Номер 5, страница 401 - гдз по физике 11 класс учебник Мякишев, Буховцев

На фотографии рисунка XVI цветной вклейки в 1 мм — 0,7'. Радиогалактика Центавр А имеет красное смещение $z = 0,00087$. Оцените линейный размер галактики, толщину слоя поглощающего вещества в галактике, скорость удаления галактики и расстояние до неё. К какому типу относится эта галактика?

Дано

Красное смещение радиогалактики Центавр А: $z = 0.00087$
Поскольку фотография, упомянутая в задаче, не приведена, мы будем использовать общепринятые астрономические данные для угловых размеров галактики Центавр А (NGC 5128):
Видимый угловой размер галактики (по большой оси): $\alpha_{галактики} \approx 25'$
Видимый угловой размер (толщина) пылевой полосы: $\alpha_{полосы} \approx 5'$
Постоянная Хаббла: $H \approx 70$ (км/с)/Мпк
Скорость света в вакууме: $c \approx 3 \cdot 10^5$ км/с

Переведем угловые размеры в радианы:
$1' = (1/60)^\circ$
$1^\circ = \pi/180$ рад
$\alpha_{галактики} = 25' = 25 \cdot \frac{1}{60} \cdot \frac{\pi}{180} \approx 0.00727$ рад
$\alpha_{полосы} = 5' = 5 \cdot \frac{1}{60} \cdot \frac{\pi}{180} \approx 0.00145$ рад

Найти:

$L_{галактики}$ - линейный размер галактики
$L_{полосы}$ - толщину слоя поглощающего вещества
$v$ - скорость удаления галактики
$r$ - расстояние до галактики
Тип галактики

Решение

Скорость удаления галактики

Для малых значений красного смещения ($z \ll 1$) скорость удаления галактики можно рассчитать по формуле Доплера: $v = z \cdot c$ Подставим известные значения: $v = 0.00087 \cdot 3 \cdot 10^5 \text{ км/с} = 261 \text{ км/с}$

Ответ: Скорость удаления галактики составляет 261 км/с.

Расстояние до неё

Расстояние до галактики можно определить с помощью закона Хаббла: $v = H \cdot r$ Отсюда выразим расстояние $r$: $r = \frac{v}{H}$ Подставим значения: $r = \frac{261 \text{ км/с}}{70 \text{ (км/с)/Мпк}} \approx 3.73 \text{ Мпк}$ (Мегапарсек, $1 \text{ Мпк} \approx 3.26 \text{ млн световых лет}$)

Ответ: Расстояние до галактики Центавр А составляет примерно 3.73 Мпк (около 12.16 млн световых лет).

Линейный размер галактики

Линейный размер ($L$) связан с угловым размером ($\alpha$) и расстоянием ($r$) формулой для малых углов: $L = r \cdot \alpha$ (где $\alpha$ в радианах) Вычислим линейный размер галактики: $L_{галактики} = 3.73 \text{ Мпк} \cdot 0.00727 \text{ рад} \approx 0.0271 \text{ Мпк}$ Переведем в килопарсеки ($1 \text{ Мпк} = 1000 \text{ кпк}$): $L_{галактики} = 0.0271 \cdot 1000 = 27.1 \text{ кпк}$

Ответ: Линейный размер галактики составляет примерно 27.1 кпк (около 88.5 тысяч световых лет).

Толщина слоя поглощающего вещества в галактике

Аналогично рассчитаем толщину пылевой полосы: $L_{полосы} = r \cdot \alpha_{полосы}$ $L_{полосы} = 3.73 \text{ Мпк} \cdot 0.00145 \text{ рад} \approx 0.0054 \text{ Мпк}$ Переведем в килопарсеки: $L_{полосы} = 0.0054 \cdot 1000 = 5.4 \text{ кпк}$

Ответ: Толщина слоя поглощающего вещества составляет примерно 5.4 кпк.

К какому типу относится эта галактика?

Галактика Центавр А (NGC 5128) является сложным объектом. В самом вопросе она названа радиогалактикой, что указывает на наличие мощного радиоизлучения, связанного с активным ядром (наличием сверхмассивной черной дыры). По морфологической классификации Хаббла, её относят к пекулярным (неправильным) галактикам. Считается, что она является результатом слияния гигантской эллиптической галактики и меньшей спиральной галактики. Поэтому ее классифицируют как линзовидную пекулярную галактику (S0 pec) или как гигантскую эллиптическую галактику с выраженной пылевой полосой (E0p). Пылевая полоса — это остатки поглощенной спиральной галактики.

Ответ: Галактика Центавр А относится к типу пекулярных галактик (S0 pec или E0p). Она является радиогалактикой с активным ядром, образовавшейся в результате слияния эллиптической и спиральной галактик.