Номер 3, страница 150 - гдз по физике 11 класс учебник Закирова, Аширов

3. Лазер, потребляя мощность 100 Вт, излучает свет с длиной волны 600 нм. Сколько квантов в секунду излучает лазер, если его КПД равен $\eta = 0,1\%$?

Дано:

Потребляемая мощность $P_{потр} = 100$ Вт

Длина волны $\lambda = 600 \text{ нм} = 600 \cdot 10^{-9} \text{ м} = 6 \cdot 10^{-7}$ м

КПД $\eta = 0,1\% = 0,001$

Постоянная Планка $h \approx 6,63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с

Скорость света в вакууме $c = 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти:

Число квантов, излучаемых в секунду $N_{sec}$

Решение:

1. Сначала найдем полезную мощность лазера, то есть мощность излучаемого им света $P_{изл}$. Коэффициент полезного действия (КПД) связывает полезную и потребляемую мощность:

$\eta = \frac{P_{изл}}{P_{потр}}$

Выразим отсюда мощность излучения:

$P_{изл} = \eta \cdot P_{потр}$

Подставим числовые значения:

$P_{изл} = 0,001 \cdot 100 \text{ Вт} = 0,1$ Вт

Мощность излучения $P_{изл}$ — это полная энергия, которую лазер излучает в виде света за одну секунду.

2. Теперь найдем энергию одного кванта (фотона) с длиной волны $\lambda = 600$ нм. Энергия фотона вычисляется по формуле Планка:

$E_{ph} = \frac{h \cdot c}{\lambda}$

Подставим значения в формулу:

$E_{ph} = \frac{6,63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж·с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{6 \cdot 10^{-7} \text{ м}} = \frac{19,89 \cdot 10^{-26}}{6 \cdot 10^{-7}} \text{ Дж} = 3,315 \cdot 10^{-19}$ Дж

3. Число квантов, излучаемых в секунду ($N_{sec}$), равно отношению полной энергии, излученной за секунду ($P_{изл}$), к энергии одного кванта ($E_{ph}$):

$N_{sec} = \frac{P_{изл}}{E_{ph}}$

Выполним вычисления:

$N_{sec} = \frac{0,1 \text{ Дж/с}}{3,315 \cdot 10^{-19} \text{ Дж}} \approx 3,017 \cdot 10^{17} \text{ с}^{-1}$

Ответ: Лазер излучает примерно $3,02 \cdot 10^{17}$ квантов в секунду.