Номер 16, страница 9, часть 1 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

16 Используя в каждом равенстве не более одного раза числа 2, 3, 4, 5, заполни окошки так, чтобы получились верные равенства.

$\Box + \Box + \Box = 10$

$\Box + \Box + \Box = 11$

$\Box + \Box - \Box = 7$

$\Box + \Box + \Box = 12$

$\Box - \Box + \Box = 6$

$\Box - \Box - \Box = 0$

$\Box + \Box - \Box = 4$

$\Box + \Box + \Box = 9$

☐ + ☐ + ☐ = 10

Для решения этого равенства необходимо подобрать три различных числа из набора {2, 3, 4, 5}, сумма которых равна 10. Проверим комбинации сложения трех чисел:

• $2 + 3 + 4 = 9$
• $2 + 3 + 5 = 10$
• $2 + 4 + 5 = 11$
• $3 + 4 + 5 = 12$

Единственная комбинация, которая дает в сумме 10, это 2, 3 и 5. Порядок слагаемых не имеет значения.

Ответ: $2 + 3 + 5 = 10$

☐ + ☐ + ☐ = 11

Здесь нужно найти три различных числа из набора {2, 3, 4, 5}, которые в сумме дают 11. Воспользуемся результатами предыдущего перебора комбинаций.

Комбинация $2 + 4 + 5 = 11$ является верной.

Ответ: $2 + 4 + 5 = 11$

☐ + ☐ - ☐ = 7

Подберем три различных числа $a, b, c$ из набора {2, 3, 4, 5} так, чтобы выполнялось равенство $a + b - c = 7$. Уравнение можно представить в виде $a + b = 7 + c$.

Рассмотрим варианты для вычитаемого $c$:

• Если $c = 2$, то $a + b = 7 + 2 = 9$. Из оставшихся чисел {3, 4, 5} можно составить сумму 9: $4 + 5 = 9$. Этот вариант подходит.
• Если $c = 3$, то $a + b = 7 + 3 = 10$. Из оставшихся чисел {2, 4, 5} нельзя составить сумму 10.
• Если $c = 4$ или $c = 5$, подходящих пар чисел также не найдется.

Таким образом, числами являются 4, 5 и 2.

Ответ: $4 + 5 - 2 = 7$

☐ + ☐ + ☐ = 12

Нужно найти три различных числа из набора {2, 3, 4, 5}, сумма которых равна 12. Это самая большая возможная сумма из трех чисел данного набора.

Сложим три самых больших числа: $3 + 4 + 5 = 12$. Равенство выполняется.

Ответ: $3 + 4 + 5 = 12$

☐ - ☐ + ☐ = 6

Подберем три различных числа $a, b, c$ из набора {2, 3, 4, 5} для равенства $a - b + c = 6$. Его можно переписать как $a + c = 6 + b$.

Проверим варианты для $b$:

• Если $b = 2$, то $a + c = 6 + 2 = 8$. Из оставшихся чисел {3, 4, 5} можно составить сумму 8: $3 + 5 = 8$. Значит, равенство может выглядеть как $5 - 2 + 3 = 6$.
• Если $b = 3$, то $a + c = 6 + 3 = 9$. Из оставшихся чисел {2, 4, 5} можно составить сумму 9: $4 + 5 = 9$. Значит, равенство может выглядеть как $5 - 3 + 4 = 6$.

Оба варианта являются верными. Выберем один из них.

Ответ: $5 - 2 + 3 = 6$

☐ - ☐ - ☐ = 0

Подберем три различных числа $a, b, c$ из набора {2, 3, 4, 5} для равенства $a - b - c = 0$. Его можно переписать как $a = b + c$.

Нам нужно найти число в наборе, которое равно сумме двух других чисел из этого же набора.

• Проверим число 5: $2 + 3 = 5$. Этот вариант подходит.

Следовательно, уменьшаемое должно быть 5, а вычитаемые - 2 и 3.

Ответ: $5 - 3 - 2 = 0$

☐ + ☐ - ☐ = 4

Подберем три различных числа $a, b, c$ из набора {2, 3, 4, 5} для равенства $a + b - c = 4$, или $a + b = 4 + c$.

Рассмотрим варианты для вычитаемого $c$:

• Если $c = 2$, то $a + b = 4 + 2 = 6$. Из {3, 4, 5} составить сумму 6 нельзя.
• Если $c = 3$, то $a + b = 4 + 3 = 7$. Из {2, 4, 5} можно составить сумму 7: $2 + 5 = 7$. Равенство: $2+5-3=4$.
• Если $c = 4$, то $a + b = 4 + 4 = 8$. Из {2, 3, 5} можно составить сумму 8: $3 + 5 = 8$. Равенство: $3+5-4=4$.

Оба последних варианта верны. Выберем один из них.

Ответ: $3 + 5 - 4 = 4$

☐ + ☐ + ☐ = 9

Нужно найти три различных числа из набора {2, 3, 4, 5}, сумма которых равна 9. Это самая маленькая возможная сумма из трех чисел данного набора.

Сложим три самых маленьких числа: $2 + 3 + 4 = 9$. Равенство выполняется.

Ответ: $2 + 3 + 4 = 9$