Номер 10, страница 335 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 7. Неметаллы. Параграф 47. Фосфор и его соединения - номер 10, страница 335.

Условие.

10. Навеску фосфора массой $9,3 \text{ г}$ сожгли в избытке кислорода. Продукт реакции растворили в $10\%$-ном растворе гидроксида натрия объёмом $181,8 \text{ мл}$. Вычислите массовые доли солей в растворе после реакции. Плотность раствора гидроксида натрия примите равной $1,1 \text{ г/мл}$.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m(\text{P}) = 9,3$ г

$V(\text{р-ра NaOH}) = 181,8$ мл

$\omega(\text{NaOH}) = 10\% = 0,1$

$\rho(\text{р-ра NaOH}) = 1,1$ г/мл

Найти:

$\omega(\text{солей}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции горения фосфора в избытке кислорода. Продуктом является оксид фосфора(V):

$4\text{P} + 5\text{O}_2 \rightarrow 2\text{P}_2\text{O}_5$

2. Найдем количество вещества фосфора, используя его молярную массу $M(\text{P}) = 31$ г/моль:

$n(\text{P}) = \frac{m(\text{P})}{M(\text{P})} = \frac{9,3 \text{ г}}{31 \text{ г/моль}} = 0,3$ моль

3. По уравнению реакции горения найдем количество вещества образовавшегося оксида фосфора(V):

$n(\text{P}_2\text{O}_5) = \frac{1}{2} n(\text{P}) = \frac{1}{2} \cdot 0,3 \text{ моль} = 0,15$ моль

4. Рассчитаем массу и количество вещества гидроксида натрия в исходном растворе.

Сначала найдем массу раствора гидроксида натрия:

$m(\text{р-ра NaOH}) = V(\text{р-ра NaOH}) \cdot \rho(\text{р-ра NaOH}) = 181,8 \text{ мл} \cdot 1,1 \text{ г/мл} = 199,98$ г

Затем найдем массу чистого гидроксида натрия:

$m(\text{NaOH}) = m(\text{р-ра NaOH}) \cdot \omega(\text{NaOH}) = 199,98 \text{ г} \cdot 0,1 = 19,998$ г

Теперь рассчитаем количество вещества гидроксида натрия, молярная масса которого $M(\text{NaOH}) = 40$ г/моль:

$n(\text{NaOH}) = \frac{m(\text{NaOH})}{M(\text{NaOH})} = \frac{19,998 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} \approx 0,5$ моль

5. Определим, какие соли образуются при реакции оксида фосфора(V) с гидроксидом натрия. Для этого найдем мольное соотношение реагентов:

$\frac{n(\text{NaOH})}{n(\text{P}_2\text{O}_5)} = \frac{0,5 \text{ моль}}{0,15 \text{ моль}} \approx 3,33$

Поскольку соотношение $2 < 3,33 < 4$, в результате реакции образуется смесь двух солей: гидрофосфата натрия ($\text{Na}_2\text{HPO}_4$) и дигидрофосфата натрия ($\text{NaH}_2\text{PO}_4$).

Протекают две параллельные реакции:

$\text{P}_2\text{O}_5 + 4\text{NaOH} \rightarrow 2\text{Na}_2\text{HPO}_4 + \text{H}_2\text{O}$ (1)

$\text{P}_2\text{O}_5 + 2\text{NaOH} + \text{H}_2\text{O} \rightarrow 2\text{NaH}_2\text{PO}_4$ (2)

6. Составим систему уравнений. Пусть $\text{x}$ моль $\text{P}_2\text{O}_5$ прореагировало по уравнению (1), а $\text{y}$ моль — по уравнению (2):

$\begin{cases} x + y = n(\text{P}_2\text{O}_5) = 0,15 \\ 4x + 2y = n(\text{NaOH}) = 0,5 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим $y = 0,15 - x$ и подставим во второе:

$4x + 2(0,15 - x) = 0,5$

$4x + 0,3 - 2x = 0,5$

$2x = 0,2$

$x = 0,1$ моль

Тогда $y = 0,15 - 0,1 = 0,05$ моль.

7. Найдем количества веществ и массы образовавшихся солей.

По уравнению (1): $n(\text{Na}_2\text{HPO}_4) = 2x = 2 \cdot 0,1 = 0,2$ моль

По уравнению (2): $n(\text{NaH}_2\text{PO}_4) = 2y = 2 \cdot 0,05 = 0,1$ моль

Молярные массы солей:

$M(\text{Na}_2\text{HPO}_4) = 2 \cdot 23 + 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 142$ г/моль

$M(\text{NaH}_2\text{PO}_4) = 23 + 2 \cdot 1 + 31 + 4 \cdot 16 = 120$ г/моль

Массы солей:

$m(\text{Na}_2\text{HPO}_4) = n(\text{Na}_2\text{HPO}_4) \cdot M(\text{Na}_2\text{HPO}_4) = 0,2 \text{ моль} \cdot 142 \text{ г/моль} = 28,4$ г

$m(\text{NaH}_2\text{PO}_4) = n(\text{NaH}_2\text{PO}_4) \cdot M(\text{NaH}_2\text{PO}_4) = 0,1 \text{ моль} \cdot 120 \text{ г/моль} = 12,0$ г

8. Найдем массу конечного раствора. Она складывается из массы исходного раствора гидроксида натрия и массы добавленного оксида фосфора(V).

Масса оксида фосфора(V):

$M(\text{P}_2\text{O}_5) = 2 \cdot 31 + 5 \cdot 16 = 142$ г/моль

$m(\text{P}_2\text{O}_5) = n(\text{P}_2\text{O}_5) \cdot M(\text{P}_2\text{O}_5) = 0,15 \text{ моль} \cdot 142 \text{ г/моль} = 21,3$ г

Масса конечного раствора:

$m(\text{конечн. р-ра}) = m(\text{р-ра NaOH}) + m(\text{P}_2\text{O}_5) = 199,98 \text{ г} + 21,3 \text{ г} = 221,28$ г

9. Рассчитаем массовые доли солей в конечном растворе:

$\omega(\text{Na}_2\text{HPO}_4) = \frac{m(\text{Na}_2\text{HPO}_4)}{m(\text{конечн. р-ра})} = \frac{28,4 \text{ г}}{221,28 \text{ г}} \approx 0,1283$

$\omega(\text{NaH}_2\text{PO}_4) = \frac{m(\text{NaH}_2\text{PO}_4)}{m(\text{конечн. р-ра})} = \frac{12,0 \text{ г}}{221,28 \text{ г}} \approx 0,0542$

Выразим массовые доли в процентах:

$\omega(\text{Na}_2\text{HPO}_4) \approx 12,83\%$

$\omega(\text{NaH}_2\text{PO}_4) \approx 5,42\%$

Ответ: Массовая доля гидрофосфата натрия ($\text{Na}_2\text{HPO}_4$) составляет 12,83%, массовая доля дигидрофосфата натрия ($\text{NaH}_2\text{PO}_4$) составляет 5,42%.