Номер 15, страница 348 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 7. Неметаллы. Параграф 48. Углерод и его соединения - номер 15, страница 348.

Условие.

15. Навеску смеси порошков магния и карбоната магния прокалили на воздухе. После охлаждения и взвешивания навески было установлено, что её масса не изменилась. Вычислите массовые доли исходных веществ в навеске.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Смесь: $\text{Mg}$ и $\text{MgCO}_3$.

Условие: масса смеси до прокаливания равна массе твёрдого остатка после прокаливания ($m_{начальная} = m_{конечная}$).

Найти:

Массовые доли исходных веществ: $\omega(\text{Mg})$ и $\omega(\text{MgCO}_3)$.

Решение:

При прокаливании данной смеси на воздухе протекают две химические реакции:

1. Окисление магния кислородом воздуха. Эта реакция приводит к увеличению массы за счёт присоединения кислорода:

$2\text{Mg} + \text{O}_2 \xrightarrow{t} 2\text{MgO}$

2. Термическое разложение карбоната магния. Эта реакция приводит к уменьшению массы за счёт выделения газообразного диоксида углерода:

$\text{MgCO}_3 \xrightarrow{t} \text{MgO} + \text{CO}_2 \uparrow$

По условию задачи, общая масса навески не изменилась. Это означает, что масса кислорода, присоединившегося к магнию, в точности равна массе диоксида углерода, выделившегося при разложении карбоната магния:

$m(\text{O}_2) = m(\text{CO}_2)$

Выразим массы газов через массы исходных веществ в смеси, $m(\text{Mg})$ и $m(\text{MgCO}_3)$, используя уравнения реакций.

Для этого рассчитаем молярные массы (используя округленные атомные массы: $Ar(\text{Mg})=24$, $Ar(\text{C})=12$, $Ar(\text{O})=16$):

• $M(\text{Mg}) = 24$ г/моль
• $M(\text{O}_2) = 2 \cdot 16 = 32$ г/моль
• $M(\text{MgCO}_3) = 24 + 12 + 3 \cdot 16 = 84$ г/моль
• $M(\text{CO}_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ г/моль

Исходя из стехиометрии первой реакции, при сгорании $2 \cdot 24 = 48$ г магния присоединяется $\text{32}$ г кислорода. Следовательно, масса присоединившегося кислорода связана с массой сгоревшего магния соотношением:

$m(\text{O}_2) = m(\text{Mg}) \cdot \frac{M(\text{O}_2)}{2M(\text{Mg})} = m(\text{Mg}) \cdot \frac{32}{48} = \frac{2}{3} m(\text{Mg})$

Исходя из стехиометрии второй реакции, при разложении $\text{84}$ г карбоната магния выделяется $\text{44}$ г диоксида углерода. Следовательно, масса выделившегося газа связана с массой разложившегося карбоната магния соотношением:

$m(\text{CO}_2) = m(\text{MgCO}_3) \cdot \frac{M(\text{CO}_2)}{M(\text{MgCO}_3)} = m(\text{MgCO}_3) \cdot \frac{44}{84} = \frac{11}{21} m(\text{MgCO}_3)$

Теперь приравняем выражения для масс газов:

$\frac{2}{3} m(\text{Mg}) = \frac{11}{21} m(\text{MgCO}_3)$

Из этого уравнения найдем соотношение масс компонентов в исходной смеси:

$\frac{m(\text{Mg})}{m(\text{MgCO}_3)} = \frac{11}{21} \cdot \frac{3}{2} = \frac{11 \cdot 3}{21 \cdot 2} = \frac{11}{7 \cdot 2} = \frac{11}{14}$

Соотношение масс $m(\text{Mg}) : m(\text{MgCO}_3) = 11 : 14$. Это означает, что на каждые 11 массовых частей магния в смеси приходится 14 массовых частей карбоната магния. Общее число массовых частей в смеси составляет $11 + 14 = 25$.

Теперь можем рассчитать массовые доли ($\omega$) компонентов:

Массовая доля магния:

$\omega(\text{Mg}) = \frac{11}{11+14} = \frac{11}{25} = 0.44$

Массовая доля карбоната магния:

$\omega(\text{MgCO}_3) = \frac{14}{11+14} = \frac{14}{25} = 0.56$

Переводя в проценты, получаем $\omega(\text{Mg}) = 44\%$ и $\omega(\text{MgCO}_3) = 56\%$.

Ответ: массовая доля магния в исходной смеси составляет 44%, массовая доля карбоната магния – 56%.