Номер 8, страница 392 - гдз по химии 11 класс учебник Габриелян, Остроумов

Глава 8. Металлы. Параграф 54. Алюминий - номер 8, страница 392.

Условие.

8. Навеску сплава алюминия с магнием и цинком (магналий) массой 2,00 г обработали избытком концентрированного раствора щёлочи. При этом осталось 0,2 г нерастворившегося остатка. Тот же сплав массой 3,5 г растворили в разбавленной серной кислоте. Выделилось 4,13 л газа (н. у.). Определите массовые доли компонентов в сплаве.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$m_1(\text{сплава}) = 2,00~\text{г}$

$m(\text{остатка}) = 0,2~\text{г}$

$m_2(\text{сплава}) = 3,5~\text{г}$

$V(H_2) = 4,13~\text{л}$ (н. у.)

$V_m = 22,4~\text{л/моль}$

Найти:

$\omega(Al) - ?$

$\omega(Mg) - ?$

$\omega(Zn) - ?$

Решение:

1. Сплав состоит из алюминия ($\text{Al}$), магния ($\text{Mg}$) и цинка ($\text{Zn}$). При обработке сплава избытком концентрированного раствора щёлочи (например, $NaOH$) в реакцию вступают только амфотерные металлы — алюминий и цинк. Магний, как металл с основными свойствами, со щёлочью не реагирует.

Реакции, которые происходят:

$2Al + 2NaOH + 6H_2O \rightarrow 2Na[Al(OH)_4] + 3H_2 \uparrow$

$Zn + 2NaOH + 2H_2O \rightarrow Na_2[Zn(OH)_4] + H_2 \uparrow$

Нерастворившийся остаток массой $0,2~\text{г}$ представляет собой чистый магний. Так как состав сплава постоянен, мы можем найти массовую долю магния в сплаве, используя данные первого опыта:

$\omega(Mg) = \frac{m(Mg)}{m_1(\text{сплава})} = \frac{0,2~\text{г}}{2,00~\text{г}} = 0,1$ или 10%.

Следовательно, суммарная массовая доля алюминия и цинка в сплаве составляет:

$\omega(Al) + \omega(Zn) = 1 - \omega(Mg) = 1 - 0,1 = 0,9$ или 90%.

2. Во втором опыте образец того же сплава массой $3,5~\text{г}$ растворили в разбавленной серной кислоте. Все три металла реагируют с серной кислотой с выделением водорода:

$Mg + H_2SO_4 \rightarrow MgSO_4 + H_2 \uparrow$

$2Al + 3H_2SO_4 \rightarrow Al_2(SO_4)_3 + 3H_2 \uparrow$

$Zn + H_2SO_4 \rightarrow ZnSO_4 + H_2 \uparrow$

Найдем общее количество вещества выделившегося водорода (при нормальных условиях):

$n_{общ}(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{4,13~\text{л}}{22,4~\text{л/моль}} \approx 0,184375~\text{моль}$

3. Обозначим массовую долю алюминия $\omega(Al)$ как $\text{x}$. Тогда массовая доля цинка $\omega(Zn)$ будет равна $0,9 - x$.

Рассчитаем массы каждого металла в навеске $3,5~\text{г}$:

$m(Mg) = m_2(\text{сплава}) \cdot \omega(Mg) = 3,5~\text{г} \cdot 0,1 = 0,35~\text{г}$

$m(Al) = 3,5x~\text{г}$

$m(Zn) = 3,5(0,9 - x)~\text{г}$

Найдем количество вещества каждого металла в этой навеске, используя молярные массы: $M(Mg) = 24~\text{г/моль}$, $M(Al) = 27~\text{г/моль}$, $M(Zn) = 65~\text{г/моль}$.

$n(Mg) = \frac{0,35~\text{г}}{24~\text{г/моль}} \approx 0,01458~\text{моль}$

$n(Al) = \frac{3,5x}{27}~\text{моль}$

$n(Zn) = \frac{3,5(0,9 - x)}{65}~\text{моль}$

4. Согласно уравнениям реакций, количество вещества выделившегося водорода связано с количеством вещества металлов следующими соотношениями:

$n_1(H_2) = n(Mg)$

$n_2(H_2) = \frac{3}{2} n(Al)$

$n_3(H_2) = n(Zn)$

Общее количество вещества водорода равно сумме:

$n_{общ}(H_2) = n(Mg) + \frac{3}{2} n(Al) + n(Zn)$

Подставим известные и выраженные через $\text{x}$ значения:

$0,184375 = \frac{0,35}{24} + \frac{3}{2} \cdot \frac{3,5x}{27} + \frac{3,5(0,9 - x)}{65}$

5. Решим полученное уравнение относительно $\text{x}$:

$0,184375 \approx 0,014583 + \frac{5,25x}{27} + \frac{3,15 - 3,5x}{65}$

$0,184375 \approx 0,014583 + 0,19444x + \frac{3,15}{65} - \frac{3,5x}{65}$

$0,184375 \approx 0,014583 + 0,19444x + 0,04846 - 0,05385x$

$0,184375 - 0,014583 - 0,04846 \approx (0,19444 - 0,05385)x$

$0,121332 \approx 0,14059x$

$x \approx \frac{0,121332}{0,14059} \approx 0,863$

Таким образом, массовая доля алюминия $\omega(Al) \approx 0,863$ или 86,3%.

Массовая доля цинка:

$\omega(Zn) = 0,9 - x = 0,9 - 0,863 = 0,037$ или 3,7%.

Итак, массовые доли компонентов в сплаве:

$\omega(Mg) = 10,0\%$

$\omega(Al) = 86,3\%$

$\omega(Zn) = 3,7\%$

Ответ: Массовые доли компонентов в сплаве: $\omega(Al) = 86,3\%$, $\omega(Mg) = 10,0\%$, $\omega(Zn) = 3,7\%$.