Номер 12, страница 128 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 4. Закономерности протекания химических реакций и физико-химических процессов. Параграф 18. Определение тепловых эффектов химических реакций. Закон Гесса - номер 12, страница 128.

Условие.

12. В международной системе единиц (СИ) энергия измеряется в джоулях, в системе измерения сантиметр-грамм-секунда (СГС) — в калориях. Найдите коэффициент пересчёта одной величины в другую. Проверьте корректность указания пищевой ценности на упаковках продуктов, где данная характеристика приведена и в кДж, и в ккал.

Решение.

Решение 2.

Нахождение коэффициента пересчёта одной величины в другую

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения энергии является Джоуль (Дж). Калория (кал) является внесистемной единицей, но исторически широко используется для измерения тепловой энергии, в том числе в диетологии. Соотношение между этими единицами установлено и является постоянной величиной. Для так называемой "термохимической калории", которая используется в большинстве научных и технических расчётов, это соотношение следующее:

$1 \text{ кал} = 4.184 \text{ Дж}$

Таким образом, коэффициент для пересчёта энергии из калорий в джоули равен 4.184. Для обратного пересчёта, из джоулей в калории, используется коэффициент $k = 1 / 4.184 \approx 0.239$. Чаще всего под коэффициентом пересчёта подразумевают множитель для перехода к системной единице СИ.

Ответ: Коэффициент для пересчёта энергии из калорий в джоули равен 4.184.

Проверка корректности указания пищевой ценности на упаковках продуктов

На упаковках пищевых продуктов энергетическая ценность обычно указывается в килокалориях (ккал) и килоджоулях (кДж). "Килокалории" в быту часто называют просто "калориями". Приставка "кило" означает умножение на 1000, то есть:

$1 \text{ ккал} = 1000 \text{ кал}$

$1 \text{ кДж} = 1000 \text{ Дж}$

Используя найденный ранее коэффициент пересчёта, мы можем установить теоретическое соотношение между этими единицами:

$1 \text{ ккал} = 1000 \text{ кал} = 1000 \times 4.184 \text{ Дж} = 4184 \text{ Дж} = 4.184 \text{ кДж}$

Для проверки возьмём в качестве примера пищевую ценность 100 г продукта, указанную на упаковке: 250 ккал и 1050 кДж.

Рассчитаем, сколько килоджоулей должно соответствовать 250 ккал, используя точный коэффициент:

$250 \text{ ккал} \times 4.184 \frac{\text{кДж}}{\text{ккал}} = 1046 \text{ кДж}$

Полученное значение 1046 кДж очень близко к указанному на упаковке значению 1050 кДж. Расхождение составляет менее 0.4%. Такие незначительные расхождения являются нормой и могут быть вызваны несколькими причинами:

• Правила округления, принятые производителями или установленные законодательством.
• Использование для расчётов слегка округлённого коэффициента, например, $1 \text{ ккал} \approx 4.2 \text{ кДж}$.
• Раздельный расчёт значений в ккал и кДж на основе содержания белков, жиров и углеводов с последующим округлением каждого результата.

В целом, можно заключить, что значения на упаковках указываются корректно.

Ответ: Указание пищевой ценности на упаковках продуктов в кДж и ккал является корректным, так как оно основано на стандартном коэффициенте пересчёта $1 \text{ ккал} \approx 4.184 \text{ кДж}$ с учётом допустимых промышленных и законодательных округлений.