Номер 4, страница 184 - гдз по физике 11 класс учебник Туякбаев, Насохова

4. С какой целью применяется масс-спектрограф? Объясните принцип его работы.

С какой целью применяется масс-спектрограф?

Масс-спектрограф — это прибор, который используется для точного определения масс заряженных частиц и для разделения частиц по их отношению массы к заряду ($m/q$). Основные цели его применения включают:

1. Определение изотопного состава химических элементов. Изотопы — это атомы одного и того же элемента, которые имеют одинаковое число протонов, но разное число нейтронов, и, следовательно, разную массу. Масс-спектрограф позволяет разделять ионы различных изотопов и определять их относительное содержание в исследуемом образце.

2. Измерение точных масс атомов и молекул. Это является ключевым методом в аналитической химии для установления точной молекулярной формулы неизвестного соединения.

3. Качественный и количественный анализ сложных смесей. Масс-спектрография широко применяется в различных областях, таких как биохимия (анализ белков), медицина (диагностика заболеваний), экология (мониторинг загрязнителей), криминалистика (идентификация веществ) и геология (определение возраста пород).

Ответ: Масс-спектрограф применяется для разделения ионизированных частиц по их отношению массы к заряду. Это позволяет определять изотопный состав химических элементов, измерять точные массы атомов и молекул, а также проводить качественный и количественный анализ сложных веществ и их смесей.

Объясните принцип его работы.

Принцип работы масс-спектрографа основан на взаимодействии движущихся ионов с электрическими и магнитными полями. Процесс работы прибора можно разбить на несколько последовательных этапов:

1. Ионизация. Исследуемое вещество вначале испаряется, а затем его атомы или молекулы подвергаются ионизации (например, бомбардировкой электронами). В результате образуются положительно заряженные ионы.

2. Ускорение. Ионы попадают в электрическое поле, где они ускоряются до определённой скорости. Пройдя ускоряющую разность потенциалов $\text{U}$, каждый ион с зарядом $\text{q}$ приобретает кинетическую энергию $W_к = qU$. Следовательно, $\frac{mv^2}{2} = qU$, где $\text{m}$ — масса иона, а $\text{v}$ — его скорость.

3. Селекция по скоростям (фильтр скоростей). Для повышения точности измерений часто используется фильтр скоростей, который пропускает только ионы с определённой скоростью. Он представляет собой область, где созданы взаимно перпендикулярные электрическое (напряженностью $\text{E}$) и магнитное (индукцией $B_1$) поля. Прямолинейно через фильтр пролетают лишь те ионы, для которых электрическая сила $F_э = qE$ уравновешивает магнитную силу Лоренца $F_{л1} = qvB_1$. Из условия $qE = qvB_1$ следует, что скорость таких ионов $v = \frac{E}{B_1}$.

4. Разделение в магнитном поле. Пучок ионов с одинаковой скоростью $\text{v}$ влетает в камеру, где создано однородное магнитное поле с индукцией $\text{B}$, перпендикулярное их скорости. Под действием силы Лоренца $F_л = qvB$, которая всегда перпендикулярна вектору скорости, ионы начинают двигаться по дугам окружностей. Эта сила выступает в роли центростремительной силы $F_{цс} = \frac{mv^2}{R}$, где $\text{R}$ — радиус траектории.

Приравняв выражения для силы Лоренца и центростремительной силы, получаем:
$qvB = \frac{mv^2}{R}$

Из этого уравнения можно выразить радиус траектории движения иона:
$R = \frac{mv}{qB}$

Так как заряд ионов $\text{q}$, их скорость $\text{v}$ и магнитная индукция $\text{B}$ являются постоянными, радиус траектории $\text{R}$ оказывается прямо пропорциональным массе иона $\text{m}$. Это означает, что более тяжёлые ионы будут двигаться по траектории с большим радиусом, а более лёгкие — с меньшим.

5. Детектирование. Пройдя по полукруговым траекториям, ионы попадают на детектор (например, фотопластинку или электронный счётчик). По месту попадания на детектор можно определить радиус $\text{R}$ траектории каждого иона. Зная $\text{R}$ и параметры установки ($q, v, B$), можно с высокой точностью рассчитать массу иона $\text{m}$.

Ответ: Принцип работы масс-спектрографа заключается в ионизации атомов вещества, их ускорении в электрическом поле и последующем разделении в магнитном поле. В магнитном поле ионы движутся по круговым траекториям, радиус которых ($R = \frac{mv}{qB}$) прямо пропорционален массе иона. Это позволяет разделить частицы с разным отношением массы к заряду и, измеряя радиусы их траекторий, определить их массы.