Номер 6, страница 372 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 8. Металлы. Параграф 51. Металлы 1Б-группы: медь и серебро - номер 6, страница 372.

Условие.

6. В 200 мл воды растворили 5,0 г медного купороса $CuSO_4 \cdot 5H_2O$. Рассчитайте массовую долю сульфата меди(II) в полученном растворе и его молярную концентрацию, приняв плотность раствора равной $1.0\ \text{г/мл}$.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$V(H_2O) = 200 \text{ мл}$

$m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 5.0 \text{ г}$

$\rho_{раствора} = 1.0 \text{ г/мл}$

$V(H_2O) = 200 \text{ мл} = 200 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2.00 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$
$m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 5.0 \text{ г} = 5.0 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$
$\rho_{раствора} = 1.0 \text{ г/мл} = 1.0 \frac{10^{-3} \text{ кг}}{10^{-6} \text{ м}^3} = 1.0 \cdot 10^{3} \text{ кг/м}^3$

Найти:

$w(CuSO_4)$ - ?

$C_M(CuSO_4)$ - ?

Решение:

массовая доля сульфата меди(II) в полученном растворе

1. Найдем массу растворителя (воды), приняв ее плотность равной 1.0 г/мл:

$m(H_2O) = V(H_2O) \cdot \rho(H_2O) = 200 \text{ мл} \cdot 1.0 \text{ г/мл} = 200 \text{ г}$

2. Рассчитаем общую массу полученного раствора. Она равна сумме массы растворителя и массы растворенного кристаллогидрата:

$m_{раствора} = m(H_2O) + m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = 200 \text{ г} + 5.0 \text{ г} = 205 \text{ г}$

3. Для расчета массовой доли сульфата меди(II) ($CuSO_4$) необходимо найти массу безводной соли в растворе. Сначала вычислим молярные массы безводного сульфата меди и его кристаллогидрата (медного купороса), используя относительные атомные массы: Ar(Cu)=63.5, Ar(S)=32, Ar(O)=16, Ar(H)=1.

$M(CuSO_4) = 63.5 + 32 + 4 \cdot 16 = 159.5 \text{ г/моль}$

$M(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = M(CuSO_4) + 5 \cdot M(H_2O) = 159.5 + 5 \cdot (2 \cdot 1 + 16) = 159.5 + 90 = 249.5 \text{ г/моль}$

4. Найдем массу безводного сульфата меди ($CuSO_4$) в 5.0 г медного купороса:

$m(CuSO_4) = m(CuSO_4 \cdot 5H_2O) \cdot \frac{M(CuSO_4)}{M(CuSO_4 \cdot 5H_2O)} = 5.0 \text{ г} \cdot \frac{159.5 \text{ г/моль}}{249.5 \text{ г/моль}} \approx 3.2 \text{ г}$

5. Теперь можно рассчитать массовую долю сульфата меди(II) в растворе по формуле:

$w(CuSO_4) = \frac{m(CuSO_4)}{m_{раствора}} \cdot 100\%$

$w(CuSO_4) = \frac{3.2 \text{ г}}{205 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 1.6\%$

Ответ: $1.6\%$.

молярная концентрация

1. Молярная концентрация ($C_M$) определяется по формуле:

$C_M = \frac{n_{вещества}}{V_{раствора}}$

2. Найдем количество вещества ($\text{n}$) сульфата меди(II). Оно равно количеству вещества взятого медного купороса:

$n(CuSO_4) = n(CuSO_4 \cdot 5H_2O) = \frac{m(CuSO_4 \cdot 5H_2O)}{M(CuSO_4 \cdot 5H_2O)}$

$n(CuSO_4) = \frac{5.0 \text{ г}}{249.5 \text{ г/моль}} \approx 0.020 \text{ моль}$

3. Найдем объем полученного раствора, используя его массу (рассчитанную ранее) и данную плотность:

$V_{раствора} = \frac{m_{раствора}}{\rho_{раствора}} = \frac{205 \text{ г}}{1.0 \text{ г/мл}} = 205 \text{ мл}$

4. Для расчета молярной концентрации объем раствора необходимо выразить в литрах:

$V_{раствора} = 205 \text{ мл} = 0.205 \text{ л}$

5. Рассчитаем молярную концентрацию сульфата меди(II):

$C_M(CuSO_4) = \frac{0.020 \text{ моль}}{0.205 \text{ л}} \approx 0.098 \text{ моль/л}$

Ответ: $0.098 \text{ моль/л}$.