Номер 1, страница 393 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

1. Чем определяется время жизни звезды главной последовательности?

1. Время жизни звезды главной последовательности — это самый продолжительный этап её эволюции, в течение которого источником энергии служат термоядерные реакции превращения водорода в гелий в её ядре. Длительность этого этапа почти полностью определяется одним фундаментальным параметром — начальной массой звезды.

Зависимость времени жизни от массы объясняется соотношением между запасом ядерного «топлива» и скоростью его расходования. Запас топлива (водорода) пропорционален массе звезды ($M$). Скорость же расходования топлива — это её светимость ($L$), то есть энергия, излучаемая звездой в единицу времени. Таким образом, время жизни $t$ можно оценить по формуле: $t \propto M/L$.

Ключевым фактором является то, что светимость звезды чрезвычайно сильно зависит от её массы. Эта связь описывается соотношением «масса-светимость»: $L \propto M^{\alpha}$, где показатель степени $\alpha$ для звёзд главной последовательности составляет примерно 3.5. Это означает, что даже небольшое увеличение массы приводит к огромному росту светимости. Например, звезда, всего в два раза массивнее Солнца, будет светить примерно в 11 раз ярче.

Если объединить эти зависимости, то получится формула для времени жизни: $t \propto \frac{M}{L} \propto \frac{M}{M^{\alpha}} = M^{1-\alpha}$

Так как $\alpha \approx 3.5$, то $t \propto M^{-2.5}$. Эта формула показывает, что время жизни звезды на главной последовательности обратно пропорционально её массе в степени 2.5.

Из этого следует вывод: чем массивнее звезда, тем короче её жизнь. Массивные звёзды, обладая большим запасом топлива, сжигают его с колоссальной скоростью. Например, массивные голубые звёзды (с массой более 10 масс Солнца) исчерпывают свой водород всего за несколько миллионов лет. Звёзды, подобные нашему Солнцу, живут около 10 миллиардов лет. А маломассивные красные карлики (с массой менее половины массы Солнца) расходуют своё топливо очень экономно и могут существовать на главной последовательности триллионы лет, что намного дольше текущего возраста Вселенной.

Ответ: Время жизни звезды главной последовательности определяется её начальной массой. Чем больше масса, тем значительно выше светимость звезды, что ведёт к гораздо более быстрому расходу ядерного топлива и, как следствие, к более короткому времени жизни.