Номер 1, страница 85 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

1. Что такое амплитудная модуляция?

1. Амплитудная модуляция (АМ) — это один из видов модуляции, при котором амплитуда высокочастотного несущего колебания изменяется в соответствии с законом низкочастотного информационного (модулирующего) сигнала. Частота и начальная фаза несущего колебания при этом остаются неизменными.

Процесс амплитудной модуляции можно описать, рассмотрев его составляющие:
1. Несущий сигнал (несущее колебание): это высокочастотный синусоидальный сигнал, который служит для переноса информации на большие расстояния. Его можно описать уравнением: $u_c(t) = U_c \cos(\omega_c t)$, где $U_c$ — амплитуда, а $\omega_c$ — круговая частота несущего колебания.
2. Информационный сигнал (модулирующий сигнал): это низкочастотный сигнал, содержащий полезную информацию (например, звук, речь, данные). Обозначим его как $u_m(t)$.
3. Модулированный сигнал: в результате модуляции амплитуда несущего сигнала изменяется пропорционально мгновенному значению информационного сигнала. Огибающая (внешняя форма) результирующего высокочастотного сигнала повторяет форму информационного сигнала.

Математически амплитудно-модулированный (АМ) сигнал описывается уравнением:
$u_{AM}(t) = (U_c + k \cdot u_m(t)) \cos(\omega_c t)$
где $\text{k}$ — коэффициент пропорциональности.

Если в качестве информационного сигнала взять простое гармоническое колебание $u_m(t) = U_m \cos(\omega_m t)$, то уравнение АМ-сигнала примет вид:
$u_{AM}(t) = (U_c + U_m \cos(\omega_m t)) \cos(\omega_c t)$
Вынеся $U_c$ за скобки, получим:
$u_{AM}(t) = U_c (1 + \frac{U_m}{U_c} \cos(\omega_m t)) \cos(\omega_c t)$

Величина $m = \frac{U_m}{U_c}$ называется коэффициентом или глубиной модуляции. Он показывает, насколько сильно изменяется амплитуда несущего сигнала.
• При $m < 1$ (глубина модуляции меньше 100%) модуляция является неискаженной.
• При $m = 1$ (глубина модуляции 100%) амплитуда огибающей в минимуме достигает нуля.
• При $m > 1$ возникает перемодуляция, которая приводит к искажению передаваемого сигнала.

Спектр АМ-сигнала состоит из трех основных компонент:
• Колебание с частотой несущей $\omega_c$.
• Верхняя боковая полоса с частотой $\omega_c + \omega_m$.
• Нижняя боковая полоса с частотой $\omega_c - \omega_m$.
Это следует из преобразования формулы с использованием тригонометрических тождеств:
$u_{AM}(t) = U_c \cos(\omega_c t) + \frac{m U_c}{2} \cos((\omega_c + \omega_m)t) + \frac{m U_c}{2} \cos((\omega_c - \omega_m)t)$

Преимущества АМ: простота схем модуляторов и, особенно, демодуляторов (например, диодный детектор).
Недостатки АМ: низкая помехоустойчивость (любые атмосферные и промышленные помехи влияют на амплитуду, искажая полезный сигнал) и неэффективное использование мощности передатчика (значительная часть энергии уходит на передачу несущей, которая не содержит информации).

Ответ: Амплитудная модуляция — это процесс изменения амплитуды высокочастотного несущего сигнала в соответствии с мгновенными значениями низкочастотного информационного сигнала.