Номер 8, страница 145 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 19. Природный газ и энергетика. Глава 4. Научные основы химического производства - номер 8, страница 145.

Условие.

8. У какого из двух газов — метана или водорода — больше теплота сгорания:

а) на единицу объёма;

б) на единицу массы?

Решение.

Решение 2.

Для ответа на этот вопрос необходимо сравнить удельную (на единицу массы) и объемную (на единицу объема) теплоту сгорания для метана ($CH_4$) и водорода ($H_2$).

Дано:

Стандартная теплота сгорания метана (с образованием жидкой воды): $q_{c, CH_4} = 891 \frac{\text{кДж}}{\text{моль}}$

Стандартная теплота сгорания водорода (с образованием жидкой воды): $q_{c, H_2} = 286 \frac{\text{кДж}}{\text{моль}}$

Молярная масса метана: $M_{CH_4} = 12.01 + 4 \cdot 1.008 \approx 16.04 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

Молярная масса водорода: $M_{H_2} = 2 \cdot 1.008 \approx 2.02 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

Примем, что газы находятся при нормальных условиях (н.у.), где молярный объем любого идеального газа составляет $V_m \approx 22.4 \frac{\text{л}}{\text{моль}}$

Перевод всех данных в систему СИ:

$q_{c, CH_4} = 891 \times 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{моль}}$

$q_{c, H_2} = 286 \times 10^3 \frac{\text{Дж}}{\text{моль}}$

$M_{CH_4} \approx 0.01604 \frac{\text{кг}}{\text{моль}}$

$M_{H_2} \approx 0.00202 \frac{\text{кг}}{\text{моль}}$

$V_m \approx 0.0224 \frac{\text{м}^3}{\text{моль}}$

Найти:

Сравнить теплоту сгорания метана и водорода а) на единицу объёма ($q_V$) и б) на единицу массы ($q_m$).

Решение:

а) на единицу объёма

Объемная теплота сгорания ($q_V$) — это количество теплоты, выделяющееся при сгорании единицы объема вещества. Она рассчитывается как отношение молярной теплоты сгорания ($q_c$) к молярному объему ($V_m$):

$q_V = \frac{q_c}{V_m}$

По закону Авогадро, при одинаковых условиях (температуре и давлении) молярные объемы любых газов равны. Следовательно, для сравнения объемной теплоты сгорания достаточно сравнить их молярные теплоты сгорания.

Сравним молярные теплоты сгорания:

$q_{c, CH_4} = 891 \frac{\text{кДж}}{\text{моль}}$

$q_{c, H_2} = 286 \frac{\text{кДж}}{\text{моль}}$

Так как $891 > 286$, то молярная теплота сгорания метана выше. Соответственно, и объемная теплота сгорания метана будет выше.

Выполним расчет для наглядности:

Для метана: $q_{V, CH_4} = \frac{891 \text{ кДж/моль}}{0.0224 \text{ м³/моль}} \approx 39777 \frac{\text{кДж}}{\text{м}^3} \approx 39.8 \frac{\text{МДж}}{\text{м}^3}$

Для водорода: $q_{V, H_2} = \frac{286 \text{ кДж/моль}}{0.0224 \text{ м³/моль}} \approx 12768 \frac{\text{кДж}}{\text{м}^3} \approx 12.8 \frac{\text{МДж}}{\text{м}^3}$

Сравнение подтверждает, что $q_{V, CH_4} > q_{V, H_2}$.

Ответ: Теплота сгорания на единицу объёма больше у метана.

б) на единицу массы

Удельная теплота сгорания ($q_m$) — это количество теплоты, выделяющееся при сгорании единицы массы вещества. Она рассчитывается как отношение молярной теплоты сгорания ($q_c$) к молярной массе ($M$):

$q_m = \frac{q_c}{M}$

Рассчитаем удельную теплоту сгорания для каждого газа:

Для метана: $q_{m, CH_4} = \frac{891 \text{ кДж/моль}}{0.01604 \text{ кг/моль}} \approx 55549 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} \approx 55.5 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$

Для водорода: $q_{m, H_2} = \frac{286 \text{ кДж/моль}}{0.00202 \text{ кг/моль}} \approx 141584 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} \approx 141.6 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$

Сравним полученные значения: $141.6 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}} > 55.5 \frac{\text{МДж}}{\text{кг}}$.

Следовательно, удельная теплота сгорания водорода значительно выше, чем у метана.

Ответ: Теплота сгорания на единицу массы больше у водорода.