Номер 6, страница 111, часть 2 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

6. В чем заключается основное отличие изотопов химического элемента? Сколько протонов и нейтронов содержится в 1 г алюминия?

В чем заключается основное отличие изотопов химического элемента?

Изотопы – это разновидности атомов одного и того же химического элемента, которые имеют одинаковое число протонов в ядре (и, следовательно, одинаковый атомный номер и одинаковые химические свойства), но различаются числом нейтронов. Таким образом, основное отличие изотопов заключается в разном количестве нейтронов в их ядрах, что приводит к разной атомной массе (массовому числу).

Ответ: Основное отличие изотопов химического элемента заключается в разном числе нейтронов в ядре атома, что приводит к различной атомной массе при одинаковом числе протонов и одинаковых химических свойствах.

Сколько протонов и нейтронов содержится в 1 г алюминия?

Дано:

Масса алюминия, $m = 1 \text{ г}$

Справочные данные для алюминия ($_{13}^{27}\text{Al}$):

Молярная масса, $M \approx 27 \text{ г/моль}$

Число Авогадро, $N_A \approx 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1}$

Зарядовое число (число протонов в ядре), $Z = 13$

Массовое число (общее число нуклонов), $A = 27$

Перевод в систему СИ:

$m = 1 \text{ г} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

$M \approx 27 \text{ г/моль} = 27 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$

Найти:

Общее число протонов $N_p$ — ?

Общее число нейтронов $N_n$ — ?

Решение:

1. В природе алюминий представлен практически на 100% одним стабильным изотопом – алюминием-27 ($^{27}\text{Al}$). Поэтому все расчеты будем вести для этого изотопа.

2. Определим количество вещества (число молей) $\nu$ в 1 г алюминия по формуле:

$\nu = \frac{m}{M}$

$\nu = \frac{1 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} \approx 0.03704 \text{ моль}$

3. Рассчитаем число атомов $N_{ат}$ в данной массе алюминия, используя число Авогадро $N_A$:

$N_{ат} = \nu \cdot N_A$

$N_{ат} \approx 0.03704 \text{ моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 2.23 \times 10^{22} \text{ атомов}$

4. Ядро каждого атома алюминия $_{13}^{27}\text{Al}$ содержит $Z=13$ протонов. Общее число протонов $N_p$ во всем образце равно произведению числа атомов на число протонов в одном атоме:

$N_p = N_{ат} \cdot Z$

$N_p \approx 2.23 \times 10^{22} \cdot 13 \approx 2.90 \times 10^{23}$

5. Число нейтронов в ядре одного атома алюминия-27 равно разности массового и зарядового чисел: $n_{нейтр.} = A - Z = 27 - 13 = 14$.

6. Общее число нейтронов $N_n$ во всем образце равно произведению числа атомов на число нейтронов в одном атоме:

$N_n = N_{ат} \cdot n_{нейтр.}$

$N_n \approx 2.23 \times 10^{22} \cdot 14 \approx 3.12 \times 10^{23}$

Ответ: В 1 г алюминия содержится примерно $2.90 \times 10^{23}$ протонов и $3.12 \times 10^{23}$ нейтронов.