Номер 2, страница 68, часть 2 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

2. Рассчитайте значения $pH$ в точке эквивалентности и вблизи нее и постройте кривую титрования:

1 20 мл $0,01 M$ раствора $HNO_3$ $0,01 M$ раствором $NaOH$

2 30 мл $0,1 M$ раствора $KOH$ $0,1 M$ раствором $HNO_3$

3 40 мл $0,01 M$ раствора $NaOH$ $0,01 M$ раствором $HCl$

4 20 мл $1 M$ раствора $HCl$ $1 M$ раствором $KOH$

5 100 мл $0,01 M$ раствора $HCl$ $0,01 M$ раствором $NaOH$

6 100 мл $0,1 M$ раствора $NaOH$ $0,1 M$ раствором $HNO_3$

7 60 мл $0,1 M$ раствора $HNO_3$ $0,1 M$ раствором $NaOH$

Все задачи в списке представляют собой титрование сильной кислоты сильным основанием или наоборот. Методика расчета для всех задач идентична. В качестве примера приведем развернутое решение для задачи №7.

В задачах, где титруют основание кислотой (№2, 3, 6), расчет ведется аналогично, но начальное значение pH будет щелочным ($pH > 7$), а по мере добавления кислоты pH будет уменьшаться. Скачок титрования также будет происходить в области pH=7.

Условие: Титрование 60 мл 0,1М раствора HNO₃ 0,1М раствором NaOH.

Дано:

$V(\text{HNO}_3) = 60 \text{ мл}$

$C(\text{HNO}_3) = 0,1 \text{ моль/л}$

$C(\text{NaOH}) = 0,1 \text{ моль/л}$

Перевод в СИ:

$V(\text{HNO}_3) = 0,06 \text{ л}$

Найти:

Значения pH в точке эквивалентности и вблизи нее, построить кривую титрования.

Решение:

Титрование сильной кислоты (азотная кислота, HNO₃) сильным основанием (гидроксид натрия, NaOH). Реакция нейтрализации:

$\text{HNO}_3 + \text{NaOH} \rightarrow \text{NaNO}_3 + \text{H}_2\text{O}$

Поскольку и кислота, и основание сильные, в точке эквивалентности раствор будет нейтральным (pH=7), так как образующаяся соль NaNO₃ не подвергается гидролизу.

Рассчитаем pH в ключевых точках титрования.

1. Начальная точка (до добавления NaOH, $V(\text{NaOH}) = 0 \text{ мл}$)

В растворе присутствует только сильная кислота HNO₃, которая полностью диссоциирует:

$\text{HNO}_3 \rightarrow \text{H}^+ + \text{NO}_3^-$

Концентрация ионов водорода равна начальной концентрации кислоты:

$[\text{H}^+] = C(\text{HNO}_3) = 0,1 \text{ М} = 10^{-1} \text{ М}$

Водородный показатель pH:

$pH = -\log[\text{H}^+] = -\log(10^{-1}) = 1$

2. Точка эквивалентности

В точке эквивалентности количество молей кислоты равно количеству молей добавленного основания. Найдем объем титранта (NaOH), необходимый для достижения этой точки ($V_{экв}$):

$C(\text{HNO}_3) \cdot V(\text{HNO}_3) = C(\text{NaOH}) \cdot V_{экв}(\text{NaOH})$

$0,1 \text{ моль/л} \cdot 60 \text{ мл} = 0,1 \text{ моль/л} \cdot V_{экв}(\text{NaOH})$

$V_{экв}(\text{NaOH}) = 60 \text{ мл}$

В этой точке вся кислота прореагировала с основанием. В растворе находятся только вода и соль NaNO₃. Так как это соль сильной кислоты и сильного основания, она не гидролизуется, и раствор нейтрален.

