Номер 3, страница 189 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 39. Хром. Глава 4. Металлы побочных подгрупп - номер 3, страница 189.

Условие.

3. Определите массу хрома, который можно получить из 1 кг хромовой охры $Cr_2O_3$, содержащей 10% примесей.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(\text{хромовой охры}) = 1 \text{ кг}$

$\omega(\text{примесей}) = 10\% = 0.1$

$m(\text{хромовой охры}) = 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$

Найти:

$m(\text{Cr}) - ?$

Решение:

1. Сначала определим массу чистого оксида хрома(III) ($Cr_2O_3$) в 1 кг хромовой охры. Если содержание примесей составляет 10%, то массовая доля чистого $Cr_2O_3$ будет:

$\omega(\text{Cr}_2\text{O}_3) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 10\% = 90\% = 0.9$

Теперь рассчитаем массу чистого оксида хрома(III):

$m(\text{Cr}_2\text{O}_3) = m(\text{хромовой охры}) \cdot \omega(\text{Cr}_2\text{O}_3) = 1000 \text{ г} \cdot 0.9 = 900 \text{ г}$

2. Хром получают из его оксида путем восстановления. Один из промышленных способов - алюминотермия. Запишем уравнение химической реакции:

$Cr_2O_3 + 2Al \rightarrow 2Cr + Al_2O_3$

Из уравнения видно, что из 1 моль оксида хрома(III) образуется 2 моль чистого хрома.

3. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчете. Для этого воспользуемся периодической таблицей химических элементов.

Относительная атомная масса хрома $Ar(Cr) \approx 52$.

Относительная атомная масса кислорода $Ar(O) \approx 16$.

Молярная масса хрома: $M(Cr) = 52 \text{ г/моль}$.

Молярная масса оксида хрома(III): $M(Cr_2O_3) = 2 \cdot M(Cr) + 3 \cdot M(O) = 2 \cdot 52 + 3 \cdot 16 = 104 + 48 = 152 \text{ г/моль}$.

4. Теперь можно найти массу хрома, которую можно получить из 900 г $Cr_2O_3$. Сделаем это с помощью пропорции, основанной на массах веществ в уравнении реакции.

Согласно уравнению, из 152 г $Cr_2O_3$ (1 моль) можно получить $2 \cdot 52 = 104$ г $Cr$ (2 моль).

Составим пропорцию:

Из 152 г $Cr_2O_3$ — получается 104 г $Cr$

Из 900 г $Cr_2O_3$ — получается $x$ г $Cr$

$\frac{152 \text{ г}}{900 \text{ г}} = \frac{104 \text{ г}}{x \text{ г}}$

Выразим $x$:

$x = \frac{900 \text{ г} \cdot 104 \text{ г}}{152 \text{ г}} \approx 615.79 \text{ г}$

Округлим результат и переведем в килограммы для удобства:

$m(Cr) \approx 616 \text{ г} = 0.616 \text{ кг}$

Ответ: из 1 кг хромовой охры можно получить приблизительно 0.616 кг (или 616 г) хрома.