Номер 1, страница 91, часть 2 - гдз по химии 11 класс учебник Оспанова, Аухадиева

1. Массовая доля оксида алюминия в природном боксите составляет 49%. Какую массу алюминия можно получить из боксита массой 8 т, массовая доля примесей в котором 1,5%?

Ответ: 2,1 т.

1. Дано:

$m(\text{боксита}) = 8\text{ т}$

$ω(Al_2O_3) = 49\% \text{ или } 0.49$

$ω(\text{примесей}) = 1.5\%$

Найти:

$m(Al) - ?$

Решение:

Для решения задачи необходимо определить массу оксида алюминия ($Al_2O_3$) в исходном образце боксита, а затем вычислить массу чистого алюминия ($Al$), которую можно из этого оксида получить.

В условии указаны массовая доля оксида алюминия в боксите (49%) и массовая доля примесей (1.5%). Чтобы получить ответ, указанный в задании (2,1 т), следует принять, что 49% — это массовая доля $Al_2O_3$ от всей массы боксита (8 т). В таком случае информация о массовой доле примесей является избыточной и не используется в расчетах.

1. Найдем массу оксида алюминия ($Al_2O_3$), содержащегося в 8 тоннах боксита.

$m(Al_2O_3) = m(\text{боксита}) \cdot ω(Al_2O_3) = 8\text{ т} \cdot 0.49 = 3.92\text{ т}$

2. Рассчитаем, какую массу алюминия можно извлечь из 3.92 т оксида алюминия. Для этого сначала определим массовую долю алюминия в его оксиде.

Найдем молярные массы алюминия и оксида алюминия. Используем относительные атомные массы: $Ar(Al) = 27$, $Ar(O) = 16$.

Молярная масса оксида алюминия ($Al_2O_3$):

$M(Al_2O_3) = 2 \cdot Ar(Al) + 3 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 54 + 48 = 102\text{ г/моль}$.

3. Массовая доля алюминия в оксиде алюминия ($Al_2O_3$) равна отношению массы двух атомов алюминия к молярной массе всего соединения:

$ω(Al\text{ в }Al_2O_3) = \frac{2 \cdot Ar(Al)}{M(Al_2O_3)} = \frac{2 \cdot 27}{102} = \frac{54}{102}$

4. Теперь можем найти массу чистого алюминия, умножив массу оксида алюминия на массовую долю алюминия в нем:

$m(Al) = m(Al_2O_3) \cdot ω(Al\text{ в }Al_2O_3) = 3.92\text{ т} \cdot \frac{54}{102} \approx 2.0753\text{ т}$

5. Округлим полученное значение до одного знака после запятой:

$m(Al) \approx 2.1\text{ т}$

Ответ: из 8 т боксита можно получить 2,1 т алюминия.