Номер 7, страница 392 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 8. Металлы. Параграф 54. Алюминий - номер 7, страница 392.

Условие.

7. Очищенную от оксидной плёнки алюминиевую пластину погрузили в раствор медного купороса. Выделившийся газ собрали методом вытеснения воды. Пластину вынули и взвесили — её масса увеличилась на 2,76 г, а объём собранного газа (н. у.) составил 6,72 мл. Какая масса меди выделилась на пластине?

Решение.

Решение 2.

Дано:

Увеличение массы пластины, $Δm_{пластины} = 2.76 \text{ г}$

Объём выделившегося газа (н. у.), $V(H_2) = 6.72 \text{ мл}$

Перевод всех данных в систему СИ:

$Δm_{пластины} = 2.76 \cdot 10^{-3} \text{ кг}$

$V(H_2) = 6.72 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3$

Найти:

Массу выделившейся меди, $m(Cu) - ?$

Решение:

При погружении алюминиевой пластины в раствор медного купороса ($CuSO_4$) протекают две параллельные реакции.

1. Реакция замещения, в ходе которой более активный алюминий вытесняет медь из раствора её соли. При этом алюминий растворяется, а медь осаждается на пластине:

$2Al + 3CuSO_4 \rightarrow Al_2(SO_4)_3 + 3Cu \downarrow$ (1)

2. Раствор сульфата меди имеет слабокислую среду из-за гидролиза по катиону ($Cu^{2+} + 2H_2O \rightleftharpoons Cu(OH)_2 + 2H^+$). Алюминий, как активный металл, реагирует с ионами водорода с выделением газообразного водорода:

$2Al + 6H^+ \rightarrow 2Al^{3+} + 3H_2 \uparrow$ (2)

Сначала определим количество вещества алюминия, которое прореагировало с кислотой, вызвав выделение газа. Для этого найдем количество вещества выделившегося водорода, используя молярный объём газов при нормальных условиях ($V_m = 22.4 \text{ л/моль} = 0.0224 \text{ м}^3\text{/моль}$).

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{6.72 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3}{0.0224 \text{ м}^3\text{/моль}} = 0.0003 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции (2), на 3 моль выделившегося водорода приходится 2 моль прореагировавшего алюминия. Найдем количество вещества алюминия ($n_2(Al)$), вступившего в эту реакцию:

$n_2(Al) = \frac{2}{3} n(H_2) = \frac{2}{3} \cdot 0.0003 \text{ моль} = 0.0002 \text{ моль}$

Теперь найдем массу этого алюминия. Молярная масса алюминия $M(Al) = 27 \text{ г/моль}$.

$m_2(Al) = n_2(Al) \cdot M(Al) = 0.0002 \text{ моль} \cdot 27 \text{ г/моль} = 0.0054 \text{ г}$

Общее изменение массы пластины ($Δm_{пластины}$) равно массе осевшей меди за вычетом общей массы растворившегося алюминия (в обеих реакциях):

$Δm_{пластины} = m(Cu) - (m_1(Al) + m_2(Al))$

где $m_1(Al)$ – масса алюминия, прореагировавшего по уравнению (1).

Выразим массы веществ из реакции (1) через одну переменную. Пусть $\text{x}$ – количество вещества алюминия, прореагировавшего с сульфатом меди ($n_1(Al) = x$).

Тогда масса этого алюминия:

$m_1(Al) = x \cdot M(Al) = 27x \text{ г}$

По уравнению реакции (1), количество вещества выделившейся меди ($n(Cu)$) относится к количеству вещества алюминия как 3:2.

$n(Cu) = \frac{3}{2} n_1(Al) = 1.5x \text{ моль}$

Масса выделившейся меди (используя молярную массу $M(Cu) \approx 64 \text{ г/моль}$):

$m(Cu) = n(Cu) \cdot M(Cu) = 1.5x \cdot 64 \text{ г/моль} = 96x \text{ г}$

Теперь подставим все найденные значения в формулу изменения массы пластины:

$2.76 \text{ г} = m(Cu) - m_1(Al) - m_2(Al)$

$2.76 = 96x - 27x - 0.0054$

$2.76 + 0.0054 = 69x$

$2.7654 = 69x$

$x = \frac{2.7654}{69} \approx 0.04008 \text{ моль}$

Мы нашли количество вещества алюминия ($x = n_1(Al)$), прореагировавшего с сульфатом меди. Теперь можем вычислить искомую массу меди, которая выделилась на пластине:

$m(Cu) = 96x = 96 \cdot 0.04008 \approx 3.84768 \text{ г}$

Округляя результат до сотых, получаем 3.85 г.

Ответ: масса меди, выделившейся на пластине, составляет 3.85 г.