approx 2.507 \times 10^{20}$ м.

$v = 230 \text{ км/с} = 230 \times 10^3 \text{ м/с} = 2.3 \times 10^5$ м/с.

Найти:

Период обращения $T$.

Решение:

Для оценки периода будем считать орбиту Солнечной системы круговой. Длина такой орбиты $L$ вычисляется по формуле длины окружности:

$L = 2 \pi R$

Период обращения $T$ — это время, необходимое для прохождения всей орбиты с постоянной скоростью $v$. Он определяется как отношение длины орбиты к скорости:

$T = \frac{L}{v} = \frac{2 \pi R}{v}$

Подставим значения в системе СИ для вычисления периода в секундах:

$T = \frac{2 \times 3.14159 \times 2.507 \times 10^{20} \text{ м}}{2.3 \times 10^{5} \text{ м/с}} \approx 6.85 \times 10^{15} \text{ с}$

Теперь переведем полученное значение из секунд в земные годы, зная, что в одном году примерно $3.15 \times 10^7$ секунд:

$T \approx \frac{6.85 \times 10^{15} \text{ с}}{3.15 \times 10^{7} \text{ с/год}} \approx 2.17 \times 10^8 \text{ лет}$

Расчет показывает, что период обращения составляет около 217 миллионов лет. Научные данные, учитывающие более сложные модели движения и уточненные параметры, дают диапазон от 220 до 250 миллионов лет.

Ответ: Период обращения Солнечной системы вокруг центра Галактики, или галактический год, составляет примерно 220–250 миллионов земных лет.