$pH = 7$

3. Расчет pH вблизи точки эквивалентности (до нее, например, при добавлении 59,9 мл NaOH)

Начальное количество вещества HNO₃: $n_0(\text{H}^+) = C(\text{HNO}_3) \cdot V(\text{HNO}_3) = 0,1 \cdot 0,06 = 0,006 \text{ моль}$

Количество добавленного NaOH: $n(\text{OH}^-) = C(\text{NaOH}) \cdot V(\text{NaOH}) = 0,1 \cdot 0,0599 = 0,00599 \text{ моль}$

В растворе остался избыток кислоты:

$n_{изб}(\text{H}^+) = n_0(\text{H}^+) - n(\text{OH}^-) = 0,006 - 0,00599 = 0,00001 \text{ моль} = 10^{-5} \text{ моль}$

Общий объем раствора: $V_{общ} = V(\text{HNO}_3) + V(\text{NaOH}) = 60 + 59,9 = 119,9 \text{ мл} = 0,1199 \text{ л}$

Концентрация ионов H⁺:

$[\text{H}^+] = \frac{n_{изб}(\text{H}^+)}{V_{общ}} = \frac{10^{-5}}{0,1199} \approx 8,34 \cdot 10^{-5} \text{ М}$

$pH = -\log(8,34 \cdot 10^{-5}) \approx 4,08$

4. Расчет pH вблизи точки эквивалентности (сразу после нее, например, при добавлении 60,1 мл NaOH)

Теперь в растворе избыток щелочи. Количество добавленного NaOH:

$n(\text{OH}^-) = C(\text{NaOH}) \cdot V(\text{NaOH}) = 0,1 \cdot 0,0601 = 0,00601 \text{ моль}$

Избыток щелочи: $n_{изб}(\text{OH}^-) = n(\text{OH}^-) - n_0(\text{H}^+) = 0,00601 - 0,006 = 0,00001 \text{ моль} = 10^{-5} \text{ моль}$

Общий объем раствора: $V_{общ} = 60 + 60,1 = 120,1 \text{ мл} = 0,1201 \text{ л}$

Концентрация ионов OH⁻:

$[\text{OH}^-] = \frac{n_{изб}(\text{OH}^-)}{V_{общ}} = \frac{10^{-5}}{0,1201} \approx 8,33 \cdot 10^{-5} \text{ М}$

Гидроксильный показатель pOH:

$pOH = -\log[\text{OH}^-] = -\log(8,33 \cdot 10^{-5}) \approx 4,08$

Водородный показатель pH (при 25o C):

$pH = 14 - pOH = 14 - 4,08 = 9,92$

5. Построение кривой титрования

Для построения кривой титрования необходимо рассчитать pH в нескольких точках и отложить значения на графике, где по оси ординат (Y) откладывается pH, а по оси абсцисс (X) — объем добавленного титранта (NaOH, мл).

Сведем рассчитанные и дополнительные точки в таблицу:

Объем NaOH, мл | pH

-----------------|----

0 | 1,00

30 | 1,48

50 | 2,15

59,0 | 3,08

59,9 | 4,08

60,0 | 7,00 (Точка эквивалентности)

60,1 | 9,92

61,0 | 10,92

70 | 11,89

120 | 12,52

Кривая титрования будет иметь характерную S-образную форму. Она начинается при pH=1, плавно поднимается, затем вблизи точки эквивалентности (60 мл NaOH) наблюдается резкий скачок pH (от ~4 до ~10), проходя через pH=7 в самой точке эквивалентности. После скачка кривая снова становится пологой в сильнощелочной области.

Ответ: В точке эквивалентности ($V(\text{NaOH}) = 60 \text{ мл}$) $pH = 7,00$. Вблизи точки эквивалентности, например, при добавлении 59,9 мл NaOH, $pH \approx 4,08$; при добавлении 60,1 мл NaOH, $pH \approx 9,92$. Кривая титрования имеет S-образную форму с резким скачком pH в диапазоне от ~4 до ~10 в окрестности точки эквивалентности.