Номер 1, страница 144 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

1. Определите количество витков на 1 см длины соленоида, создающего магнитное поле индукцией 0,2 Тл при силе тока в нем 100 А. Магнитная постоянная $\mu_0 = 12,56 \cdot 10^{-7} \text{ H/A}^2$.

Дано:

Индукция магнитного поля, $B = 0,2$ Тл
Сила тока, $I = 100$ А
Магнитная постоянная, $\mu_0 = 12,56 \cdot 10^{-7}$ Н/А²

Найти:

$n_{см}$ - количество витков на 1 см длины.

Решение:

Магнитная индукция поля внутри длинного соленоида описывается формулой:
$B = \mu_0 \cdot n \cdot I$
где $\text{n}$ — количество витков на единицу длины соленоида (в системе СИ это количество витков на 1 метр).
Из этой формулы мы можем выразить $\text{n}$:
$n = \frac{B}{\mu_0 \cdot I}$
Подставим в формулу заданные значения, чтобы найти количество витков на 1 метр длины соленоида:
$n = \frac{0,2 \text{ Тл}}{12,56 \cdot 10^{-7} \text{ Н/А}^2 \cdot 100 \text{ А}} = \frac{0,2}{12,56 \cdot 10^{-5}} \approx 1592,35$ витков/м.
В задаче требуется найти количество витков на 1 см длины, обозначим эту величину как $n_{см}$. Поскольку 1 м = 100 см, для нахождения искомой величины необходимо разделить количество витков на метр на 100:
$n_{см} = \frac{n}{100} = \frac{1592,35 \text{ витков/м}}{100 \text{ см/м}} \approx 15,92$ витков/см.
Округляя до целого числа, получаем 16 витков на 1 см.

Ответ: количество витков на 1 см длины соленоида составляет примерно 16.