Номер 5, страница 188 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

5. В чем заключается основное отличие изотопов химического элемента? Сколько протонов и нейтронов содержится в 1 г алюминия?

В чем заключается основное отличие изотопов химического элемента?

Изотопы — это разновидности атомов одного и того же химического элемента. Атомы одного элемента всегда имеют одинаковое число протонов в ядре, так как именно это число (заряд ядра, или порядковый номер $\text{Z}$) определяет химические свойства элемента. Однако, количество нейтронов ($\text{N}$) в ядре может быть различным. Таким образом, атомы изотопов имеют одинаковое число протонов, но разное число нейтронов. Это приводит к тому, что у них разное массовое число ($A = Z + N$), а следовательно, и разная атомная масса. Поскольку химические свойства определяются строением электронной оболочки, которое в свою очередь зависит от заряда ядра (числа протонов), химические свойства изотопов практически идентичны.

Ответ: Основное отличие изотопов одного и того же химического элемента заключается в разном количестве нейтронов в их атомных ядрах при одинаковом количестве протонов.

Сколько протонов и нейтронов содержится в 1 г алюминия?

Дано:

Масса алюминия: $m = 1$ г.

Алюминий (Al) — химический элемент с порядковым номером 13. Природный алюминий состоит практически полностью из одного стабильного изотопа — алюминия-27 ($^{27}_{13}Al$).

Молярная масса алюминия: $M \approx 27$ г/моль.

Число Авогадро: $N_A \approx 6.022 \times 10^{23}$ моль$^{-1}$.

m = 1 г = $1 \cdot 10^{-3}$ кг
M = 27 г/моль = $27 \cdot 10^{-3}$ кг/моль

Найти:

Общее число протонов $N_p$ — ?

Общее число нейтронов $N_n$ — ?

Решение:

1. Сначала найдем количество вещества (число молей, $\nu$) в 1 грамме алюминия по формуле:

$\nu = \frac{m}{M} = \frac{1 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} \approx 0.037037$ моль.

2. Затем вычислим общее число атомов ($N_{атомов}$) в данной массе алюминия, используя число Авогадро $N_A$:

$N_{атомов} = \nu \cdot N_A = \frac{m}{M} \cdot N_A$

$N_{атомов} = \frac{1}{27} \text{ моль} \cdot 6.022 \times 10^{23} \text{ моль}^{-1} \approx 2.23 \times 10^{22}$ атомов.

3. Теперь определим, сколько протонов и нейтронов содержится в одном атоме алюминия-27 ($^{27}_{13}Al$):

Число протонов ($\text{Z}$) равно порядковому номеру элемента, то есть 13.

Число нейтронов ($\text{N}$) вычисляется как разность между массовым числом ($\text{A}$) и числом протонов ($\text{Z}$):

$N = A - Z = 27 - 13 = 14$ нейтронов.

4. Наконец, рассчитаем общее число протонов и нейтронов во всей массе алюминия:

Общее число протонов $N_p = N_{атомов} \times Z \approx (2.23 \times 10^{22}) \times 13 \approx 2.899 \times 10^{23}$ протонов.

Общее число нейтронов $N_n = N_{атомов} \times N \approx (2.23 \times 10^{22}) \times 14 \approx 3.122 \times 10^{23}$ нейтронов.

Ответ: в 1 г алюминия содержится примерно $2.90 \times 10^{23}$ протонов и $3.12 \times 10^{23}$ нейтронов.