Номер 8, страница 335 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 70. Производство серной кислоты. Глава 7. Химическая технология - номер 8, страница 335.

Условие.

8. Оптимальное содержание сернистого газа в газовой смеси, поступающей в контактный аппарат, составляет 10%. Какие другие газы и в каком количестве в ней содержатся, если газовая смесь была получена сжиганием серы (или обжигом пирита) на воздухе?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Объемная доля сернистого газа в газовой смеси, $\phi(SO_2) = 10\% = 0.1$.
Газовая смесь получена сжиганием на воздухе. Примем состав воздуха (объемные доли): $\phi(O_2) = 21\%$, $\phi(N_2) = 79\%$.

Найти:

Состав остальной газовой смеси: $\phi(O_2)$ - ?, $\phi(N_2)$ - ?

Решение:

Задача рассматривает два возможных способа получения сернистого газа: сжигание серы и обжиг пирита. Азот, содержащийся в воздухе, является инертным газом в данных условиях, поэтому он не участвует в реакциях и полностью переходит в конечную газовую смесь.

Для удобства расчетов примем, что объем конечной газовой смеси составляет 100 л. По закону Авогадро, объемные доли газов равны их мольным долям. Поэтому мы можем вести расчеты как с объемами, так и с молями, результат будет одинаковым.

При общем объеме смеси 100 л, объем сернистого газа $SO_2$ в ней равен $V(SO_2) = 100 \text{ л} \times 10\% = 10 \text{ л}$.

Суммарный объем остальных газов в смеси (непрореагировавшего кислорода и азота) составляет $100 \text{ л} - 10 \text{ л} = 90 \text{ л}$.

Сжигание серы

Уравнение реакции сжигания серы в кислороде:

$S_{(тв)} + O_{2(г)} \rightarrow SO_{2(г)}$

Из уравнения реакции следует, что для получения 1 объема $SO_2$ требуется 1 объем $O_2$. Следовательно, для получения 10 л $SO_2$ израсходовалось 10 л $O_2$. Обозначим этот объем как $V_{реаг}(O_2) = 10 \text{ л}$.

В конечной смеси присутствуют непрореагировавший (избыточный) кислород $V_{изб}(O_2)$ и азот $V(N_2)$. Их суммарный объем:

$V_{изб}(O_2) + V(N_2) = 90 \text{ л}$

Весь кислород (прореагировавший и избыточный) и азот поступили в составе воздуха. Общий (исходный) объем кислорода, взятого для реакции, равен:

$V_{исх}(O_2) = V_{реаг}(O_2) + V_{изб}(O_2) = 10 \text{ л} + V_{изб}(O_2)$

Соотношение объемов азота и кислорода в воздухе постоянно:

$\frac{V(N_2)}{V_{исх}(O_2)} = \frac{79}{21}$

Отсюда выразим объем азота: $V(N_2) = \frac{79}{21} \times V_{исх}(O_2) = \frac{79}{21} \times (10 + V_{изб}(O_2))$.

Подставим это выражение в уравнение для суммарного объема газов:

$V_{изб}(O_2) + \frac{79}{21} \times (10 + V_{изб}(O_2)) = 90$

Решим полученное уравнение относительно $V_{изб}(O_2)$, умножив обе части на 21:

$21 \cdot V_{изб}(O_2) + 79 \cdot (10 + V_{изб}(O_2)) = 90 \cdot 21$

$21 \cdot V_{изб}(O_2) + 790 + 79 \cdot V_{изб}(O_2) = 1890$

$100 \cdot V_{изб}(O_2) = 1890 - 790$

$100 \cdot V_{изб}(O_2) = 1100$

$V_{изб}(O_2) = 11 \text{ л}$

Теперь найдем объем азота:

$V(N_2) = 90 \text{ л} - V_{изб}(O_2) = 90 \text{ л} - 11 \text{ л} = 79 \text{ л}$

Таким образом, объемные доли газов в конечной смеси, полученной сжиганием серы, составляют: $\phi(SO_2) = 10\%$, $\phi(O_2) = 11\%$, $\phi(N_2) = 79\%$.

Ответ: в случае сжигания серы газовая смесь также содержит 11% кислорода и 79% азота.

Обжиг пирита

Уравнение реакции обжига пирита $FeS_2$:

$4FeS_{2(тв)} + 11O_{2(г)} \rightarrow 2Fe_2O_{3(тв)} + 8SO_{2(г)}$

Из уравнения реакции следует, что для получения 8 объемов $SO_2$ требуется 11 объемов $O_2$. Следовательно, для получения 10 л $SO_2$ израсходовалось:

$V_{реаг}(O_2) = 10 \text{ л } SO_2 \times \frac{11 \text{ объемов } O_2}{8 \text{ объемов } SO_2} = 13.75 \text{ л } O_2$

Как и в предыдущем случае, суммарный объем избыточного кислорода и азота составляет 90 л:

$V_{изб}(O_2) + V(N_2) = 90 \text{ л}$

Общий (исходный) объем кислорода, взятого для реакции:

$V_{исх}(O_2) = V_{реаг}(O_2) + V_{изб}(O_2) = 13.75 \text{ л} + V_{изб}(O_2)$

Используем соотношение газов в воздухе:

$V(N_2) = \frac{79}{21} \times V_{исх}(O_2) = \frac{79}{21} \times (13.75 + V_{изб}(O_2))$

Подставим в уравнение для суммарного объема газов:

$V_{изб}(O_2) + \frac{79}{21} \times (13.75 + V_{изб}(O_2)) = 90$

Решим уравнение относительно $V_{изб}(O_2)$, умножив обе части на 21:

$21 \cdot V_{изб}(O_2) + 79 \cdot (13.75 + V_{изб}(O_2)) = 90 \cdot 21$

$21 \cdot V_{изб}(O_2) + 1086.25 + 79 \cdot V_{изб}(O_2) = 1890$

$100 \cdot V_{изб}(O_2) = 1890 - 1086.25$

$100 \cdot V_{изб}(O_2) = 803.75$

$V_{изб}(O_2) = 8.0375 \text{ л}$

Теперь найдем объем азота:

$V(N_2) = 90 \text{ л} - V_{изб}(O_2) = 90 \text{ л} - 8.0375 \text{ л} = 81.9625 \text{ л}$

Таким образом, объемные доли газов в конечной смеси, полученной обжигом пирита, составляют: $\phi(SO_2) = 10\%$, $\phi(O_2) \approx 8.04\%$, $\phi(N_2) \approx 81.96\%$.

Ответ: в случае обжига пирита газовая смесь также содержит примерно 8.04% кислорода и 81.96% азота.