Номер 11, страница 347 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 7. Неметаллы. Параграф 48. Углерод и его соединения - номер 11, страница 347.

Условие.

11. Нитрат свинца массой 16,55 г прокалили до постоянной массы. Полученное твёрдое вещество Х восстановили оксидом углерода(II) объёмом 4,48 л (н. у.). Считая, что восстановление вещества Х прошло полностью, определите объёмные доли газов в газовой смеси после восстановления и относительную плотность этой газовой смеси по воздуху.

Решение.

Решение 2.

Дано:
$m(\text{Pb(NO}_3)_2) = 16,55 \text{ г}$
$V(\text{CO}) = 4,48 \text{ л (н. у.)}$

Найти:
$\phi(\text{газов}) - ?$
$D_{\text{воздух}}(\text{смеси}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции термического разложения нитрата свинца(II). При прокаливании нитраты металлов, расположенных в ряду активности между магнием и медью (включая свинец), разлагаются на оксид металла, оксид азота(IV) и кислород. Твердое вещество Х – это оксид свинца(II) PbO.

$2\text{Pb(NO}_3)_2 \xrightarrow{t} 2\text{PbO} + 4\text{NO}_2\uparrow + \text{O}_2\uparrow$

2. Найдем количество вещества нитрата свинца(II) и образовавшегося оксида свинца(II).

Молярная масса нитрата свинца(II):
$M(\text{Pb(NO}_3)_2) = 207 + 2 \cdot (14 + 3 \cdot 16) = 331 \text{ г/моль}$

Количество вещества нитрата свинца(II):
$n(\text{Pb(NO}_3)_2) = \frac{m}{M} = \frac{16,55 \text{ г}}{331 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, из 2 моль $\text{Pb(NO}_3)_2$ образуется 2 моль PbO. Следовательно, их количества вещества равны:
$n(\text{PbO}) = n(\text{Pb(NO}_3)_2) = 0,05 \text{ моль}$

3. Запишем уравнение реакции восстановления оксида свинца(II) оксидом углерода(II). Реакция протекает полностью.

$\text{PbO} + \text{CO} \xrightarrow{t} \text{Pb} + \text{CO}_2\uparrow$

4. Найдем исходное количество вещества оксида углерода(II).

$n(\text{CO})_{\text{исх}} = \frac{V}{V_m} = \frac{4,48 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

5. Определим, какое из реагирующих веществ находится в избытке. По уравнению реакции, PbO и CO реагируют в соотношении 1:1.

У нас есть $0,05 \text{ моль}$ PbO и $0,2 \text{ моль}$ CO. Поскольку $0,05 < 0,2$, оксид свинца(II) является лимитирующим реагентом и прореагирует полностью, а оксид углерода(II) взят в избытке.

Количество CO, вступившего в реакцию:
$n(\text{CO})_{\text{прореаг}} = n(\text{PbO}) = 0,05 \text{ моль}$

Количество образовавшегося углекислого газа:
$n(\text{CO}_2) = n(\text{PbO}) = 0,05 \text{ моль}$

Количество CO, оставшегося после реакции:
$n(\text{CO})_{\text{ост}} = n(\text{CO})_{\text{исх}} - n(\text{CO})_{\text{прореаг}} = 0,2 \text{ моль} - 0,05 \text{ моль} = 0,15 \text{ моль}$

6. Газовая смесь после восстановления состоит из образовавшегося углекислого газа ($\text{CO}_2$) и избытка оксида углерода(II) (CO). Найдем общее количество вещества газов в смеси:

$n_{\text{смеси}} = n(\text{CO}_2) + n(\text{CO})_{\text{ост}} = 0,05 \text{ моль} + 0,15 \text{ моль} = 0,2 \text{ моль}$

7. Рассчитаем объемные (мольные) доли газов в полученной смеси.

$\phi(\text{газа}) = \frac{n(\text{газа})}{n_{\text{смеси}}} \cdot 100\%$

$\phi(\text{CO}_2) = \frac{0,05 \text{ моль}}{0,2 \text{ моль}} \cdot 100\% = 25\%$

$\phi(\text{CO}) = \frac{0,15 \text{ моль}}{0,2 \text{ моль}} \cdot 100\% = 75\%$

8. Найдем относительную плотность газовой смеси по воздуху. Для этого сначала вычислим среднюю молярную массу смеси, а затем разделим ее на среднюю молярную массу воздуха (приблизительно 29 г/моль).

Молярные массы газов:
$M(\text{CO}) = 12 + 16 = 28 \text{ г/моль}$
$M(\text{CO}_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44 \text{ г/моль}$

Средняя молярная масса смеси:
$M_{\text{смеси}} = \phi(\text{CO}) \cdot M(\text{CO}) + \phi(\text{CO}_2) \cdot M(\text{CO}_2)$
$M_{\text{смеси}} = 0,75 \cdot 28 \text{ г/моль} + 0,25 \cdot 44 \text{ г/моль} = 21 + 11 = 32 \text{ г/моль}$

Относительная плотность смеси по воздуху:
$D_{\text{воздух}}(\text{смеси}) = \frac{M_{\text{смеси}}}{M_{\text{воздуха}}} = \frac{32 \text{ г/моль}}{29 \text{ г/моль}} \approx 1,103$

Ответ: Объемные доли газов в смеси после восстановления составляют: $\phi(\text{CO}) = 75\%$, $\phi(\text{CO}_2) = 25\%$. Относительная плотность этой газовой смеси по воздуху равна 1,103.