Номер 3, страница 145 - гдз по химии 11 класс учебник Еремин, Кузьменко

Параграф 19. Природный газ и энергетика. Глава 4. Научные основы химического производства - номер 3, страница 145.

Условие.

3. Сколько литров метана (н. у.) необходимо сжечь, чтобы вскипятить 1 л воды (для этого требуется 2400 кДж теплоты)?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Количество теплоты, необходимое для кипячения воды, $Q = 2400 \text{ кДж}$

$Q = 2400 \text{ кДж} = 2400 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 2.4 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Найти:

Объем метана $V(CH_4)$ (н. у.)

Решение:

Для решения задачи нам потребуется термохимическое уравнение реакции горения метана. При полном сгорании 1 моль метана выделяется 891 кДж теплоты (стандартная теплота сгорания). Уравнение реакции выглядит следующим образом:

$CH_4(г) + 2O_2(г) \rightarrow CO_2(г) + 2H_2O(ж) + 891 \text{ кДж}$

Из этого уравнения видно, что для получения 891 кДж теплоты требуется сжечь 1 моль метана.

Теперь мы можем определить, какое количество вещества (число молей) метана необходимо сжечь, чтобы получить 2400 кДж теплоты. Составим пропорцию:

$\frac{1 \text{ моль } CH_4}{891 \text{ кДж}} = \frac{\nu(CH_4)}{2400 \text{ кДж}}$

Отсюда найдем количество вещества метана $\nu(CH_4)$:

$\nu(CH_4) = \frac{2400 \text{ кДж} \cdot 1 \text{ моль}}{891 \text{ кДж}} \approx 2.694 \text{ моль}$

Далее найдем объем, который занимает это количество метана при нормальных условиях (н. у.). При нормальных условиях (температура 0 °C и давление 1 атм) молярный объем любого газа $V_m$ составляет 22,4 л/моль.

Объем газа рассчитывается по формуле:

$V = \nu \cdot V_m$

Подставим наши значения:

$V(CH_4) = 2.694 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 60.35 \text{ л}$

Округлим результат до трех значащих цифр.

Ответ: чтобы вскипятить 1 л воды, необходимо сжечь примерно 60,4 л метана (н. у.).