Номер 26, страница 30, часть 2 - гдз по математике 2 класс рабочая тетрадь Моро, Волкова

26 Поставь в окошки заданные числа так, чтобы сумма чисел в каждом ряду была равна числу справа, а сумма чисел каждого столбца — числу, записанному внизу.

3, 4, 6, 7, 8

5 | 1 | [пусто] | 10

[пусто] | [пусто] | [пусто] | 21

[пусто] | 9 | 2 | 14

---

14 | 17 | 14

1, 3, 5, 6, 7, 9

2 | [пусто] | [пусто] | 9

[пусто] | 8 | [пусто] | 22

[пусто] | 4 | [пусто] | 14

---

10 | 13 | 22

В этой задаче необходимо расставить числа 3, 4, 6, 7, 8 в пустые ячейки таблицы.

Будем решать по шагам, находя ячейки, которые можно вычислить однозначно.

1. Первая строка: Сумма чисел должна быть равна 10. В строке уже есть числа 5 и 1. Находим недостающее число:
   $10 - (5 + 1) = 10 - 6 = 4$.
   В правую верхнюю ячейку ставим число 4.
2. Третья строка: Сумма чисел должна быть равна 14. В строке есть числа 9 и 2. Находим недостающее число:
   $14 - (9 + 2) = 14 - 11 = 3$.
   В левую нижнюю ячейку ставим число 3.
3. Первый столбец: Сумма чисел должна быть равна 14. В столбце теперь есть числа 5 и 3. Находим недостающее число:
   $14 - (5 + 3) = 14 - 8 = 6$.
   В среднюю ячейку первого столбца ставим число 6.
4. Третий столбец: Сумма чисел должна быть равна 14. В столбце теперь есть числа 4 и 2. Находим недостающее число:
   $14 - (4 + 2) = 14 - 6 = 8$.
   В среднюю ячейку третьего столбца ставим число 8.
5. Центральная ячейка: Из заданных чисел {3, 4, 6, 7, 8} мы использовали {4, 3, 6, 8}. Осталось число 7. Ставим его в центр.
6. Проверка: Проверим суммы в оставшихся ряду и столбце.
   Вторая строка: $6 + 7 + 8 = 21$. (Верно)
   Второй столбец: $1 + 7 + 9 = 17$. (Верно)

Ответ:

В этой задаче необходимо расставить числа 1, 3, 5, 6, 7, 9 в пустые ячейки.

Решение:

1. Второй столбец: Сумма чисел должна быть равна 13. В столбце уже есть числа 8 и 4. Находим недостающее число:
   $13 - (8 + 4) = 13 - 12 = 1$.
   В верхнюю ячейку второго столбца ставим число 1.
2. Первая строка: Сумма чисел должна быть равна 9. В строке теперь есть числа 2 и 1. Находим недостающее число:
   $9 - (2 + 1) = 9 - 3 = 6$.
   В правую верхнюю ячейку ставим число 6.
3. Вторая строка: Сумма чисел равна 22. Известно число 8. Сумма двух крайних чисел в этой строке: $22 - 8 = 14$.
4. Первый столбец: Сумма чисел равна 10. Известно число 2. Сумма двух нижних чисел в этом столбце: $10 - 2 = 8$.
5. Подберем числа из оставшегося набора {3, 5, 7, 9}.
   • Для первого столбца (сумма 8): подходят только 3 и 5.
   • Для второй строки (сумма 14): подходит пара, где одно число из {3, 5}, а другое из {7, 9}. Проверяем: $5 + 9 = 14$.
   Таким образом, во второй строке первого столбца должно стоять число 5, а в третьем столбце — 9.
6. Теперь мы знаем, что в первом столбце (сумма 8) стоят числа 5 и 3. Значит, в левую нижнюю ячейку ставим 3.
7. Осталось последнее неиспользованное число — 7. Ставим его в правую нижнюю ячейку.
8. Проверка: Проверим суммы в оставшихся ряду и столбце.
   Третья строка: $3 + 4 + 7 = 14$. (Верно)
   Третий столбец: $6 + 9 + 7 = 22$. (Верно)

Ответ: