Номер 2, страница 52, часть 2 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

2. Кубик из кальция, ребро которого имеет длину 1 см, растворили в 500 г воды. Вычислите молярную концентрацию гидроксида кальция в образовавшемся растворе, если плотность кальция составляет $1,54 \text{ г/см}^3$.

Ответ: $1,17 \text{ М}$.

Дано:

Длина ребра кубика кальция, $a = 1 \text{ см}$

Масса воды, $m_{H_2O} = 500 \text{ г}$

Плотность кальция, $\rho_{Ca} = 1,54 \text{ г/см}^3$

Перевод данных в систему СИ:

$a = 1 \text{ см} = 0,01 \text{ м}$

$m_{H_2O} = 500 \text{ г} = 0,5 \text{ кг}$

$\rho_{Ca} = 1,54 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 1,54 \times \frac{10^{-3} \text{ кг}}{(10^{-2} \text{ м})^3} = 1540 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Найти:

Молярную концентрацию гидроксида кальция, $C_{Ca(OH)_2}$

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции. Кальций реагирует с водой, в результате чего образуется гидроксид кальция и выделяется газообразный водород:

$Ca + 2H_2o \rightarrow Ca(OH)_2 + H_2\uparrow$

2. Рассчитаем объем и массу кубика кальция. Объем куба вычисляется по формуле:

$V_{Ca} = a^3 = (1 \text{ см})^3 = 1 \text{ см}^3$

Масса кальция находится как произведение объема на плотность:

$m_{Ca} = \rho_{Ca} \times V_{Ca} = 1,54 \text{ г/см}^3 \times 1 \text{ см}^3 = 1,54 \text{ г}$

3. Найдем количество вещества (моль) кальция, используя его молярную массу ($M_{Ca} \approx 40,08 \text{ г/моль}$):

$n_{Ca} = \frac{m_{Ca}}{M_{Ca}} = \frac{1,54 \text{ г}}{40,08 \text{ г/моль}} \approx 0,03842 \text{ моль}$

4. Из уравнения реакции следует, что из одного моля кальция образуется один моль гидроксида кальция. Таким образом, количество вещества $Ca(OH)_2$ равно количеству вещества $Ca$:

$n_{Ca(OH)_2} = n_{Ca} \approx 0,03842 \text{ моль}$

5. Для расчета молярной концентрации необходим объем раствора. Примем, что объем раствора равен объему воды, так как изменение объема при растворении небольшого количества вещества незначительно. Плотность воды принимаем равной $1 \text{ г/мл}$.

$V_{раствора} \approx V_{H_2O} = \frac{m_{H_2O}}{\rho_{H_2O}} = \frac{500 \text{ г}}{1 \text{ г/мл}} = 500 \text{ мл} = 0,5 \text{ л}$

6. Рассчитаем молярную концентрацию $\text{C}$ (молярность) гидроксида кальция:

$C_{Ca(OH)_2} = \frac{n_{Ca(OH)_2}}{V_{раствора}} = \frac{0,03842 \text{ моль}}{0,5 \text{ л}} \approx 0,07684 \text{ моль/л}$

Округлив результат до двух значащих цифр, получаем $0,077 \text{ М}$.

Следует отметить, что ответ, указанный в условии (1,17 М), не может быть получен из данных задачи и, вероятно, является ошибочным. Кроме того, рассчитанная концентрация ($0,077 \text{ М}$) превышает предел растворимости гидроксида кальция в воде (около $0,023 \text{ М}$ при 20o C), поэтому в реальных условиях образуется насыщенный раствор меньшей концентрации и выпадает осадок $Ca(OH)_2$.

Ответ: $C_{Ca(OH)_2} \approx 0,077 \text{ М}$.