Номер 3, страница 238 - гдз по физике 11 класс учебник Касьянов

Творческие задания. § 65. Взаимодействие кварков. Глава 8. Элементарные частицы - номер 3, страница 238.

3. Обобщите физические законы сохранения (результат представьте в виде схемы).

В физике существует несколько фундаментальных законов сохранения, которые утверждают, что определенные физические величины остаются постоянными во времени в изолированных системах. Эти законы являются следствием фундаментальных симметрий пространства и времени (согласно теореме Нётер). Ниже представлена схема, обобщающая основные законы сохранения.

Схема физических законов сохранения

• Закон сохранения энергии
  • Формулировка: Полная энергия изолированной физической системы сохраняется с течением времени. Энергия не может быть создана или уничтожена, она может только переходить из одной формы в другую или перераспределяться между частями системы.
  • Условия выполнения: Система должна быть изолированной, то есть не обмениваться энергией или веществом с окружающей средой. Для сохранения только механической энергии ($E_к + E_п$), система должна быть замкнутой, и все действующие в ней внутренние силы должны быть консервативными (например, силы тяготения или упругости).
  • Математическое выражение: Для полной энергии изолированной системы: $E_{полная} = \text{const}$. Для полной механической энергии замкнутой системы консервативных тел: $E_{мех} = E_к + E_п = \text{const}$.
  • Связь с фундаментальными симметриями (Теорема Нётер): Закон сохранения энергии является следствием однородности времени, то есть инвариантности (неизменности) физических законов относительно сдвига во времени.

  Ответ: В изолированной системе полная энергия остается постоянной.

• Закон сохранения импульса (количества движения)
  • Формулировка: Векторная сумма импульсов всех тел, составляющих замкнутую систему, является величиной постоянной при любых взаимодействиях тел этой системы между собой.
  • Условия выполнения: Система должна быть замкнутой, то есть векторная сумма всех внешних сил, действующих на тела системы, должна быть равна нулю.
  • Математическое выражение: Если $\sum \vec{F}_{внеш} = 0$, то $\vec{p}_{общ} = \sum_{i} m_i\vec{v}_i = \text{const}$.
  • Связь с фундаментальными симметриями (Теорема Нётер): Закон сохранения импульса является следствием однородности пространства, то есть инвариантности физических законов относительно параллельного переноса (сдвига) системы в пространстве.

  Ответ: В замкнутой системе суммарный импульс всех тел сохраняется.

• Закон сохранения момента импульса (момента количества движения)
  • Формулировка: Векторная сумма моментов импульса всех тел замкнутой системы относительно любой неподвижной точки (или центра масс системы) остается постоянной.
  • Условия выполнения: Сумма моментов всех внешних сил, действующих на систему, относительно выбранной точки должна быть равна нулю.
  • Математическое выражение: Если $\sum \vec{M}_{внеш} = 0$, то $\vec{L}_{общ} = \sum_{i} [\vec{r}_i \times \vec{p}_i] = \text{const}$.
  • Связь с фундаментальными симметриями (Теорема Нётер): Закон сохранения момента импульса является следствием изотропности пространства, то есть инвариантности физических законов относительно поворота системы в пространстве.

  Ответ: В системе, где сумма моментов внешних сил равна нулю, суммарный момент импульса сохраняется.

• Закон сохранения электрического заряда
  • Формулировка: Алгебраическая сумма зарядов всех частиц в электрически изолированной системе остается неизменной. Заряд не может возникнуть из ничего или исчезнуть, возможно лишь рождение пар частиц с противоположными по знаку и равными по модулю зарядами.
  • Условия выполнения: Система должна быть электрически изолированной, то есть через ее границу не должны проникать или уходить заряженные частицы.
  • Математическое выражение: $q_{общ} = \sum_{i} q_i = \text{const}$.
  • Связь с фундаментальными симметриями (Теорема Нётер): Закон сохранения заряда является следствием калибровочной инвариантности уравнений электродинамики, то есть их инвариантности относительно определенного типа преобразований полей и потенциалов.

  Ответ: В электрически изолированной системе полный алгебраический заряд сохраняется.