Номер 3, страница 188 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

3. Ядра каких элементов получим, если в изотопах $ _{2}^{3}\text{He}$, $_{4}^{7}\text{Be}$, $_{8}^{20}\text{O}$ заменить протоны нейтронами, а нейтроны — протонами?

Ответ: $_{1}^{3}\text{H}$, $_{3}^{7}\text{Li}$, $_{10}^{18}\text{Ne}$.

Дано:

Исходные изотопы: $_2^3$He, $_4^7$Be, $_8^{16}$O.

Правило преобразования: протоны в ядре заменяются на нейтроны, а нейтроны — на протоны.

Найти:

Ядра каких элементов получатся в результате такого преобразования.

Решение:

Общий подход к решению задачи заключается в следующем. Для любого химического элемента, представленного в виде $_Z^AX$, где $\text{A}$ — это массовое число (общее количество протонов и нейтронов), $\text{Z}$ — это зарядовое число (количество протонов), а $\text{N}$ — количество нейтронов, которое можно найти по формуле $N = A - Z$.

Согласно условию, мы должны поменять местами протоны и нейтроны. Это означает, что для нового ядра (обозначим его $_Z'^A'X'$) количество протонов $Z'$ будет равно исходному количеству нейтронов $\text{N}$, а количество нейтронов $N'$ будет равно исходному количеству протонов $\text{Z}$.

Новое число протонов: $Z' = N = A - Z$.

Новое число нейтронов: $N' = Z$.

Новое массовое число $A'$ будет суммой новых протонов и нейтронов: $A' = Z' + N' = (A - Z) + Z = A$. Таким образом, массовое число ядра в результате такого преобразования не изменяется. Новый элемент $X'$ определяется новым зарядовым числом $Z'$.

Рассмотрим каждый изотоп по отдельности.

Для изотопа $_2^3$He

Изначально в ядре гелия-3:

Число протонов $Z = 2$.

Массовое число $A = 3$.

Число нейтронов $N = A - Z = 3 - 2 = 1$.

После замены:

Новое число протонов $Z' = N = 1$.

Новое число нейтронов $N' = Z = 2$.

Новое массовое число $A' = Z' + N' = 1 + 2 = 3$.

Элемент с зарядовым числом $Z' = 1$ — это водород (H). Полученный изотоп — тритий.

Ответ: $_1^3$H.

Для изотопа $_4^7$Be

Изначально в ядре бериллия-7:

Число протонов $Z = 4$.

Массовое число $A = 7$.

Число нейтронов $N = A - Z = 7 - 4 = 3$.

После замены:

Новое число протонов $Z' = N = 3$.

Новое число нейтронов $N' = Z = 4$.

Новое массовое число $A' = Z' + N' = 3 + 4 = 7$.

Элемент с зарядовым числом $Z' = 3$ — это литий (Li).

Ответ: $_3^7$Li.

Для изотопа $_8^{16}$O

Изначально в ядре кислорода-16:

Число протонов $Z = 8$.

Массовое число $A = 16$.

Число нейтронов $N = A - Z = 16 - 8 = 8$.

В этом ядре число протонов и нейтронов одинаково. Следовательно, если поменять их местами, состав ядра не изменится:

Новое число протонов $Z' = N = 8$.

Новое число нейтронов $N' = Z = 8$.

Полученное ядро будет иметь 8 протонов и 8 нейтронов, то есть это снова будет изотоп кислорода-16 ($_8^{16}$O).

Это расходится с ответом, указанным на изображении ($_{10}^{16}$Ne). Ответ $_{10}^{16}$Ne можно получить, если в условии задачи была опечатка, и вместо кислорода-16 имелся в виду другой изотоп. Проверим, какой изотоп мог бы дать такой результат. Для ядра $_{10}^{16}$Ne: $Z' = 10$, $N' = 16 - 10 = 6$. Согласно правилу, исходное ядро должно было иметь $Z = N' = 6$ (углерод) и $N = Z' = 10$. Массовое число $A = Z+N=6+10=16$. Таким образом, чтобы получить $_{10}^{16}$Ne, исходным изотопом должен был быть $_6^{16}$C.

Ответ: В результате преобразования изотопа $_8^{16}$o получится $_8^{16}$O. Ответ $_{10}^{16}$Ne, указанный в задачнике, соответствует преобразованию изотопа $_6^{16}$C, который, вероятно, имелся в виду в условии вместо $_8^{16}$O.