Задание, страница 146 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

Задание

Сравните интесивность установки «Геркулес» с интенсивностью излучения Солнца $63 \text{ МВт/м}^2$.

Для решения задачи необходимо найти в открытых источниках информацию о пиковой интенсивности лазерной установки «Геркулес». «Геркулес» (Hercules Petawatt Laser) — это одна из самых мощных лазерных систем в мире, расположенная в Мичиганском университете. Её пиковая интенсивность в фокусе достигает значений порядка $10^{22} \text{ Вт/см}^2$.

Дано:

Интенсивность излучения Солнца $I_{\text{Солнца}} = 63 \text{ МВт/м}^2$

Пиковая интенсивность установки «Геркулес» $I_{\text{Геркулес}} = 10^{22} \text{ Вт/см}^2$

Перевод в систему СИ:

$I_{\text{Солнца}} = 63 \text{ МВт/м}^2 = 63 \cdot 10^6 \text{ Вт/м}^2 = 6.3 \cdot 10^7 \text{ Вт/м}^2$

$I_{\text{Геркулес}} = 10^{22} \frac{\text{Вт}}{\text{см}^2} = 10^{22} \frac{\text{Вт}}{(10^{-2} \text{ м})^2} = 10^{22} \frac{\text{Вт}}{10^{-4} \text{ м}^2} = 10^{26} \text{ Вт/м}^2$

Найти:

Сравнить $I_{\text{Геркулес}}$ и $I_{\text{Солнца}}$, найдя их отношение $\frac{I_{\text{Геркулес}}}{I_{\text{Солнца}}}$.

Решение:

Чтобы сравнить две величины, найдем их отношение, используя значения, приведенные к единой системе измерения (Вт/м²).

$\frac{I_{\text{Геркулес}}}{I_{\text{Солнца}}} = \frac{10^{26} \text{ Вт/м}^2}{6.3 \cdot 10^7 \text{ Вт/м}^2}$

Выполним вычисления:

$\frac{10^{26}}{6.3 \cdot 10^7} = \frac{1}{6.3} \cdot 10^{(26-7)} = \frac{1}{6.3} \cdot 10^{19} \approx 0.1587 \cdot 10^{19} \approx 1.6 \cdot 10^{18}$

Таким образом, пиковая интенсивность излучения установки «Геркулес» превосходит интенсивность излучения с поверхности Солнца примерно в $1.6 \cdot 10^{18}$ раз (один квинтиллион шестьсот квадриллионов раз).

Ответ: Пиковая интенсивность установки «Геркулес» ($10^{26} \text{ Вт/м}^2$) больше интенсивности излучения с поверхности Солнца ($6.3 \cdot 10^7 \text{ Вт/м}^2$) приблизительно в $1.6 \cdot 10^{18}$ раз.