Номер 2, страница 396 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

Вопросы к параграфу. Параграф 106. Млечный путь - наша галактика. Глава 16. Строение вселенной - номер 2, страница 396.

Условие.

обчислить.

2. С какой скоростью обращается Солнце вокруг центра Галактики?

Решение.

Решение 2.

2. Солнце вместе со всей Солнечной системой обращается вокруг центра нашей Галактики Млечный Путь. Движение происходит по почти круговой орбите. Скорость этого движения не является абсолютно постоянной, но в современную эпоху, по разным оценкам, она составляет от 220 до 240 км/с. Эту скорость можно рассчитать, зная расстояние от Солнца до центра Галактики и период одного оборота (так называемый галактический год).

Произведем примерный расчет, используя усредненные астрономические данные.

Дано:

Расстояние от Солнца до центра Галактики (радиус орбиты), $R \approx 8,5 \text{ кпк}$ (килопарсек)

Период обращения Солнца вокруг центра Галактики, $T \approx 230 \text{ млн. лет}$

Перевод в систему СИ:

1 парсек (пк) $\approx 3,086 \cdot 10^{16}$ м. Тогда 1 килопарсек (кпк) = $10^3$ пк.

$R \approx 8,5 \text{ кпк} = 8,5 \cdot 10^3 \text{ пк} = 8,5 \cdot 10^3 \cdot 3,086 \cdot 10^{16} \text{ м} \approx 2,623 \cdot 10^{20} \text{ м}$.

1 год $\approx 3,154 \cdot 10^7$ с.

$T \approx 230 \text{ млн. лет} = 230 \cdot 10^6 \text{ лет} = 230 \cdot 10^6 \cdot 3,154 \cdot 10^7 \text{ с} \approx 7,25 \cdot 10^{15} \text{ с}$.

Найти:

Орбитальная скорость Солнца, $v - ?$

Решение:

Для нахождения скорости движения по круговой орбите используется формула, связывающая линейную скорость, радиус и период обращения:

$v = \frac{2\pi R}{T}$

Подставим значения в СИ в формулу и произведем вычисления:

$v = \frac{2 \cdot 3,14 \cdot 2,623 \cdot 10^{20} \text{ м}}{7,25 \cdot 10^{15} \text{ с}} \approx \frac{1,647 \cdot 10^{21} \text{ м}}{7,25 \cdot 10^{15} \text{ с}} \approx 0,227 \cdot 10^6 \text{ м/с}$

Переведем полученную скорость в более привычные единицы — километры в секунду:

$v \approx 0,227 \cdot 10^6 \text{ м/с} = 227 \text{ км/с}$

Полученное значение находится в пределах современных оценок скорости движения Солнца.

Ответ: Скорость обращения Солнца вокруг центра Галактики составляет примерно 220–240 км/с.