Номер 3, страница 268 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 57. Тепловые эффекты химических реакций. Глава 6. Теоретическое описание химических реакций - номер 3, страница 268.

Условие.

3. Человек в среднем расходует в день 10 МДж энергии. Определите массу глюкозы, которую должен «сжечь» организм, чтобы компенсировать эти энергетические затраты. Термохимическое уравнение реакции окисления глюкозы:

$C_6H_{12}O_6\text{(тв)} + 6O_2\text{(г)} = 6CO_2\text{(г)} + 6H_2O\text{(ж)} + 2800 \text{ кДж}$

Решение.

Решение 2.

Дано:

Средние суточные энергозатраты человека: $Q_{затраты} = 10 \text{ МДж}$
Термохимическое уравнение реакции окисления глюкозы:
$C_6H_{12}O_6(тв) + 6O_2(г) = 6CO_2(г) + 6H_2O(ж) + 2800 \text{ кДж}$

$Q_{затраты} = 10 \text{ МДж} = 10 \cdot 10^3 \text{ кДж} = 10000 \text{ кДж}$

Найти:

$m(C_6H_{12}O_6)$ — ?

Решение:

Из термохимического уравнения следует, что при сгорании 1 моля глюкозы ($C_6H_{12}O_6$) выделяется $2800 \text{ кДж}$ энергии.

1. Рассчитаем молярную массу глюкозы $M(C_6H_{12}O_6)$. Атомные массы элементов (округленно): $Ar(C) = 12 \text{ а.е.м.}$, $Ar(H) = 1 \text{ а.е.м.}$, $Ar(O) = 16 \text{ а.е.м.}$

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot Ar(C) + 12 \cdot Ar(H) + 6 \cdot Ar(O) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ г/моль}$.

2. Составим пропорцию, чтобы определить, какая масса глюкозы требуется для выделения $10000 \text{ кДж}$ энергии. Пусть $x$ — искомая масса глюкозы.

При сгорании $180 \text{ г}$ глюкозы выделяется $2800 \text{ кДж}$ энергии.
При сгорании $x \text{ г}$ глюкозы выделяется $10000 \text{ кДж}$ энергии.

Пропорция: $\frac{180 \text{ г}}{x \text{ г}} = \frac{2800 \text{ кДж}}{10000 \text{ кДж}}$

3. Решим пропорцию относительно $x$:

$x = \frac{180 \text{ г} \cdot 10000 \text{ кДж}}{2800 \text{ кДж}} = \frac{1800000}{2800} \text{ г} \approx 642,86 \text{ г}$.

Округлим результат до целых, получим $643 \text{ г}$.

Ответ: для компенсации энергетических затрат организм должен «сжечь» примерно $643 \text{ г}$ глюкозы.